第一章 随机事件与概率 1
第一节 样本空间与随机事件 1
主要内容 1
疑难解析 3
方法、技巧与典型例题分析 5
第二节 随机事件的概率 9
主要内容 9
疑难解析 11
方法、技巧与典型例题分析 13
一、基本的概率问题 13
二、古典型概率问题 15
三、几何型概率问题 25
第三节 条件概率与全概率公式 28
主要内容 28
疑难解析 30
方法、技巧与典型例题分析 31
一、条件概率问题 31
二、全概率公式与贝叶斯公式问题 34
第四节 独立性与伯努利概型 38
主要内容 38
一、独立性 38
疑难解析 39
二、伯努利概型 39
一、独立性问题 41
方法、技巧与典型例题分析 41
二、伯努利概型问题 44
硕士研究生入学试题分析 48
第二章 随机变量及其概率分布 61
第一节 随机变量及其分布函数 61
主要内容 61
疑难解析 61
方法、技巧与典型例题分析 63
主要内容 66
第二节 离散型随机变量及其概率分布 66
疑难解析 68
方法、技巧与典型例题分析 69
第三节 连续型随机变量及其概率分布 76
主要内容 76
疑难解析 78
方法、技巧与典型例题分析 79
第四节 随机变量的函数的分布 93
主要内容 93
一、离散型随机变量X的函数g（X）的概率分布的求法 94
疑难解析 94
方法、技巧与典型例题分析 94
二、连续型随机变量X的函数g（X）的概率密度函数的求法 95
硕士研究生入学试题分析 104
第三章 多维随机变量及其分布 115
第一节 二维随机变量及其概率分布 115
主要内容 115
疑难解析 117
方法、技巧与典型例题分析 118
一、二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布的求法 118
二、二维离散型随机变量的分布函数的求法 118
通常存在的几个问题 122
三、二维连续型随机变量（X,Y）的计算 122
第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布 130
主要内容 130
一、二维随机变量的边缘分布 130
二、二维随机变量（X,Y）的条件分布 131
疑难解析 132
方法、技巧与典型例题分析 134
一、已知联合分布求边缘分布问题 134
二、连续型随机变量的条件分布的求法 134
疑难解析 143
第三节 独立性及其应用 143
主要内容 143
方法、技巧与典型例题分析 144
第四节 两个随机变量的函数的分布 152
主要内容 152
疑难解析 154
方法、技巧与典型例题分析 155
硕士研究生入学试题分析 166
一、数学期望 183
主要内容 183
第一节 随机变量的数学期望与方差 183
第四章 随机变量的数字特征 183
二、方差 184
三、一些常用分布的数学期望与方差 185
疑难解析 185
方法、技巧与典型例题分析 187
一、分布已知时，求数学期望与方差 187
二、分布未知时，求数学期望与方差 202
第二节 其它数字特征 210
主要内容 210
疑难解析 212
方法、技巧与典型例题分析 213
一、其它数字特征的计算 214
二、关于数字特征的证明题 227
硕士研究生入学试题分析 238
第五章 大数定律与中心极限定理 264
第一节 大数定律 264
主要内容 264
疑难解析 265
方法、技巧与典型例题分析 266
一、契比雪夫不等式及应用 266
二、大数定律及应用 271
第二节 中心极限定理 276
主要内容 276
疑难解析 278
方法、技巧与典型例题分析 278
硕士研究生入学试题分析 286
第六章 数理统计的基本概念 291
第一节 随机样本 291
主要内容 291
疑难解析 292
一、总体、样本及其分布、样本的数字特征 294
方法、技巧与典型例题分析 294
二、样本统计量的概率与样本容量的确定 300
第二节 正态总体下的抽样分布 303
主要内容 303
疑难解析 306
方法、技巧与典型例题分析 308
硕士研究生入学试题分析 320
第七章 参数估计 324
第一节 点估计 324
主要内容 324
疑难解析 326
方法、技巧与典型例题分析 328
一、矩估计的求法 328
二、极大似然估计的求法 332
三、估计量的评选 338
第二节 区间估计 348
主要内容 348
一、单个正态总体均值与方差的区间估计 349
二、两个正态总体均值差与方差比的区间估计 350
疑难解析 351
一、单个正态总体均值与方差的区间估计 353
方法、技巧与典型例题分析 353
二、两个总体均值差与方差比的区间估计 359
第三节 关于总体比例的估计 363
主要内容 363
疑难解析 364
方法、技巧与典型例题分析 364
硕士研究生入学试题分析 368
主要内容 379
一、假设检验的基本概念 379
第一节 正态总体均值的假设检验 379
第八章 假设检验 379
二、正态总体均值的假设检验 380
疑难解析 383
方法、技巧与典型例题分析 386
第二节 正态总体方差的假设检验 399
主要内容 399
疑难解析 403
方法、技巧与典型例题分析 403
第三节 总体分布的假设检验 412
主要内容 412
疑难解析 414
一、X2拟合优度检验法 415
方法、技巧与典型例题分析 415
二、秩和检验法 425
硕士研究生入学试题分析 430
第九章 方差分析与回归分析 432
第一节 方差分析 432
主要内容 432
一、单因素试验的方差分析 432
二、双因素试验的方差分析 434
疑难解析 437
方法、技巧与典型例题分析 440
一、单因素方差分析 440
二、双因素方差分析 452
第二节 回归分析 463
主要内容 463
一、一元线性回归 463
二、可化为线性回归的一元非线性回归 466
三、多元线性回归简介 468
疑难解析 469
方法、技巧与典型例题分析 472
一、一元线性回归问题 472
二、可化为线性回归的非线性回归问题 482
三、多元线性回归问题 486