第一部分 弹性理论 1
第一章 绪论 1
1-1 弹性理论的任务 1
1-2 弹性理论的基本假设 2
1-3 弹性理论的方法 4
1-4 弹性理论的历史概述 5
1-5 苏联在弹性理论方面的成就和我国力学事业的发展 7
第二章 应力状态理论 9
2-1 外力 9
2-2 应力矢量 10
2-3 物体内一点的应力状态 11
2-4 平衡方程 13
2-5 转轴时应力分量的变换 18
2-6 应力曲面 20
2-7 主应力和应力主轴 24
2-8 最大剪应力的决定 25
第三章 变形的几何理论 28
3-1 位移 28
3-2 均匀变形 28
3-3 一点的变形 29
3-4 小变形的应变分量和位移分量 30
3-5 转动分量 32
3-6 转轴时应变分量的变换 34
3-7 应变曲面 37
3-8 主应变和应变主轴 38
2-9 单位体积变形 40
3-10 变形协调方程 41
3-11 按应变分量确定位移 45
3-12 有限变形 49
第四章 应力与应变的关系 54
4-1 应力和应变的关系 54
4-2 应变能 55
4-3 广义虎克定律中独立的弹性系数的个数 60
4-4 克拉比隆和卡氏公式 61
4-5 各向同性体的虎克定律 62
4-6 弹性系数 65
第五章 弹性理论基本方程的分析及解题方法 69
5-1 弹性理论的基本方程 69
5-2 按应力解答弹性理论问题 71
5-3 按位移解答弹性理论问题 75
5-4 弹性理论中的双调和函数 76
5-5 森维南原理 78
5-6 应变能定理 79
5-7 唯一性定理 81
第六章 柱体的扭转 85
6-1 柱体的扭转 85
6-2 矩形柱体的扭转 88
6-3 应力函数 93
6-4 共轭函数 97
6-5 等边三角形柱体的扭转 100
6-6 有槽圆柱体的扭转 102
6-7 薄膜比拟 104
6-8 开口薄壁截面柱体的扭转 107
6-9 截面为复连通的薄壁柱体的扭转 109
6-10 变直径圆轴的扭转 114
第七章 柱体的弯曲 118
7-1 悬臂梁的弯曲 118
7-2 圆形截面的悬臂梁 121
7-3 椭圆形截面的悬臂梁 122
7-4 矩形截面的悬臂梁 124
7-5 悬臂梁弯曲的位移 127
第八章 用直角坐标解平面问题 128
8-1 平面应变问题 128
8-2 平面应力问题 132
8-3 广义平面应力问题 134
8-4 平面问题的边界条件 138
8-5 用多项式解平面问题 140
8-6 矩形梁的纯弯曲 142
8-7 承受均布载荷简支梁的弯曲 146
8-8 承受任意载荷情形矩形梁的弯曲 151
第九章 用极坐标解平面问题 156
9-1 平面问题的极坐标方程 156
9-2 应力与极角无关的问题 160
9-3 曲梁的纯弯曲 161
9-4 轴对称应力问题的位移 164
9-5 厚壁圆筒 166
9-6 用极坐标求平面问题的通解 168
9-7 曲杆在一端受力时的弯曲 175
9-8 圆孔对于板内应力分布的影响 177
9-9 楔形体在尖端受集中力 181
9-10 沿面受荷载的楔形体 183
9-11 圆环受部分径向均匀压力 184
9-12 等厚度转盘应力的计算 185
9-13 变厚度转盘应力的计算 188
9-14 复连区域的性质 190
第十章 轴对称的空间问题 194
10-1 用圆柱坐标求轴对称应力问题的基本方程 194
10-2 轴对称问题的解答 199
10-2 圆板的弯曲 203
10-4 三维的旋转圆盘问题 205
10-5 作用在弹性空间体内的集中力 207
10-6 受均匀内压力或外压力的球形容器 209
第十一章 接触问题 213
11-1 直线边界的二维半无限体的变形 213
11-2 两个平行轴圆柱的接触问题 216
11-3 弹性半无限体受到一集中力作用的问题 221
11-4 弹性半无限体在圆面积内的“半球形荷重” 225
11-5 两个球体的接触问题 227
11-6 两个任意曲面物体在小面积上的接触 229
第十二章 热应力 233
12-1 物体不均匀受热的影响 233
12-2 热弹性方程 233
12-3 热弹性位移势 235
12-4 热传导的基本原理 236
12-5 无应力的公开温度场 238
12-6 无应力的平面温度场 238
12-7 由二维定常温度场所产生的热应力 244
12-8 厚壁圆筒在平面应变状态中的热应力 245
12-9 由二维定常温度场所产生的热应力 248
12-10 中心有一个热源的实心圆板中的热应力 250
12-11 薄圆盘在轴对称温度分布时的热应力 252
12-12 表面有热耗散的板中的热应力 253
12-13 散热片中的热应力 255