第1章 引论 1
1.1 本书讨论的内容 1
1.2 数学知识复习 2
1.2.1 指数 2
1.2.2 对数 2
1.2.3 级数 3
1.2.4 模运算 4
1.2.5 证明方法 4
1.3 递归的简单介绍 6
1.4 C++类 9
1.4.1 基本class语法 9
1.4.2 特别的构造函数语法与访问函数 10
1.4.3 接口与实现的分离 11
1.4.4 vector和string 13
1.5 C++细节 14
1.5.1 指针 14
1.5.2 参数传递 15
1.5.3 返回值传递 16
1.5.4 引用变量 16
1.5.5 三大函数：析构函数、复制构造函数和operator= 17
1.5.6 C风格的数组和字符串 20
1.6 模板 21
1.6.1 函数模板 22
1.6.2 类模板 22
1.6.3 Object、Comparable和例子 24
1.6.4 函数对象 25
1.6.5 类模板的分离编译 26
1.7 使用矩阵 27
1.7.1 数据成员、构造函数和基本访问函数 27
1.7.2 operator[] 28
1.7.3 析构函数、复制赋值和复制构造函数 29
小结 29
练习 29
参考文献 30
第2章 算法分析 32
2.1 数学基础 32
2.2 模型 34
2.3 要分析的问题 34
2.4 运行时间计算 36
2.4.1 一个简单的例子 37
2.4.2 一般法则 37
2.4.3 最大子序列和问题的解 39
2.4.4 运行时间中的对数 44
2.4.5 检验你的分析 46
2.4.6 分析结果的准确性 47
小结 48
练习 48
参考文献 52
第3章 表、栈和队列 53
3.1 抽象数据类型（ADT） 53
3.2 表ADT 53
3.2.1 表的简单数组实现 54
3.2.2 简单链表 54
3.3 STL中的向量和表 55
3.3.1 迭代器 56
3.3.2 示例：对表使用erase 57
3.3.3 const_iterator 58
3.4 向量的实现 59
3.5 表的实现 63
3.6 栈ADT 71
3.6.1 栈模型 71
3.6.2 栈的实现 72
3.6.3 应用 72
3.7 队列ADT 78
3.7.1 队列模型 78
3.7.2 队列的数组实现 78
3.7.3 队列的应用 80
小结 81
练习 81
第4章 树 85
4.1 预备知识 85
4.1.1 树的实现 86
4.1.2 树的遍历及应用 87
4.2 二叉树 90
4.2.1 实现 90
4.2.2 一个例子——表达式树 91
4.3 查找树ADT——二叉查找树 93
4.3.1 contains 94
4.3.2 findMin和findMax 96
4.3.3 insert 97
4.3.4 remove 98
4.3.5 析构函数和复制赋值操作符 99
4.3.6 平均情况分析 99
4.4 AVL树 102
4.4.1 单旋转 104
4.4.2 双旋转 106
4.5 伸展树 111
4.5.1 一个简单的想法（不能直接使用） 112
4.5.2 伸展 113
4.6 树的遍历 118
4.7 B树 119
4.8 标准库中的set和map 123
4.8.1 set 123
4.8.2 map 124
4.8.3 set和map的实现 125
4.8.4 使用几个map的例子 126
小结 130
练习 130
参考文献 135
第5章 散列 137
5.1 基本思想 137
5.2 散列函数 137
5.3 分离链接法 139
5.4 不使用链表的散列表 142
5.4.1 线性探测 142
5.4.2 平方探测 144
5.4.3 散列 148
5.5 再散列 148
5.6 标准库中的散列表 150
5.7 可扩散列 151
小结 153
练习 154
参考文献 156
第6章 优先队列（堆） 158
6.1 模型 158
6.2 一些简单的实现 159
6.3 二叉堆 159
6.3.1 结构性质 159
6.3.2 堆序性质 160
6.3.3 基本的堆操作 161
6.3.4 堆的其他操作 164
6.4 优先队列的应用 167
6.4.1 选择问题 167
6.4.2 事件模拟 168
6.5 d堆 169
6.6 左式堆 170
6.6.1 左式堆性质 170
6.6.2 左式堆操作 171
6.7 斜堆 175
6.8 二项队列 177
6.8.1 二项队列结构 177
6.8.2 二项队列操作 178
6.8.3 二项队列的实现 180
6.9 标准库中的优先队列 183
小结 185
练习 185
参考文献 189
