第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 排列与逆序 3
第三节 n阶行列式的定义 5
第四节 n阶行列式的性质 9
第五节 行列式按一行（列）展开 15
第六节 克莱姆（Cramer）法则 25
第七节 拉普拉斯（Laplace）定理 29
习题一 31
第二章 矩阵 38
第一节 矩阵的概念 38
第二节 矩阵的运算 39
第三节 几种特殊的矩阵 52
第四节 分块矩阵 55
第五节 逆阵及其求法 60
第六节 矩阵的初等变换 70
第七节 矩阵的应用 84
习题二 90
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩 98
第一节 n维向量 98
第二节 向量间的线性关系 100
第三节 向量组的秩 109
第四节 矩阵的秩 111
习题三 116
第一节 线性空间 120
第四章 线性空间 120
第二节 欧几里得（Euclid）空间 129
第三节 线性变换 137
第四节 线性变换在不同基下的矩阵 148
习题四 150
第五章 线性方程组 156
第一节 线性方程组的相容性和解的判定 157
第二节 齐次线性方程组及其基础解系 166
第三节 非齐次线性方程组 178
习题五 184
第六章 特征值和二次型 189
第一节 方阵的特征值与特征向量 189
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 195
第三节 实对称矩阵的相似对角化 204
第四节 特征值和特征向量的应用 209
第五节 实二次型 214
第六节 正定二次型 225
习题六 228
第七章 线性代数在线性规划中的应用 232
第八章 MATLAB在线性代数中的应用 249
第一节 矩阵的MATLAB表示 249
第二节 矩阵的运算 253
第三节 解线性方程组 258
第四节 特征值与二次型 264
第五节 优化问题 268
答案与提示 277