第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 函数的极限 10
1.3 无穷小量与无穷大量 17
1.4 极限运算法则 19
1.5 极限存在准则——两个重要极限 23
1.6 无穷小的比较 28
1.7 函数的连续性与间断点 31
1.8 连续函数的运算与初等函数的连续性 35
1.9 闭区间上连续函数的性质 37
第2章 导数与微分 41
2.1 从边际函数说起 41
2.2 导数概念 43
2.3 导数运算法则与基本公式 53
2.4 高阶导数 67
2.5 微分 72
2.6 函数弹性分析 80
2.7 应用实例：消费税税率优化设计模型 85
第3章 中值定理及导数的应用 89
3.1 中值定理 90
3.2 洛必达法则 97
3.3 一阶导数的应用 103
3.4 二阶导数及其应用 114
3.5 函数图像的绘制 119
3.6 极（最）值在经济活动中的应用 123
第4章 不定积分 128
4.1 不定积分的概念与性质 128
4.2 基本积分公式 131
4.3 换元积分法 135
4.4 分部积分法 144
4.5 有理函数的积分 148
第5章 定积分 162
5.1 定积分的概念与性质 163
5.2 定积分的性质 168
5.3 微积分基本公式 172
5.4 定积分的换元积分法 177
5.5 定积分的分部积分法 183
5.6 广义积分 185
第6章 定积分的应用 194
6.1 定积分的微元法 194
6.2 定积分的几何应用 195
6.3 定积分的经济应用 203
6.4 定积分的其他应用 207
第7章 多元函数微分法及其应用 213
7.1 多元函数的基本概念 213
7.2 偏导数 220
7.3 全微分 226
7.4 多元复合函数的求导法则 231
7.5 隐函数的求导公式 236
7.6 多元函数的极值及其求法 239
第8章 重积分 246
8.1 引出二重积分概念的例题 246
8.2 二重积分的定义 247
8.3 二重积分的基本性质 249
8.4 直角坐标系下的二重积分的计算 253
8.5 利用极坐标计算二重积分 258
第9章 无穷级数 264
9.1 常数项级数的概念与性质 265
9.2 常数项级数的判别法 269
9.3 幂级数 276
第10章 常微分方程 285
10.1 微分方程的基本概念 285
10.2 一阶微分方程 290
10.3 可降阶的二阶微分方程 300
10.4 二阶线性微分方程解的结构 304
10.5 二阶常系数线性微分方程 308
习题答案 314
参考文献 340