引论 1
一、数学教育学的研究对象和任务 1
1．数学教育学的研究对象 1
2．数学教育学的任务 2
二、数学科学的教育价值 2
1．数学科学的实践价值 2
2．数学科学的认识价值 6
3．数学科学的德育价值 9
4．数学科学的美育价值 10
三、数学教育的本质 13
四、数学教育学的方法 16
1．历史分析法 16
2．特征归纳法 17
3．逻辑推演法 17
4．突现综合法 18
5．观察实验法 19
6．定量化方法 20
五、数学教育学结构简图 21
第一章 数学教育学的理论模式与结构 23
1.1 理论模式 23
1.2 基本类型 30
1.3 学科特点 33
第二章 数学教育目标 39
2.1 数学教育目标概述 39
2.2 数学教育目标的功能 43
2.3 数学教育目标的理论基础 46
2.4 正确处理几种关系 49
2.5 中学数学教学目的 51
2.6 数学教育目标的逻辑层次 61
3.1 数学思维 66
第三章 数学思维和数学能力 66
3.2 数学能力 92
第四章 数学学习的基本理论 111
4.1 什么是数学学习 111
4.2 研究学习理论的意义 112
4.3 数学学习中的智力因素与非智力因素 113
4.4 数学概念的学习 120
4.5 数学技能的学习 136
4.6 解决问题的学习 150
第五章 数学学习的基本思维过程 155
5.1 分析与综合 155
5.2 正搜索与逆搜索 163
5.3 抽象与概括 172
5.4 归纳与演绎 184
第六章 数学学习的思维形式 186
6.1 概念 186
6.2 判断与命题 192
6.3 推理 200
6.4 证明与反驳 224
6.5 分段式命题 226
7.1 常规数学问题与非常规数学问题 229
第七章 数学学习与创造性 229
7.2 强思维方法和弱思维方法 234
7.3 非常规数学问题解答 247
第八章 数学课程的基本理论 254
8.1 数学课程概述 254
8.2 制约数学课程发展的基本因素 272
8.3 数学课程的基本理论 286
8.4 数学教材构成的基本原理 303
第九章 数学教育的基本题材 311
9.1 数学知识题材 311
9.2 数学技能题材 330
9.3 数学思维训练题材 336
9.4 数学应用教育题材 341
9.5 数学美育题材 351
第十章 数学教学论原理、原则、方法和手段 370
10.1 数学教学论基本原理和规律 370
10.2 数学教学论原则 386
10.3 教学方法 389
10.4 教学媒体和手段 397
第十一章 数学教学与教学工艺 411
11.1 数学教学概述 411
11.2 教学技能 423
11.3 教学能力 429
11.4 “双基”教学、思维训练、能力培养的基本教学途径 431
第十二章 教学评价 438
12.1 数学教学评价概述 438
12.2 数学教学评价的基本类型 442
12.3 教师授课质量的评价 447
第十三章 教学研究 457
13.1 数学教学研究概述 457
13.2 数学教育测量 466
13.3 数学教学实验研究举例 479
主要参考文献 486