第1章 金融数学基础 1
1 微积分基础 1
2 矩阵与线性规划 5
3 概率论 18
小结 25
思考题 25
第2章 效用函数 26
1 效用函数和偏好序 26
2 消费者的配给问题 36
3 期望效用函数 43
4 风险厌恶效用函数及常用效用函数 54
小结 64
思考题 64
第3章 离散状态的金融市场 65
1 离散状态金融市场模型 66
2 离散状态金融市场占优与套利模型 76
小结 91
思考题 92
第4章 证券组合问题 93
1 马克维茨组合理论 94
2 半方差组合 101
3 基于效用函数的证券组合 105
4 随机占优 113
5 有效市场理论 119
小结 127
思考题 128
第5章 资本资产定价模型及其扩展 129
1 资本资产定价模型 130
2 存在税收因素影响的CAPM模型 139
3 不存在无风险资产的CAPM模型 142
4 时际CAPM模型 146
5 基于消费的CAPM模型 152
6 套利定价（多因素）模型（MPM与APT） 153
思考题 160
小结 160
第6章 B-S公式及其应用 162
1 B-S公式的发展历史 163
2 布莱克-斯科尔斯期权定价公式 167
3 期权价值的敏感性因素分析 174
4 B-S偏微分方程的其他论证方法及解法 177
小结 184
思考题 185
第7章 金融学数理基础 186
1 测度论 187
2 可测映射 192
3 期望、条件期望 202
4 随机过程 211
小结 232
思考题 233
第8章 连续时间金融市场 234
1 随机分析初步 234
2 金融市场描述 240
3 资产价格和财富过程的描述——随机微分方程 246
4 金融资产价值首达某一水平的分布 251
小结 256
思考题 257
第9章 倒向随机微分方程：投资策略与投资成本的一种描述方法 258
1 问题的提出 258
2 倒向随机微分方程 261
3 倒向随机微分方程在金融市场中的应用 267
4 正倒向随机微分方程——大户投资问题 278
小结 295
思考题 295
第10章 完备市场、无套利市场和等价鞅测度 296
1 无套利与等价鞅测度 296
2 完备市场 299
3 金融风险分析方法 302
小结 311
思考题 312
参考文献 313