前言 1
第一篇 数学课程 3
第1章 数学的特点、方法与意义 3
1.1 数学的对象和特点 3
1.1.1 数学的对象 3
1.1.2 数学的特点 4
1.1.3 作为教育学科的数学特征 8
1.2 数学的思想方法 9
1.2.1 数学思想和数学方法 9
1.2.2 宏观的数学方法 12
1.3 数学的作用 15
第2章 数学课程概述 21
2.1 数学课程的含义与类型 21
2.1.1 数学课程的含义 21
2.1.2 数学课程的类型 22
2.1.3 课程的现代发展 24
2.2 影响数学课程发展的因素 26
2.2.1 社会因素 26
2.2.2 数学学科因素 28
2.2.3 学生的因素 30
2.3 数学课程的现代发展 31
2.3.1 注重问题解决的数学课程 31
2.3.2 面向大众的课程 33
2.3.3 注重应用的数学课程 35
2.4 中学数学课程体系的编排 36
2.4.1 编排数学课程体系的基本原则 36
2.4.2 课程体系的具体呈现形式 38
第3章 国外的数学课程改革 41
3.1 20世纪的数学教育改革运动 41
3.1.1 贝利-克莱因运动 41
3.1.2 “新数学运动” 42
3.1.3 回到基础运动 43
3.1.4 问题解决 44
3.1.5 1990年代的数学教育研究动态 45
3.2 大规模的数学教育国际比较研究 46
3.2.1 从FIMS到TIMSS 46
3.2.2 IAEP 48
3.2.3 PISA 49
3.3 面向新世纪的各国数学课程改革 50
3.3.1 美国的数学课程标准 50
3.3.2 英国的国家课程 53
3.3.3 新加坡的教学大纲 54
3.3.4 日本的学习指导要领 56
第4章 国内数学课程改革 60
4.1 我国数学教学改革的历史轨迹 60
4.2.1 课程改革的社会背景 62
4.2 新一轮数学课程改革的背景 62
4.2.2 课程改革的现实背景 64
4.2.3 数学课程改革的基础研究 65
4.3 九年制义务教育数学课程简介 67
4.3.1 基本理念 67
4.3.2 课程目标 68
4.3.3 教学内容及教学要求 72
4.4 普通高中数学课程简介 77
4.4.1 课程理念 77
4.4.2 课程目标 79
4.4.3 课程结构 80
4.4.4 课程核心内容剖析 82
4.5 新课程特点剖析 90
5.1.1 教学的基本涵义 95
5.1 教学与教学理论 95
第5章 一般教学理论概述 95
第二篇 数学教学理论 95
5.1.2 教学发生的必要条件 96
5.1.3 教学理论的探索 97
5.2 教学理论的形成与发展 98
5.2.1 西方教学思想的历史沿革 98
5.2.2 中国教学理论的发展 103
5.2.3 对教学实践与理论发展机制的反思 107
5.3 当代教学理论流派 108
5.3.1 布鲁纳的教学论思想 108
5.2.2 奥苏伯尔的教学论思想 111
5.3.3 布卢姆的教学论思想 114
5.3.4 加涅的教学论思想 117
6.1 教学模式概述 120
6.1.1 教学模式的含义 120
第6章 数学教学模式 120
6.1.2 教学模式的结构 121
6.1.3 教学模式的分类 123
6.2 数学教学模式简介 129
6.2.1 讲授教学模式 130
6.2.2 启发讨论教学模式 131
6.2.3 问题解决教学模式 133
6.2.4 探究教学模式 136
6.3 我国教学实验中形成的数学教学模式 138
6.3.1 “尝试指导-效果回授”教学模式 138
6.3.2 “自学辅导”教学模式 140
第7章 数学教学评价 145
7.1 数学教学评价概述 145
7.1.1 数学教学评价的内涵 145
7.1.2 数学教学评价的功能 146
7.1.3 数学教学评价的类型 149
7.2 数学教学评价的发展趋向 152
7.2.1 数学课程标准的评价理念 153
7.2.2 注重对学生数学学习过程的评价 154
7.2.3 注重对学生数学能力的评价 156
7.2.4 数学教学评价的多元化趋势 157
7.3 数学课堂教学评价 159
7.3.1 数学课堂教学评价的要素 159
7.3.2 数学课堂教学评价体系 162
7.4 数学学习评价 165
7.4.1 课堂观察 165
7.4.2 表现性评价 166
7.4.3 数学测验 167
8.1.1 教学原则的特性 177
8.1 教学原则概述 177
第8章 数学教学原则 177
第三篇 数学教学设计 177
8.1.2 一般教学原则 178
8.2 数学教学原则 181
8.2.1 抽象性与具体性相结合的原则 182
8.2.2 严谨性与量力性相结合的原则 186
8.2.3 培养“双基”与策略创新相结合的原则 191
8.2.4 精讲多练与自主建构相结合的原则 193
第9章 数学教学设计 196
9.1 学生的特征分析 196
9.1.1 分析学生的理论依据 196
9.1.2 学习起点水平的分析 198
9.1.3 学习风格的分析 201
9.2 学习内容的分析 203
9.2.1 学习内容的背景分析 203
9.2.2 学习内容的结构分析 204
9.2.3 学习内容范围的分析 205
9.2.4 学习内容分析的基本方法 206
9.3 教学目标的设计 209
9.3.1 教学目标确立的依据 209
9.3.2 教学目标的体系 209
