第一篇 引力场和复合场方程的解 1
第一章 一些特殊形式引力场方程的解 1
§1.1 任意变速参考系中的引力场 1
§1.2 史瓦希外部解 4
§1.3 Reissner-Nordstrom解 7
§1.4 史瓦希内部解 10
§1.5 Kasner解的推广 13
§1.6 电荷和磁矩的外部解 16
§1.7 Weyl-Levi-Civita解 23
§1.8 质量四极矩的外部解 27
§1.9 Vaidya解 32
§1.10 电（磁）荷、磁矩和质量四极矩的外部解 37
§1.11 Tolman解 50
§1.12 Wilson解 55
§1.13 Einstein-Rosen解 59
§1.14 Kerr-Newman解 63
§1.15 Kerr度规的直接推导 68
第二章 复合场方程及解 73
§2.1 标量-电磁-引力复合场 73
§2.2 五维标量-电磁-引力复合场理论中的介子质量谱 84
§2.3 Dilaton-Maxwell-Einstein复合场 92
§2.4 共形引力物质规范场 97
§2.5 非稳态Einstein-Maxwell场 104
§2.6 Einstein-Maxwell场的一个静磁解 116
第三章 生成解定理 125
§3.1 引言 125
§3.2 轴对称度规 126
§3.3 Ernst方程 130
§3.4 Curzon解 136
§3.5 由Ernst方程直接得到的几个解 137
§3.6 Ernst生成解定理和几个生成解 139
§3.7 Geroch-Kinnersley生成解定理 142
§3.8 强磁场中的旋转双荷黑洞解 149
§3.9 Chandrasekhar生成解定理 154
§3.10 参量变换方法 160
§3.11 Ehlers-Bonnor生成解定理 163
§3.12 孤立子（Soliton）方法 168
§3.13 矩阵g的n-孤立子解 170
§3.14 度规系数f的计算 175
§3.15 平直时空背景上的2-孤立子解 178
§3.16 平直时空背景上的n-孤立子解 181
§3.17 两个Kerr解的迭加 184
参考文献 190
第一章 引力场中的频移效应 197
§1.1 均匀引力场的情况 197
第二篇 引力效应 197
§1.2 静态引力场中的静止情况 198
§1.3 光源和接收器运动的情况 199
§1.4 史瓦希场中的红移效应 202
§1.5 R-N场中的频移效应 205
§1.6 宇宙项对频移的贡献 206
§1.7 质量四极矩场中的频移效应 207
§1.8 Kerr场中的频移效应 208
§1.9 平面引力波场中的频移效应 209
§1.10 关于地球引力场中的频移效应 211
第二章 引力场中物体的轨道效应 213
§2.1 试验粒子的短程线运动 213
§2.2 试验粒子的非短程线运动 215
§2.3 重质量物体的运动 219
§2.4 史瓦希场中的近日点移动（爱因斯坦经典效应） 228
§2.5 Nordtvedt效应 237
§2.6 史瓦希场中近日点的移动（非经典效应） 240
§2.7 史瓦希场对试验物体轨道参量的限制 243
§2.8 史瓦希场中的进动效应 247
§2.9 引力电荷对近日点移动的贡献 254
§2.10 引力电荷场中的圆轨道 256
§2.11 宇宙因子对轨道近日点移动的影响 257
§2.12 宇宙因子对圆轨道半径的限制 258
§2.13 克尔场中轨道近日点的移动 259
§2.14 克尔场对轨道的限制 261
§2.15 克尔场中的进动效应 263
§2.16 质量四极矩场中的轨道效应 265
§2.17 引力波场中的轨道效应 266
第三章 引力场中极端相对论粒子和光子的轨道效应 270
§3.1 极端相对论粒子的轨道 270
§3.2 史瓦希场中的光子轨道效应 272
§3.3 史瓦希场中对光子轨道的限制 279
