第一轮复习 1
第一讲 集合与命题 1
【知识篇】知识要点 1
复习目标 2
参考内容 2
【方法篇】基础导析：1．集合的概念及其运算 3
2．命题与充要条件 4
重难点选讲：3．含参数的集合运算及其讨论 5
能力与发展：4.1 创新学习 7
4.2 研究性学习：集合中的探索问题 8
【训练篇】基础练 9
专题练 11
第二讲 不等式 13
【知识篇】知识要点 13
参考内容 14
复习目标 14
【方法篇】基础导析：1．不等式的概念和性质 15
2．不等式的解法 16
3．不等式的证明与应用 18
重难点选讲：4．含参数的不等式及其讨论 19
能力与发展：5.1 创新学习 21
5.2 研究性学习：一元二次方程根的分布 22
【训练篇】基础练 24
专题练 26
第三讲 函数（Ⅰ）——函数的基本概念与性质 28
【知识篇】知识要点 28
复习目标 30
参考内容 30
【方法篇】基础导析：1．函数的概念 31
2．函数的性质 33
3．函数的值域与最值 35
重难点选讲：4．（1）二次函数在给定区间上的最值 37
（2）双曲线函数的性质及应用 38
能力与发展：5.1 创新学习 40
5.2 研究性学习：函数的不动点与自定义函数 41
【训练篇】基础练 43
专题练 46
第四讲 函数（Ⅱ）——幂函数、指数与对数函数 48
【知识篇】知识要点 48
复习目标 50
参考内容 50
【方法篇】基础导析：1．幂函数 51
2．指数、对数函数 53
3．指数、对数方程 55
重难点选讲：4．函数模型应用题 56
能力与发展：5.1 创新学习 59
5.2 研究性学习：（1）指数、对数型函数的研究 60
（2）f-1（x）的理解 61
【训练篇】基础练 62
专题练 64
第五讲 函数（Ⅲ）——函数与方程、图像 67
【知识篇】知识要点 67
复习目标 68
参考内容 68
【方法篇】基础导析：1．函数的图像与零点 69
2．函数与方程、不等式 71
重难点选讲：3．函数图像的初等变换 72
能力与发展：4.1 创新学习 74
4.2 研究性学习：抽象函数 75
【训练篇】基础练 77
专题练 80
第六讲 三角比（Ⅰ）——任意角的三角比 82
【知识篇】知识要点 82
参考内容 84
复习目标 84
【方法篇】基础导析：1．任意角的三角比 85
2．同角三角比与诱导公式 86
重难点选讲：3．三角比的“符号”问题 87
能力与发展：4.1 创新学习 89
4.2 研究性学习：单位圆及其应用 89
【训练篇】基础练 91
专题练 93
第七讲 三角比（Ⅱ）——三角恒等式 95
【知识篇】知识要点 95
复习目标 96
参考内容 97
【方法篇】基础导析：1．两角和与差的三角比 98
2．倍角与半角公式 99
3．解斜三角形 100
重难点选讲：4．三角变换的常用方法和技巧 102
能力与发展：5.1 创新学习 103
5.2 研究性学习：三角应用题 104
【训练篇】基础练 106
专题练 109
第八讲 三角函数 111
【知识篇】知识要点 111
复习目标 113
参考内容 113
【方法篇】基础导析：1．三角函数的图像与性质 114
2．反三角函数 116
3．简单的的三角方程 118
重难点选讲：4．y=A sin（ωx＋？）＋B（A>0，ω＞0）的图像变换及应用 120
能力与发展：5.1 创新学习 122
5.2 研究性学习：含参的三角问题的讨论 123
【训练篇】基础练 124
专题练 127
【知识篇】知识要点 129
第九讲 数列（Ⅰ）——数列概念、等差数列与等比数列 129
复习目标 130
参考内容 130
【方法篇】基础导析：1．数列及其有关概念 131
2．等差、等比数列及其通项公式 133
重难点选讲：3．数列的函数性研究 134
能力与发展：4.1 创新学习 136
4.2 研究性学习：（1）等差数列与等比数列的类比 138
（2）自定义数列的学习 138
【训练篇】基础练 140
专题练 143
第十讲 数列（Ⅱ）——等差数列与等比数列前n项和 145
【知识篇】知识要点 145
复习目标 145
参考内容 145
【方法篇】基础导析：1．等差数列的前n项和 146
2．等比数列的前n项和 148
3．数列的应用 150
重难点选讲：4．数列最值问题的研究 152
能力与发展：5.1 创新学习 154
5.2 研究性学习：数列求和的一些方法 156
【训练篇】基础练 158
专题练 161
第十一讲 数学归纳法、数列极限 163
【知识篇】知识要点 163
复习目标 164
参考内容 164
【方法篇】基础导析：1．数学归纳法 165
2．数列的极限 167
重难点选讲：3．无穷等比数列各项和及有关应用 170
能力与发展：4.1 创新学习 172
4.2 研究性学习：数学探索与归纳—猜想—证明 174
【训练篇】基础练 175
专题练 177
【知识篇】知识要点 180
第十二讲 平面向量 180
复习目标 182
