第一篇 真题回顾 1
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 1
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 5
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 9
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 13
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 17
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 21
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 25
2000年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 29
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 32
1998年全国硕士研究生入学统一考试数学（四） 35
题型3 求∞-∞型极限 38
题型2 求？型极限 38
题型1 求1∞型极限 38
第一章 函数、极限、连续 38
第一部分 微积分 38
第二篇 题型归类与演练 38
题型4 求∞·0型极限 39
题型5 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判定 39
题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶 39
题型7 数列极限存在的判定或证明或求解 40
题型8 函数极限存在的判定或证明或解 40
题型9 函数的连续的讨论或证明或其逆问题 40
题型10 函数间断点的判定或证明 41
题型11 已知函数的极限存在，反求参数 41
题型12 与极限的定理（介值定理，保号性、单调有界等）有关的命题 42
第二章 一元函数微分学 42
题型1 与导数式微分概念相关的命题 42
题型2 求复合函数、隐函数的导数以及高阶导数 42
题型4 函数（含分段函数）在某点可导或不可导的判定 43
题型3 函数极值、拐点的判定或求解 43
题型5 函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立的判定或证明 44
题型6 函数不等式的证明 44
题型7 求一元函数在一点的切线方程或法线方程 45
题型8 微分学在经济中的应用题 45
题型9 与导数的几何意义相关的命题 46
题型10 与函数图形有关的命题 46
题型11 方程的根的判定式证明 46
第三章 一元函数积分学 47
题型1 求不定积分或原函数 47
题型2 函数的定积分的计算 47
题型3 含有变限积分的等式中函数表达式的求解 48
题型4 定积分等式或不等式的判定或证明 48
题型5 求反常积分 48
题型1 求多元复合函数或隐函数的偏导或全导或全微分 49
第四章 多元函数微积分学 49
题型6 求平面图形绕坐标轴旋转所得体积 49
题型2 多元函数极值的判定式求解或应用 50
题型3 二重积分的计算 51
第五章 常微分方程 52
题型1 与线性微分方程解的结构和性质相关的命题 52
题型2 求阶线性微分方程的通解或特解 52
第二部分 线性代数 53
第一章 行列式 53
题型1 求n阶行列式的计算 53
题型2 求矩阵的行列 53
题型3 与行列式的概念、性质或定理相关的命题 53
第二章 矩阵 54
题型1 与矩阵的逆相关的计算、判定或证明 54
题型2 矩阵的运算 54
题型4 矩阵等价的判定 55
题型5 含伴随矩阵的计算或证明 55
题型3 矩阵的幂的计算 55
题型6 与矩阵的秩相关的计算、判定或证明 56
题型7 与初等矩阵或初等变换相关的命题 56
第三章 向量 57
题型1 向量组线性相关性的判断或证明 57
题型2 根据向量的线性相关性求参数 57
题型3 向量的线性表出 57
题型4 讨论含量变量的向量的线性表出 58
第四章 线性方程组 58
题型1 与解的判定、性质和结构相关的命题的判定或证明 58
题型2 线性方程组的通解的计算或判定 59
题型3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解 59
第五章 矩阵的特征值和特征向量 60
题型1 利用矩阵的特征值或特征向量、反求矩阵的表达式或对角矩阵 60
题型3 矩阵对角化的判定或证明或对角阵求解 61
题型2 已知矩阵的特征值和特征向量，求另一个矩阵的特征值、特征向量或参数 61
题型4 两个矩阵相似的判定或逆问题 62
第三部分 概率论与数理统计 63
第一章 随机事件和概率 63
题型1 求随机事件的概率 63
题型2 随机事件概率的关系运算 63
题型3 随机事件独立的判定或证明 63
题型4 随机事件的表示问题 64
第二章 随机变量及其分布 64
题型1 求一维随机变量的分布规律、分布密度或分布函数 64
题型2 求一维随机函数的分布或在某一区间的概率 64
题型3 与一维随机变量的概念、性质相关的命题 65
第三章 二维随机变量及其分布 66
题型1 求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布 66
题型2 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数 67
题型3 两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明 67
题型4 求两个随机变量的相关系数 68
题型5 求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区间的概率 69
第四章 随机变量的数字特征 69
题型1 求一维随机变量或函数的数字特征 69
题型2 求二维随机变量或函数的数字特征 70
题型3 数字特征在经济中的应用 70
题型4 与数字特征的概念、性质相关的命题 70
第五章 大数定律和中心极限定理 71
题型1 估计概率的值 71
题型2 与中心极限定理相关的命题 71
题型3 分位数的求解与判定 72
题型演练参考答案 73
第三篇 答案详解 95
2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 95
2007年数学（四）试卷评析 106
2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 107
2006年数学（四）试卷评析 116
2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 117
2005年数学（四）试卷评析 128
2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 129
2004年数学（四）试卷评析 141
2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 142
2003年数学（四）试卷评析 152
2002年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 153
2002年数学（四）试卷评析 163
2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 164
2001年数学（四）试卷评析 174
2000年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 175
2000年数学（四）试卷评析 185
1999年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 186
1999年数学（四）试卷评析 197
1998年全国硕士研究生入学统一考试（数学四）详解·拓展·评析 198
1998年数学（四）试卷评析 207