§3.4 R-N场中光子的轨道效应 281
§3.5 克尔场中极端相对论粒子和光子的轨道效应 283
§3.6 其他引力场中的光子轨道效应 286
第四章 试验粒子和电磁信号的延迟效应 289
§4.1 延迟时间表达式 289
§4.2 史瓦希场中电磁信号的延迟效应 293
§4.3 其他场中的延迟效应 296
第五章 引力加速效应 299
§5.1 试验粒子的加速度 299
§5.2 史瓦希场中的加速效应 300
§5.3 引力电荷产生的加速效应 301
§5.4 克尔场中的加速效应 302
§5.5 其他引力场中的加速效应 304
§5.6 时钟佯谬的严格讨论 309
§6.1 史瓦希场中的亏损效应 314
第六章 引力场中的亏损效应 314
§6.2 克尔场中的亏损效应 320
§6.3 引力波场中的亏损效应 322
§6.4 质量亏损效应 323
第七章 其他引力效应 330
§7.1 类光学引力效应 330
§7.2 宇宙空间的光学各向同性效应 339
参考文献 343
第三篇 黑洞物理 348
第一章 球对称引力场的奇异性 348
§1.1 史瓦希面 348
§1.2 自由下落坐标系 351
§1.3 史瓦希黑洞 354
§1.4 Kruskal坐标 355
§1.5 Penrose图 358
第二章 球对称恒星的引力坍缩 360
§2.1 广义相对论恒星的引力平衡 361
§2.2 球对称恒星的引力坍缩 364
第三章 Kerr黑洞 367
§3.1 Kerr度规 367
§3.2 特征曲面 368
§3.3 黑洞的无毛定理 373
§3.4 Rindler变换 380
§3.5 稳态时空中的事件视界 385
§3.6 黑洞的第四个参量 387
第四章 经典黑洞热力学 399
§4.1 经典黑洞的面积不减定理 399
§4.2 经典黑洞的温度和熵 405
§4.3 黑洞热力学的基本定律 412
第五章 黑洞热力学的量子理论 414
§5.1 离壳与即壳 414
§5.2 欧氏方案和热力学熵 416
§5.3 模型描述：即壳结果 419
§5.4 离壳方法 424
§5.5 砖墙模型 425
§5.6 顶角奇异性方法 431
§5.7 钝锥方法 433
§5.8 体积截断方法 436
§5.9 离壳与即壳计算结果的比较 440
§5.10 小结 448
§5.11 二维有效作用量的共形变换 451
§5.12 二维标量场的有效作用量和自由能 453
§5.13 砖墙边界附近的Casimir效应和场涨落 456
§5.14 四维爱因斯坦-麦克斯威理论的球对称退化 461
§5.15 Tree-Level黑洞热力学 464
§5.16 L-P作用量及量子场热态的选择 470
§5.17 量子修正的黑洞几何 476
§5.18 热力学量的量子修正 480
§5.19 欧氏克尔-纽曼几何 487
§5.20 视界的外几何 490
§5.21 顶角奇异性和曲率张量 492
§5.22 热核展开和熵 499
§5.23 Dirac旋量场的熵 503
§5.24 共形场论方法 509
§5.25 稳态轴对称荷电黑洞时空中的微分同胚代数 514
§5.26 Kerr-Newman黑洞的统计力学熵 519
§5.27 Kerr-Newman-Ads黑洞的统计力学熵 521
§5.28 静态和稳态Dilaton黑洞时空中的微分同胚代数 522
§5.29 Garfinkle-Horowitz-Strominger Dilatonic黑洞的统计力学熵 526
§5.30 Garfinkle-Maeda Dilaton黑洞的统计力学熵 528
§5.31 稳态Kaluza-Klein黑洞的统计力学熵 529
§5.32 黑洞统计力学熵的对数修正及新熵界 531
§6.1 粒子对的自发产生过程 541
第六章 黑洞的量子辐射 541
