前言 1
第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其运算 1
一、随机试验与随机事件 1
二、事件的关系与运算 3
第二节 事件的概率 7
一、概率的统计定义 7
二、等可能概型 9
第三节 概率的加法公式 11
一、互不相容事件概率的加法公式 11
二、任意事件概率的加法公式 13
第四节 条件概率 15
一、条件概率 15
二、任意事件概率的乘法公式 17
三、全概公式 18
四、贝叶斯（Bayes）公式 20
第五节 事件的独立性 22
一、两个事件的独立性 22
二、多个事件的独立性 24
习题一 27
第二章 一维随机变量及其分布 30
第一节 随机变量 30
第二节 离散型随机变量及其分布 31
一、离散型随机变量 31
二、常用的离散型随机变量及其分布 33
第三节 连续型随机变量及其分布 38
一、连续型随机变量 38
二、常用的连续型随机变量及其分布 40
第四节 随机变量的分布函数与随机变量的函数的分布 43
一、分布函数 43
二、随机变量函数的分布 48
第五节 正态分布 50
一、正态分布的定义及其性质 50
二、正态分布的概率计算 52
习题二 55
第三章 二维随机变量及其分布 58
第一节 二维随机变量及其联合分布 58
一、二维随机变量 58
二、二维离散型随机变量 59
三、二维连续型随机变量 60
第二节 边缘分布与随机变量的独立性 63
一、边缘分布 63
二、随机变量的独立性 66
第三节 条件分布 68
一、离散型随机变量的条件分布 69
二、连续型随机变量的条件分布 70
第四节 二维随机变量的函数的分布 71
一、二维离散型随机变量函数的分布 71
二、二维连续型随机变量函数的分布 72
习题三 75
第四章 随机变量的数字特征 77
第一节 数学期望 77
一、离散型随机变量的数学期望 77
二、连续型随机变量的数学期望 80
三、随机变量函数的数学期望 81
四、数学期望的性质 82
第二节 方差 85
一、方差的概念 85
二、方差的性质 87
三、常用分布的方差 88
一、协方差 91
第三节 协方差与相关系数 91
二、相关系数 92
习题四 94
第五章 大数定律与中心极限定理 96
第一节 大数定律 96
一、切比雪夫不等式 96
二、伯努利大数定律 97
第二节 中心极限定理 100
习题五 103
第六章 数理统计的基础知识 105
第一节 样本与统计量 105
一、总体与样本 105
二、统计量 106
第二节 统计量的分布 108
一、正态总体样本均值的分布 108
二、x2分布 110
三、t分布 112
四、F分布 114
习题六 116
第七章 参数估计 117
第一节 点估计 117
一、样本数字特征法 118
二、最大似然估计 120
第二节 估计量的评选标准 123
一、无偏性 123
二、有效性 125
三、一致性 126
第三节 区间估计 127
一、正态总体均值的区间估计 128
二、正态总体方差的区间估计 132
习题七 134
第八章 假设检验 136
第一节 假设检验的基本概念 136
一、统计假设与假设检验 136
二、假设检验的基本思想 137
第二节 单个正态总体均值与方差的假设检验 138
一、U检验 138
二、t检验 142
三、x2检验 145
第三节 两个正态总体参数的假设检验 148
一、U检验 149
二、t检验 150
三、F检验 153
习题八 156
一、一元线性回归 158
第一节 一元线性回归分析 158
第九章 回归分析 158
二、回归系数的最小二乘估计 159
三、一元线性回归方程的显著性检验 161
四、预测与控制 163
第二节 可线性化的一元非线性回归 164
习题九 166
附表 169
附表一 常用分布表 169
附表二 标准正态分布表 170
附表三 泊松分布表 171
附表四 x2分布表 173
附表五 t分布表 175
附表六 F分布表 176
附表七 检验相关系数的临界值 184
习题答案 185