第7章 排序 191
7.1 预备知识 191
7.2 插入排序 192
7.2.1 算法 192
7.2.2 插入排序的STL实现 192
7.2.3 插入排序的分析 194
7.3 一些简单排序算法的下界 194
7.4 谢尔排序 195
7.5 堆排序 198
7.6 归并排序 200
7.7 快速排序 204
7.7.1 选取枢纽元 206
7.7.2 分割策略 206
7.7.3 小数组 208
7.7.4 实际的快速排序例程 208
7.7.5 快速排序的分析 209
7.7.6 选择问题的线性期望时间算法 213
7.8 间接排序 213
7.8.1 vector〈Comparable＊〉不运行 215
7.8.2 智能指针类 216
7.8.3 重载operator< 217
7.8.4 使用“＊”解引用指针 217
7.8.5 重载类型转换操作符 217
7.8.6 随处可见的隐式类型转换 217
7.8.7 双向隐式类型转换会导致歧义 218
7.8.8 指针减法是合法的 218
7.9 排序算法的一般下界 218
7.10 桶排序 220
7.11 外部排序 220
7.11.1 为什么需要新算法 220
7.11.2 外部排序模型 221
7.11.3 简单算法 221
7.11.4 多路合并 222
7.11.5 多相合并 223
7.11.6 替换选择 223
小结 224
练习 225
参考文献 229
第8章 不相交集类 231
8.1 等价关系 231
8.2 动态等价性问题 231
8.3 基本数据结构 233
8.4 灵巧求并算法 235
8.5 路径压缩 237
8.6 按秩求并和路径压缩的最坏情形 239
8.7 一个应用 243
小结 245
练习 245
参考文献 246
第9章 图论算法 248
9.1 若干定义 248
9.2 拓扑排序 250
9.3 最短路径算法 252
9.3.1 无权最短路径 254
9.3.2 Dijkstra算法 257
9.3.3 具有负边值的图 262
9.3.4 无环图 263
9.3.5 所有顶点对的最短路径 265
9.3.6 最短路径举例 266
9.4 网络流问题 267
9.5 最小生成树 271
9.5.1 Prim算法 272
9.5.2 Kruskal算法 273
9.6 深度优先搜索的应用 275
9.6.1 无向图 276
9.6.2 双连通性 276
9.6.3 欧拉回路 279
9.6.4 有向图 282
9.6.5 查找强分支 283
9.7 NP完全性介绍 284
9.7.1 难与易 285
9.7.2 NP类 286
9.7.3 NP完全问题 286
小结 288
练习 288
参考文献 293
第10章 算法设计技巧 296
10.1 贪心算法 296
10.1.1 一个简单的调度问题 297
10.1.2 赫夫曼编码 299
10.1.3 近似装箱问题 303
10.2 分治算法 310
10.2.1 分治算法的运行时间 310
10.2.2 最近点问题 312
10.2.3 选择问题 315
10.2.4 一些算术问题的理论改进 317
10.3 动态规划 320
10.3.1 用表代替递归 320
10.3.2 矩阵乘法的顺序安排 322
10.3.3 最优二叉查找树 325
10.3.4 所有点对最短路径 327
10.4 随机化算法 329
10.4.1 随机数生成器 330
10.4.2 跳跃表 333
10.4.3 素性测试 335
10.5 回溯算法 337
10.5.1 公路收费点重建问题 337
10.5.2 博弈 341
小结 346
练习 346
参考文献 351
第11章 摊还分析 355
11.1 一个无关的智力问题 355
11.2 二项队列 356
11.3 斜堆 359
11.4 斐波那契堆 361
11.4.1 切除左式堆中的结点 362
11.4.2 二项队列的懒惰合并 364
11.4.3 斐波那契堆操作 366
11.4.4 时间界的证明 367
11.5 伸展树 368
小结 371
练习 371
参考文献 372
第12章 高级数据结构及其实现 374
12.1 自顶向下伸展树 374
12.2 红黑树 379
12.2.1 自底向上插入 380
12.2.2 自顶向下红黑树 381
12.2.3 自顶向下删除 385
12.3 确定性跳跃表 387
12.4 AA树 392
12.5 treap树 396
12.6 k-d树 399
12.7 配对堆 401
小结 405
练习 406
参考文献 408
附录 类模板的分离编译 411
索引 414