§6.2 霍金辐射 547
§6.3 静态和稳态黑洞的量子辐射 555
§6.4 准静态黑洞的量子辐射 581
第七章 黑洞的引力效应 604
§7.1 有质量标量粒子的有限运动 604
§7.2 狄拉克方程的能谱 611
§7.3 电子在微黑洞场中的有限运动 619
§7.4 旋量和零标架的应用 628
§7.5 关于退耦和分离变量 635
§7.6 粒子的散射和吸收 644
§7.7 克尔-纽曼-德西特黑洞和中微子波 650
§7.8 黑洞的表面几何效应 659
参考文献 698
§1.1 宇宙学原理 715
第一章 宇宙学原理和Robertson-Walker度规 715
第四篇 广义相对论宇宙学 715
§1.2 Robertson-Walker度规 716
§1.3 空间距离和曲率 718
§1.4 粒子和光子的行为 720
第二章 宇宙动力学 724
§2.1 爱因斯坦场方程 724
§2.2 弗里德曼宇宙模型 725
§2.3 宇宙物质的密度和压强 728
§2.4 宇宙年龄的计算 730
§2.5 粒子视界和事件视界 732
§2.6 含有宇宙因子的模型 734
§2.7 宇宙早期结构和背景辐射 737
第三章 其他宇宙模型 741
§3.1 Bianchi-Ⅰ型宇宙 741
§3.2 五维Bianchi-Ⅴ型宇宙 745
§3.3 Godel宇宙 748
§3.4 六维宇宙 749
§3.5 Einstein-Kartan宇宙 763
§3.6 Dirac假设 769
§3.7 奇点定理 770
第四章 宇宙的暴胀 772
§4.1 大爆炸宇宙模型的成就和困难 772
§4.2 宇宙的暴胀 777
§4.3 关于宇宙暴胀的补充讨论 781
参考文献 804
第五篇 量子宇宙学 807
第一章 宇宙量子力学 807
§1.1 量子引力的路径积分表述 807
§1.2 宇宙动力学方程 811
§1.3 边界条件 814
§2.1 基态波函数的表述 819
第二章 宇宙波函数 819
§2.2 半经典近似 821
§2.3 小超空间模型 823
第三章 宇宙结构的起源 834
§3.1 引言 834
§3.2 广义相对论的正则形式 836
§3.3 量子化 837
§3.4 未受扰动的弗里德曼模型 839
§3.5 扰动的弗里德曼模型 841
§3.6 3球上的谐函数 846
§3.7 作用量和场方程 850
§3.8 波函数 853
§3.9 边界条件 855
§3.10 扰动的增长 859
§3.11 实验检验 862
第四章 虫洞波谱 865
§4.1 边界条件 866
§4.2 具有无质量标量场的小超空间模型 869
§4.3 有质量标量场的小超空间模型 873
第五章 没有假真空的开暴胀 884
§5.1 关于宇宙的暴胀 884
§5.2 瞬子 885
§5.3 Ω0的值 889
§5.4 Ω0的估计 891
第六章 Vilenkin的量子宇宙学 894
§6.1 基本体系 894
§6.2 边界条件 896
§6.3 小超空间波函数 898
§6.4 ψT和ψH的宇宙学预言 904
§6.5 扰动超空间 907
§6.6 开暴胀和人择原理 911
§7.1 有质量标量场模型 920
第七章 其他量子宇宙学模型 920
§7.2 含暴胀标量场的模型 922
§7.3 整体转动模型 923
§7.4 高维模型 925
§7.5 一个无奇点的宇宙解 933
§7.6 宇宙的拓扑结构 938
§7.7 时空泡沫结构和虫洞 941
§7.8 一个闭合宇宙模型 944
§7.9 一个具有耦合标量场的模型 947
§7.10 含有旋量场的模型 954
第八章 诱导引力和宇宙模型 961
§8.1 诱导引力理论 961
§8.2 虫洞解 967
§8.3 Hosoya量子化 975
§8.4 σ模型的宇宙波函数 985
参考文献 991