第一章 行列式 1
学习要点 1
第一节 全排列的逆序数 2
习题1-1 3
第二节 二阶与三阶行列式 3
习题1-2 7
第三节 n阶行列式的定义与性质 7
习题1-3 16
第四节 行列式按行（列）展开 17
习题1-4 24
第五节 克莱姆法则 25
习题1-5 29
思考与练习 30
自测题一 34
第二章 矩阵 37
学习要点 37
第一节 矩阵的概念 38
习题2-1 41
第二节 矩阵的运算 42
习题2-2 53
第三节 逆矩阵 55
习题2-3 60
第四节 分块矩阵 61
习题2-4 70
第五节 矩阵的初等变换 71
习题2-5 79
第六节 矩阵的秩 80
习题2-6 83
思考与练习 84
自测题二 89
第三章 向量组与n维向量空间 92
学习要点 92
第一节 消元法 93
习题3-1 98
第二节 向量组的线性相关性 99
习题3-2 109
第三节 向量组的秩 110
习题3-3 116
第四节 n维向量空间 117
习题3-4 121
思考与练习 122
自测题三 127
学习要点 129
第四章 线性方程组 129
第一节 线性方程组解的结构 130
习题4-1 134
第二节 线性方程组的解法 135
习题4-2 139
思考与练习 140
自测题四 145
学习要点 146
第五章 相似矩阵与二次型 146
第一节 方阵的特征值与特征向量 147
习题5-1 153
第二节 相似矩阵 154
习题5-2 159
第三节 向量的内积与正交 160
习题5-3 164
第四节 化实对称阵为对角阵 164
习题5-4 167
第五节 二次型及其标准形 168
习题5-5 175
第六节 正定二次型 176
习题5-6 180
思考与练习 181
自测题五 186
习题答案与提示 188
阅读指南 204