1．四块小板 1
2．两个正方形拼成一个 1
3．一块地毯分成两块 1
4．用不同的正方形铺满平面 2
5．用不同的正方形铺满长方形 2
6．三角形面积的七分之一 3
7．用直线填满三角形 4
8．九格板上的棋子游戏 4
9．巨大的数目 5
10．马步循环 7
11．三十六个军官 8
12．十五个方块的游戏 9
13．整数格子 10
14．钢琴上的等程音阶 12
15．没有数目的诺谟图 13
16．有比例尺的诺谟图 15
17．透镜的诺谟图 16
18．二进位数目的和 17
19．四个砝码的天平 17
20．没有尽头的弹子路线 18
21．什麽时候弹子打进洞里？ 18
22．碰到四边的路线 19
23．最短的路线 20
24．黄金分割 21
25．斐波那契级数 23
26．树木生长的斐波那契级数 23
27．用六角形铺满平面 24
28．代表队的问题 24
29．三个容器倒来倒去 26
30．正多角形的均匀嵌镶图案 28
31．非均匀的嵌镶图案 29
32．星状的正多角形 29
33．克来蒙那的反形 29
34．三个乡村合设一个小学校 33
35．划线器 35
36．不用直尺的作图 36
37．不用圆规的作图 37
38．不可能性的一个证明 38
39．把圆周变成直线 39
40．长度计 40
41．蜂巢的形成 41
42．两组圆 41
45．旋轮线 43
44．滚动圆上的点的轨迹 43
43．银角子的谜 43
46．圆的渐伸线 45
47．阿基米德螺线 46
48．把旋转运动变成直线运动 47
49．已知周围的最大面积 47
50．计算面积的新方法 47
51．关於凸出的图形的明可夫斯基定理 48
52．一个图形占有多少个格子点？ 48
53．关於三个任意图形的定理 50
54．有固定宽度的曲线 50
55．尼可米德蚌线 52
56．巴斯加蜗线 52
57．圆锥曲线 53
58．椭圆 53
60．正弦曲线的形成 54
59．抛物线 54
61．曳物线和？球面 57
62．特殊的飘浮物体 58
63．外切和内接正方形 58
64．铺满正方形的曲线 59
65．四面体 59
66．立方体 61
67．朴尔凯定理 62
68．立方体的六角形截面 62
69．蜘蛛和苍蝇的问题 63
70．盐的晶体 63
71．立方体各面涂颜色 65
72．立方体的旋转 66
73．八面体 66
74．十二面体 67
75．二十面体 68
76．互相对应的正多面体 68
77．非正多面体的晶体 69
78．有菱形面的多面体 70
79．星状多面体 72
80．用正多面体填满空间 72
81．从四个体育会挑选代表队的问题 73
82．圆球的堆叠 74
83．肥皂泡 75
84．月亮的形状 77
85．斜航线和直航线 78
86．麦卡托地图 79
87．平射投影 79
91．单叶双曲面 81
90．地图的缺陷 81
89．心射投影 81
88．对数螺线 81
92．圆锥上的最短线 82
93．螺旋线 84
94．有尖头的曲线 84
95．空间曲线的特别性质 85
96．螺旋杆 85
97．螺旋面 86
98．平面、圆柱面和球面的性质 86
99．空间四角形 87
100．双曲抛物面 87
101．悬链面 88
102．悬链线 88
103．可尼斯堡的桥 89
104．关於九条路的问题 91
105．两种形状的结 93
106．套着的绳圈 94
107．谋比乌斯带子 95
108．谋比乌斯带子切开以後 95
109．双侧曲面 95
110．特别的曲面 96
111．四种颜色问题 97
112．环面染色问题 97
113．等温曲线和绝热曲线 98
114．巴斯加三角形 100
115．‘青蛙曲线’ 101
116．细菌生长曲线 104
117．实验曲线 105
118．棍子的重心 105
119．向不同的方向转 106
120．用钮扣作实验 106