第一章 函数 1
1.1 预备知识 1
1.2 函数 3
习题1.2 16
1.3 经济中常用的函数 18
习题1.3 19
1.4 数学模型 19
习题1.4 27
自我测验题（一） 28
复习题（一） 30
第二章 极限与连续 32
2.1 极限 32
习题2.1 45
2.2 函数的连续性 46
习题2.2 52
自我测验题（二） 53
复习题（二） 54
第三章 导数与微分 56
3.1 切线速度及其变化率 56
3.2 导数概念 59
习题3.2 61
3.3 求导法则和基本初等函数导数公式 62
习题3.3 68
3.4 高阶导数 69
3.5 微分 71
习题3.4 71
习题3.5 74
自我测验题（三） 75
复习题（三） 76
第四章 微分中值定理及导数的应用 78
4.1 中值定理 78
习题4.1 83
4.2 洛必塔（L'Hosptial）法则 83
4.3 导数在研究函数上的应用 89
习题4.2 89
习题4.3 108
自我测验题（四） 109
复习题（四） 111
第五章 不定积分 114
5.1 不定积分的概念 114
习题5.1 117
5.2 不定积分的性质 117
习题5.2 119
5.3 换元积分法 119
习题5.3 127
5.4 分部积分法 128
习题5.4 131
5.5 几种特殊类型函数的积分 131
习题5.5 137
5.6 积分表的使用 137
自我测验题（五） 140
复习题（五） 141
第六章 定积分及其应用 144
6.1 定积分的概念 144
习题6.1 149
6.2 定积分的性质 149
习题6.2 152
6.3 微积分基本公式 152
习题6.3 155
6.4 定积分的换元法 156
习题6.4 158
6.5 定积分的分部积分法 159
习题6.5 161
6.6 广义积分 162
习题6.6 167
6.7 定积分的应用 167
习题6.7 183
自我测验题（六） 185
复习题（六） 186
第七章 无穷级数 189
7.1 常数项级数 189
习题7.1 192
7.2 常数项级数的收敛性判别法 193
习题7.2 201
7.3 幂级数 202
习题7.3 208
7.4 函数展开成幂级数 208
习题7.4 214
7.5 傅立叶（Fourier）级数 215
习题7.5 224
自我测验题（七） 224
复习题（七） 225
第八章 微分方程 227
8.1 微分方程的基本概念 227
习题8.1 228
8.2 一阶微分方程 229
习题8.2 237
8.3 几类特殊的高阶方程 238
习题8.3 240
8.4 二阶常系数线性微分方程 240
习题8.4 249
自我测验题（八） 250
复习题（八） 251
第九章 向量代数与空间解析几何 253
9.1 向量代数 253
习题9.1 260
9.2 空间中的平面和直线 261
习题9.2 270
9.3 空间的曲面和曲线 270
习题9.3 277
自我测验题（九） 277
复习题（九） 278
10.1 二元函数的概念 280
第十章 多元函数的微分学 280
习题10.1 281
10.2 二元函数的极限与连续 281
习题10.2 283
10.3 偏导数与全微分 284
习题10.3 288
10.4 多元复合函数的求导法则 289
10.5 隐函数求导公式 291
习题10.4 291
习题10.5 293
10.6 二元函数的极值与最值 293
习题10.6 297
10.7 条件极值与拉格朗日乘数法 297
习题10.7 300
10.8 最小二乘法 301
习题10.8 303
10.9 偏导数在几何上的应用 303
自我测验题（十） 307
习题10.9 307
复习题（十） 309
第十一章 多元函数的积分学 312
11.1 二重积分 312
习题11.1 326
11.2 三重积分 328
习题11.2 335
11.3 二、三重积分的应用 336
习题11.3 345
11.4 曲线积分 346
习题11.4 355
自我测验题（十一） 356
复习题（十一） 357
习题答案与提示 361
附录一 积分表 395
附录二 Mathematica入门 406
参考书目 411