第一讲 整式的恒等变形（一） 1
第二讲 整式的恒等变形（二） 11
第三讲 分式的恒等变形（一） 24
第四讲 分式的恒等变形（二） 38
第五讲 因式分解及其常用方法 53
第六讲 换元法 69
第七讲 配方法 81
第八讲 待定系数法 95
第九讲 余数定理及综合除法 109
第十讲 对称多项式的因式分解 124
第十一讲 应用题（一） 137
第十二讲 应用题（二） 149
第十三讲 应用题（三） 164
第十四讲 应用题（四） 180
第十五讲 整数基本知识 192
第十六讲 连续整数的性质 201
第十七讲 同余 215
第十八讲 平方数 226
第十九讲 数字、数位问题 237
第二十讲 关于整数的杂题选讲 251
第二十一讲 抽屉原理 268
第二十二讲 图论中的一些问题 282
第二十三讲 图论中的树和优美图 300
第二十四讲 排列组合初步 317