序 1
第一章 单元特征统筹备课 1
附录一 MM方式和统筹——高考复习“敏感”问题的探讨 1
1 数学学科特征统筹教学方法和单元特征统筹备课 2
附录二 从2006年山东卷数学试题看现阶段数学教学和应试对策 11
2 集合——单元特征统筹备课的一个案例 14
第二章 函数语言与函数理论体系 25
1 函数体系和函数理论框架 26
2 高中的函数定义和函数概念 28
主要参考文献 30
后记 32
3 函数语言 35
4 基本初等函数是学习初等函数的载体 56
5 发展学生的函数应用意识 65
第三章 我看三角函数——七分工具三分手艺 70
1 三角函数的主要矛盾和矛盾的主要方面 72
2 三角函数的四个工具 83
3 三角函数的特殊性质 105
第四章 驾驭空间的量——向量 119
1 理解平面向量 120
2 凸显平面向量的特征 129
第五章 从解三角形看一般解题方法 141
第六章 到数列中来学习归纳、演绎和类比 166
1 数列研究什么 167
2 数列教案设计选编 200
3 命题序列和数学归纳方法 219
第七章 立体几何三种语言和十六字诀 237
1 立体几何入门教学 238
2 用向量的眼光看立体几何 256
3 立体几何思路特征 263
第八章 支撑解析几何灵魂的定义和解析几何三大思路 281
1 什么是解析几何 282
2 在“直线与方程”和“圆与方程”当中贯彻解析几何思想 288
3 圆锥曲线 306
4 解析几何的三大思路 334
第九章 返璞归真认识不等式基础 368
1 不等式的系统 369
2 不等式教学的返璞归真策略 394
3 对“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的认识 414
第十章 极限思想与导数——函数方法的革命 424
1 导数——函数性质研究的新方法 425
2 导数的基础——极限 441
3 “导数及其应用”的教学设计的一些想法 449
第十一章 复数的四张脸谱 460
1 什么叫复数 461
2 学习复数四则的关键是用好复数的四种表达形式 464
3 中学阶段一元方程理论的完成 476
第十二章 基础与综合本是一家人——排列组合剖析 480
1 排列组合的学科特征 481
2 浅谈剩余性分步 488
3 容斥原理简介 493
4 二项式定理 496
第十三章 从“学科特征统筹”到“MM教育方式” 499
1 青岛二中的MM教学 500
2 “MM教育方式”的价值 544
第十四章 站到系统论高度的数学教学 557
1 认识孙维刚 558
2 哲学在数学教育方式上的胜利 624
3 以孙维刚为楷模，走专业化成长的道路 655