秘诀1 极限与连续内容秘诀 1
秘诀2 求极限方法秘诀 1
第一章 极限与连续 1
秘诀3 求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅰ 2
秘诀4 求由递推公式表达的数列的极限的秘诀Ⅱ 5
秘诀5 特例法秘诀 15
秘诀6 求渐近线秘诀 15
第二章 导数与微分 19
秘诀7 导数与微分内容秘诀 19
秘诀8 同名导数秘诀 19
第三章 中值定理与导数的应用 28
秘诀9 导数应用秘诀 28
秘诀10 一元微积分证明题秘诀 28
秘诀11 不定积分内容秘诀 48
第四章 不定积分 48
第五章 定积分 61
秘诀12 定积分内容秘诀 61
第六章 定积分的应用 73
秘诀13 定积分应用秘诀 73
秘诀14 求面积秘诀 73
秘诀15 求旋转体体积秘诀Ⅰ 75
秘诀16 求旋转体体积秘诀Ⅱ 77
秘诀17 古尔金定理秘诀 77
第七章 多元函数微分法及其应用 83
秘诀18 多元函数微分法及其应用内容秘诀 83
秘诀21 你说完了五个y吗？ 94
秘诀20 你说完了五个x吗？ 94
秘诀19 二重积分内容秘诀 94
第八章 二重积分 94
秘诀22 你说完了五个r吗？ 95
第九章 微分方程 100
秘诀23 微分方程内容秘诀 100
秘诀24 可分离变量的微分方程解法秘诀 100
秘诀25 齐次方程解法秘诀 102
秘诀26 一阶线性非齐次微分方程解法秘诀 103
秘诀27 可降阶的二阶微分方程解法秘诀 107
秘诀28 y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）通解秘诀 109
秘诀29 y″+Py′+qy=0的代数求解法秘诀 111
秘诀30 y″+Py′+qy=f（x）的特解的导数求解法秘诀 111
秘诀31 微分算子法秘诀 113
秘诀32 行列式内容秘诀 123
第十章 行列式 123
第十一章 矩阵 132
秘诀33 求逆阵秘诀 132
秘诀34 解矩阵方程秘诀 132
第十二章 线性方程组 139
秘诀35 解线性方程组秘诀 139
秘诀36 Ax=b通解秘诀 139
第十三章 矩阵的特征值和特征向量 147
秘诀37 矩阵对角化秘诀 147
经典习题参考答案 155
附录Ⅰ 最低限度的初等数学常识（17条） 184
附录Ⅱ 最低限度的高等数学公式（73个） 190