9.3.3 课堂教学目标 210
9.3.4 教学目标设立的要求 212
9.3.5 教学目标确立的方法 213
9.4 教学过程的设计 214
9.4.1 确定数学课的课型 214
9.4.2 教学顺序的确定 216
9.4.3 教学活动的安排 217
9.4.4 教学方法的选择 219
9.4.5 教学媒体的选择 224
9.4.6 教学组织形式的选用 225
第10章 数学知识的分类教学设计 229
10.1 数学概念及其教学 229
10.1.1 数学概念的逻辑知识 230
10.1.2 数学概念学习的认知分析 233
10.1.3 数学概念的教学 236
10.2 数学命题及其教学 244
10.2.1 数学命题的有关知识 244
10.2.2 命题学习的认知分析 249
10.2.3 数学命题的教学 250
10.3 数学问题及其教学 257
10.3.1 数学问题的分类 258
10.3.2 解决问题的过程 260
10.3.3 解决问题的教学 261
11.1.1 学期备课 277
11.1 备课 277
第11章 备课与说课 277
第四篇 数学教学基本技能 277
11.1.2 单元备课 278
11.1.3 课时备课 279
11.2 教案的编写 289
11.2.1 教案的内容 289
11.2.2 教案的格式 290
11.3 说课 292
11.3.1 说课的特点 293
11.3.2 说课稿的主要内容 293
11.3.3 怎样使说课更精彩 294
第12章 数学教学的语言 303
12.1 数学语言 303
12.1.1 数学语言的特点 304
12.1.2 数学符号语言 305
12.1.3 数学图形语言 306
12.2 口头语言 307
12.2.1 口头语言的基本特征 307
12.2.2 口头语言的分类 309
12.2.3 数学课堂教学口语的基本要求 310
12.2.4 课堂提问的语言 312
12.3 板书语言与体态语言 316
12.3.1 板书语言 316
12.3.2 体态语言 322
第13章 计算机辅助数学教学 327
13.1 计算机辅助数学教学的功能特性 327
13.1.1 拓展数学活动的内容和方法 327
13.1.2 改善数学学习的环境 329
13.1.3 优化数学教学的方式 330
13.2.1 基于CAI的情境认知数学教学模式 331
13.2 计算机辅助数学教学的基本模式 331
13.2.2 基于CAI的练习指导数学教学模式 333
13.2.3 基于CAI的问题探究数学教学模式 334
13.2.4 基于CAI的数学实验教学模式 335
13.2.5 基于CAI的数学通讯辅导教学模式 336
13.3 数学CAI课件的设计与制作 337
13.3.1 数学CAI课件概述 337
13.3.2 数学CAI课件的设计与制作 340
13.3.3 数学CAI课件的制作 343
13.4 几何画板软件在数学CAI中的开发利用 349
13.4.1 几何画板的工作界面 349
13.4.2 几何画板制作数学CAI课件的案例分析 351
14.1.1 能力概念的界定 363
14.1 能力及数学能力概述 363
第14章 数学能力及其培养 363
附录 363
14.1.2 能力与智力 364
14.1.3 影响能力形成与发展的因素 366
14.2 数学能力结构 367
14.2.1 国外学者的观点 367
14.2.2 国内学者的观点 368
14.3 数学运算能力及其培养 370
14.3.1 对运算概念的理解 370
14.3.2 运算能力的具体要求 372
14.3.3 培养运算能力的有效途径 372
14.4 空间想象能力及其培养 378
14.4.1 表象和想象 378
14.4.2 空间想象能力结构 379
14.4.3 空间想象能力的培养途径 382
14.5.1 思维概述 388
14.5 数学思维能力的培养 388
14.5.2 数学思维的特性 389
14.5.3 培养数学思维能力的基本要求 391
14.5.4 培养各种数学思维能力的有效途径 394
第15章 中学数学思想方法 401
15.1 数学思想方法概述 401
15.1.1 数学的思想方法 401
15.1.2 学习与掌握数学思想方法的意义 402
15.1.3 如何学习与掌握数学思想方法 402
15.2 中学数学中的数学思想方法 403
15.2.1 化归的思想方法 403
15.2.2 类比与归纳 408
15.2.3 方程的思想方法 416
15.2.4 函数的思想方法 419
15.2.5 数形结合的思想方法 422
15.2.6 算法化思想 424
15.3 数学教学与数学思想方法 425
15.3.1 概念教学与数学思想方法 425
15.3.2 数学解题与数学思想方法 426
第16章 数学学习的基本理论 428
16.1 数学学习的基本认识 428
16.1.1 学习与学习科学 428
16.1.2 数学学习是抽象活动的学习 431
16.1.3 数学学习是有意义的学习 434
16.1.4 数学学习的基本方法和类型 438
16.2 数学学习的基本心理分析 440
16.2.1 数学认知结构 440
16.2.2 数学有意义学习的基本形式 442
16.2.3 儿童的认识发展阶段 445
16.2.4 数学学习中的记忆 450
16.2.5 数学学习中的迁移 451