第1章 常用计算方法 1
1.1 迭代法求解线性方程组 1
1.2 追赶法求解三对角线方程组 5
1.3 三次样条插值函数 6
第2章 有限差分法 12
2.1 差分的含义与误差 12
2.2 差分格式 14
2.3 不同差分格式的比较 20
2.4 二维系统的差分 23
2.5 二维交替方向差分 26
第3章 有限单元法 35
3.1 有限单元法求解问题的思路与步骤 35
3.2 网格剖分 36
3.3 温度场的泛函 38
3.4 插值函数 42
3.5 单元分析 45
3.6 总体合成 51
第4章 凝固过程与组织的数值模拟 56
4.1 凝固过程温度场的模拟 56
4.1.1 凝固过程温度场的数学模型 57
4.1.2 求解条件 57
4.1.3 热物性的处理 60
4.1.4 潜热的处理 63
4.1.5 界面的处理 68
4.1.6 考虑界面的处理方法 70
4.2 凝固组织的模拟 71
4.2.1 微观组织数值模拟的物理与数学基础 72
4.2.2 微观组织数值模拟的方法 85
第5章 热处理过程的数值模拟 99
5.1 热处理过程数值模拟的特点 99
5.2 热处理过程温度、组织转变和应力的关系 100
5.3 组织转变的数值模拟 101
5.3.1 组织转变模型 102
5.3.2 按连续冷却转变曲线模拟 103
5.3.3 按等温转变曲线模拟 105
5.4 热处理过程应力场模拟 108
5.4.1 弹性轴对称问题的基本控制方程 108
5.4.2 空间离散化 109
5.4.3 弹性问题的泛函及变分 111
5.4.4 热弹性问题 114
5.4.5 热弹塑性问题 115
5.4.6 约束条件 126
5.5 热处理过程模拟存在的问题与展望 127
第6章 浓度场的数值模拟 129
6.1 浓度场与温度场、应力场的关系 129
6.2 浓度场的控制方程 130
6.3 初始条件、边界条件与移动边界的处理 133
6.4 扩散系数 136
6.5 气体渗碳过程数值模拟 138
6.5.1 气体渗碳过程模拟的数学模型 138
6.5.2 矩形截面有限差分法离散过程 139
6.5.3 尖角有限元法离散过程 140
6.5.4 模拟过程与模拟结果 141
6.6 高合金钢固体渗碳的模拟 142
6.6.1 高合金钢固体渗碳过程 142
6.6.2 渗碳的数学模型 143
6.6.3 模拟参数的确定 144
6.6.4 模拟结果与试验的对比 145
6.7 钢件渗碳过程计算机模拟发展与展望 146
第7章 焊接过程的数值模拟 147
7.1 概述 147
7.2 焊接过程特点与焊接热效率 151
7.2.1 焊接热过程的特点 151
7.2.2 焊接热源和焊接热效率 152
7.3 有限差分法焊接热传导过程模拟 155
7.3.1 一维焊接热传导的差分计算 155
7.3.2 二维焊接热传导的差分计算 156
7.4 有限单元法焊接热传导过程模拟 157
7.4.1 空间离散 158
7.4.2 时间离散 159
7.4.3 二维不稳定热传导的单元算式 162
7.5 摩擦焊接过程数值模拟 164
7.5.1 摩擦焊接界面的热输入模型 165
7.5.2 摩擦焊接头焊合区金属塑性变形的模型 167
7.5.3 摩擦焊接过程参量场的热力耦合分析 169
第8章 相图计算原理 172
8.1 相图计算的基本原理 173
8.1.1 相图计算的基本依据 173
8.1.2 温度表达式 175
8.1.3 自由能与化学位函数的表达式 175
8.1.4 规则溶体模型的过剩自由能 176
8.1.5 亚规则溶液模型的过剩自由能 176
8.1.6 过剩自由能的多项式表达 177
8.2 相图计算方法 177
8.2.1 以体系自由能最小判据求平衡相成分 177
8.2.2 以平衡相的化学势相等判据求平衡相成分 178
8.3 二元相图的扩展 182
8.3.1 对称方法 182
8.3.2 非对称方法 184
8.4 相图合成 186
第9章 相图计算软件及其应用 187
9.1 稳定相图计算的重要性 187
9.2 材料科学的计算工具THERMO-CALC与DICTRA 189
9.2.1 传统的Thermo-Calc模块化 190
9.2.2 视窗Thermo-Calc 196
9.2.3 DICTRA 197
9.2.4 Thermo-Calc编程界面 206
9.3 其他有关相图计算的软件 206
9.3.1 来自美国的相图计算软件PANDAT 206
9.3.2 英国国家物理实验室的热力学与相平衡软件MTDATA 212
9.3.3 加拿大热力学软件与数据库FactSage 217
9.3.4 法国科学家ThermoSuite 219
9.3.5 视窗MALT热力学数据库 222
第10章 量子力学计算与Materials Studio的应用 229
10.1 量子力学基础与第一性原理 229
10.1.1 波函数 229
10.1.2 薛定谔方程 230
10.1.3 第一性原理 233
10.2 Materials Studio简介 234
10.3 Materials Studio中的CASTEP 236
10.3.1 CASTEP的任务 236
10.3.2 如何创立CATSTEP计算 240
10.3.3 CASTEP计算结果分析 241
10.4 Materials Studio中的Reflex 241
10.4.1 Reflex主要工具 242
10.4.2 Reflex特点与功能 243
10.4.3 Reflex的任务 243
10.5 Materials Studio中的Discover 246
10.5.1 Discover计算的步骤 247
10.5.2 Discover中的力场 247
10.5.3 Discover中的设置 248
10.5.4 Discover中的最小化 248
10.5.5 Discover中的动力学模拟 250
10.5.6 Discover中的分析 253
参考文献 255