上篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
编者按 1
一、数字型行列式的计算 1
二、抽象型行列式的计算 5
三、行列式｜A｜是否为零的判定 10
第二章 矩阵 12
编者按 12
一、矩阵运算 12
二、伴随矩阵 16
三、可逆矩阵 20
四、初等变换 26
五、矩阵方程 29
六、矩阵的秩 36
一、向量的线性表出 42
编者按 42
第三章 向量 42
二、向量组的线性相关问题 49
三、向量组的极大线性无关组与秩 59
四、向量空间 61
第四章 线性方程组 64
编者按 64
一、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 64
二、非齐次线性方程组的求解 74
三、有解判定及解的结构 83
四、公共解与同解 88
第五章 特征值与特征向量 94
编者按 94
一、特征值、特征向量的概念与计算 94
二、相似矩阵与相似对角化 102
三、实对称矩阵的特征值与特征向量 117
一、二次型的概念及其标准形 124
编者按 124
第六章 二次型 124
二、二次型的正定性 131
三、合同矩阵 137
下篇 概率论与数理统计 141
第一章 随机事件和概率 141
编者按 141
一、随机事件的关系与运算 141
二、古典型概率与几何型概率 143
三、概率与条件概率的性质和基本公式 144
四、事件的独立性与独立重复试验 151
第二章 随机变量及其概率分布 156
编者按 156
一、随机变量的分布函数 156
二、离散型随机变量的概率分布 159
三、连续型随机变量的概率密度 162
四、常见随机变量的概率分布及其应用 164
五、随机变量函数的分布 170
第三章 二维随机变量及其概率分布 175
编者按 175
一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 175
二、随机变量函数的分布 188
三、随机变量的独立性与相关性 199
四、综合与应用题 205
第四章 随机变量的数字特征 208
编者按 208
第五章 大数定律和中心极限定理 220
编者按 220
第六章 数理统计的基本概念 223
编者按 223
第七章 参数估计与假设检验 227
编者按 227
一、参数的点估计 227
二、区间估计与假设检验 237