第9章 空间解析几何 1
9.1 向量及其运算 1
习题9.1 8
9.2 空间直角坐标系 8
习题9.2 14
9.3 空间平面与直线 15
习题9.3 25
9.4 空间曲面 26
习题9.4 34
9.5 空间曲线 35
习题9.5 37
第10章 多元函数微分学 39
10.1 多元连续函数 39
习题10.1 47
10.2 多元函数的偏导数 47
习题10.2 53
10.3 多元函数的微分 54
习题10.3 63
10.4 复合函数微分法 64
习题10.4 80
10.5 隐函数微分法 81
习题10.5 89
10.6 二元函数的泰勒公式 90
习题10.6 97
第10章补充题 97
第11章 多元函数微分学的应用 99
11.1 向量值函数的导数和积分 99
习题11.1 105
11.2 空间曲面的切平面与法向量 106
习题11.2 114
11.3 多元函数的极值 115
习题11.3 124
11.4 条件极值 124
习题11.4 140
第11章补充题 141
第12章 重积分 142
12.1 二重积分的概念和性质 142
习题12.1 149
12.2 二重积分的计算 150
习题12.2 160
12.3 二重积分的变量代换 161
习题12.3 166
12.4 三重积分的计算 167
习题12.4 182
12.5 第一型曲线积分 183
习题12.5 188
12.6 曲面面积和曲面积分 189
习题12.6 199
12.7 含参变量积分 199
习题12.7 210
第12章补充题 210
13.1 向量场的微分运算 212
第13章 向量场的微积分 212
习题13.1 217
13.2 向量场在有向曲线上的积分 218
习题13.2 227
13.3 格林公式 228
习题13.3 233
13.4 向量场的曲面积分 234
习题13.4 244
13.5 高斯公式与斯托克斯公式 245
习题13.5 257
13.6 保守场 258
习题13.6 272
第13章补充题 273
第14章 常微分方程 276
14.1 微分方程的基本概念 276
习题14.1 287
14.2 微分方程的初等解法 288
习题14.2 305
14.3 高阶线性微分方程解的结构 307
习题14.3 315
14.4 高阶线性常系数微分方程 316
习题14.4 332
14.5 线性常系数微分方程组 333
习题14.5 356
14.6 稳定性初步 357
习题14.6 367
第14章补充题 369
附录A 探索与发现 371
附录B 习题答案 379
附录C 补充题提示或答案 394
索引 403