参考内容 182
【方法篇】基础导析：1．向量的概念 183
2．向量的运算 184
重难点选讲：3．（1）向量的平行与垂直问题 185
（2）向量的有关度量计算问题 186
能力与发展：4.1 创新学习 187
4.2 研究性学习：（1）向量在代数、三角中的应用 188
（2）向量在物理中的应用 189
【训练篇】基础练 191
专题练 193
第十三讲 直线方程 195
【知识篇】知识要点 195
参考内容 197
复习目标 197
【方法篇】基础导析：1．距离公式、中点坐标公式、倾斜角和斜率 198
2．直线的方程、两直线的位置关系 199
重难点选讲：3．直线方程的综合应用问题 201
能力与发展：4.1 创新学习 202
4.2 研究性学习：（1）有关点、直线的对称问题 204
（2）直线的最值问题 204
【训练篇】基础练 206
专题练 208
第十四讲 圆锥曲线（Ⅰ）——曲线方程与圆 210
【知识篇】知识要点 210
复习目标 211
参考内容 211
【方法篇】基础导析：1．曲线与方程 212
2．圆 213
重难点选讲：3．直线与圆的综合问题 214
能力与发展：4.1 创新学习 215
4.2 研究性学习：圆的参数方程的应用 216
【训练篇】基础练 217
专题练 220
第十五讲 圆锥曲线（Ⅱ）——椭圆、双曲线、抛物线 222
【知识篇】知识要点 222
复习目标 224
参考内容 224
【方法篇】基础导析：1．椭圆、双曲线 225
2．抛物线 228
重难点选讲：3．含参数的圆锥曲线问题 229
能力与发展：4.1 创新学习 231
4.2 研究性学习：（1）椭圆与双曲线的类比 233
（2）轨迹的综合求法问题 233
【训练篇】基础练 235
专题练 238
第十六讲 圆锥曲线（Ⅲ）——坐标系平移、直线与圆锥曲线 241
【知识篇】知识要点 241
复习目标 243
【方法篇】基础导析：1．坐标系平移 244
2．直线与圆锥曲线 245
3．（理）参数方程与极坐标 248
重难点选讲：4．直线与圆锥曲线的综合问题 250
能力与发展：5.1 创新学习 252
5.2 研究性学习：动圆圆心轨迹的探究 254
【训练篇】基础练 256
专题练 259
第十七讲 直线与平面 262
【知识篇】知识要点 262
复习目标 264
参考内容 264
【方法篇】基础导析：1．空间直线与直线的位置关系 265
2．直线与平面 266
3．（理）平面与平面 268
重难点选讲：4．直线与平面的有关度量问题 270
能力与发展：5.1 创新学习 272
5.2 研究性学习：三垂线定理 273
【训练篇】基础练 275
专题练 278
第十八讲 简单几何体 283
【知识篇】知识要点 283
复习目标 284
参考内容 284
【方法篇】基础导析：1．多面体的概念和性质 285
2．多面体的面积和体积 287
重难点选讲：3．（1）多面体的性质的应用及有关计算和证明问题 289
（2）用等积变形的方法解决有关问题 291
能力与发展：4.1 创新学习 291
（2）平行于底面（或侧棱）的平面截多面体问题 293
4.2 研究性学习：（1）折叠问题 293
【训练篇】基础练 294
专题练 296
第十九讲 排列组合与概率统计 300
【知识篇】知识要点 300
复习目标 301
参考内容 301
【方法篇】基础导析：1．排列与组合问题 302
2．概率统计 303
重难点选讲：3．排列、组合和概率问题常用的方法与技巧 304
能力与发展：4.1 创新学习 306
4.2 研究性学习：概率的应用问题 307
【训练篇】基础练 309
专题练 311
第二十讲 行列式、复数 313
【知识篇】知识要点 313
参考内容 316
复习目标 316
【方法篇】基础导析：1．行列式 317
2．复数 319
重难点选讲：3．（1）实系数一元二次方程问题 320
（2）复数的有关含有参数问题 321
能力与发展：4.1 创新学习 322
4.2 研究性学习：（1）利用ω进行复数的计算问题 323
（2）共轭虚根定理及其应用 323
【训练篇】基础练 325
专题练 328
第二十一讲 线性规划、（理）空间向量、二项式定理、（文）实用数学 330
【知识篇】知识要点 330
复习目标 332
【方法篇】基础导析：1．（理）空间向量 333
2．（理）二项式定理 335
3．线性规划问题 336
4．（文）实用数学 337
重难点选讲：5．空间向量在度量问题中的应用 340
能力与发展：6.1 创新学习 344
6.2 研究性学习：向量积 346
【训练篇】基础练 348
专题练 353
第二、三轮复习 356
专项训练 356
专题一 分类讨论 356
专题二 数形结合 359
专题三 等价转化 362
专题四 函数方程 365
专题五 换元法 368
专题六 构造法 370
专题七 运算能力 372
专题八 数学应用能力 375