第1章 基础知识 1
1.1 随机变量及其分布函数、密度函数 1
1.2 随机变量的数学期望（或均值）和方差 3
1.3 随机向量及其概率分布 4
1.4 矩母函数和概率生成函数 8
1.5 Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换 11
1.6 条件数学期望 13
1.7 指数分布、无记忆性及失效率函数 22
1.8 Γ分布和Erlang分布 27
1.9 顺序统计量 29
1.10 差分方程 30
练习题 33
第2章 随机过程概论 35
2.1 引言 35
2.2 随机过程的直观背景 36
2.3 随机过程的定义及其有穷维分布函数族 37
2.4 随机过程的数字特征 39
练习题 45
第3章 随机分析初步 46
3.1 预备知识 46
3.2 均方极限 52
3.3 均方连续性 57
3.4 随机过程的均方导数 58
3.5 二阶矩过程的均方积分 65
3.6 均方黎曼-司蒂吉斯积分 71
练习题 73
第4章 Poisson过程 76
4.1 齐次Poisson过程 76
4.2 与Poisson过程相联系的若干分布 80
4.3 Poisson过程的推广 89
4.4 滤过Poisson过程 93
练习题 95
第5章 更新过程 96
5.1 更新过程的定义 96
5.2 Nt的分布、更新函数 97
5.3 更新定理 100
5.4 关键更新定理及其应用 104
练习题 110
第6章 Markov链 111
6.1 Markov链的定义和转移概率 111
6.2 Chapman-Kolmogorov方程 115
6.3 Markov链的状态分类 119
6.4 状态空间的分解 128
6.5 例题 134
6.6 平稳分布 138
6.7 应用举例 147
6.8 分支过程 152
练习题 157
第7章 连续时间Markov链 161
7.1 连续时间Markov链的定义 161
7.2 转移概率Pij（t）的进一步讨论 164
7.3 生灭过程 170
练习题 174
第8章 Brown运动 176
8.1 基本定义 176
8.2 标准Brown运动的有限维分布 185
8.3 首中时及最大值变量 187
8.4 应用举例 189
8.5 关于Brown运动的积分 192
8.6 随机微分方程 197
练习题 205
9.1 基本概念 209
第9章 平稳过程 209
9.2 平稳过程的简单性质 212
9.3 遍历性定理 214
练习题 221
第10章 平稳过程的谱分析 224
10.1 Fourier变换及其简单性质 224
10.2 平稳过程的功率谱密度 234
10.3 平稳过程的互相关函数和互谱密度 248
10.4 平稳过程通过线性系统的分析 251
10.5 窄带平稳过程 262
练习题 274
第11章 时间序列分析 278
11.1 采样定理 278
11.2 时间序列的线性模型 281
11.3 平稳序列的预报 289
练习题 300
第12章 自相似过程 301
12.1 连续参数的自相似过程 301
12.2 自相似随机序列 304
参考答案 307
参考文献 312