第一部分 平面解析几何学 1
第一讲 行列式理论初步 1
1.1 二阶行列式 2
1.2 三阶行列式 6
1.3 三阶行列式的几个主要性质 7
1.4 三阶行列式的余子式及代数余子式 9
1.5 三阶行列式的应用 13
1.6 三元线性非齐次方程组的一般研究 15
1.7 三元线性齐次方程组 22
第二讲 平面坐标法 29
2.1 有向直线与有向线段 29
2.2 有向线段的加法 30
2.3 平面上点的坐标 31
2.4 两点的距离 32
2.5 线段的定比分割 33
2.6 三角形的面积 35
2.7 点及有向线段在轴上的射影 37
2.8 折线在轴上的射影 38
2.9 平面上点的极坐标 39
2.10 极坐标与直角坐标间的关系 40
第三讲 曲线与方程 45
3.1 曲线方程的概念 45
3.2 由曲线求它的方程 47
3.3 由方程求它的曲线 48
3.4 两曲线的交点 50
3.5 曲线的极坐标方程 51
3.6 曲线的参数方程 54
第四讲 直线 60
4.1 直线的斜截式方程 60
4.2 直线的一般方程 61
4.3 直线的点斜式方程 62
4.4 直线的截距式方程 63
4.5 直线的两点式方程 64
4.6 直线的法式方程 66
4.7 化直线的一般方程为法式方程 67
4.8 点到直线的距离 68
4.9 直线的参数方程 70
4.10 直线的极坐标方程 71
4.11 两直线的交角 72
4.12 两直线平行与垂直的条件 73
4.13 两条直线的相关位置 74
4.14 通过一定点的线束 75
4.15 通过两直线交点的线束 76
4.16 三直线共点的条件 78