第一章 预备知识 1
§1.1 Banach空间与Hilbert空间 1
§1.2 Hilbert空间中的正交射影 9
§1.3 小波分析中的框架发展史 25
第二章 Hilbert空间中的框架 31
§2.1 引言 31
§2.2 正规正交基与框架 31
§2.3 对偶框架和独立框架 35
§2.4 框架和射影 38
§2.5 广义迹和谱 44
第三章 Hilbert空间中的广义框架 52
§3.1 引言 52
§3.2 广义框架的基本性质 53
§3.3 广义框架算子 59
§3.4 对偶广义框架 66
§3.5 广义框架的非交性 69
第四章 广义框架的等价性 74
§4.1 引言 74
§4.2 预备 74
§4.3 等价关系 76
第五章 广义框架的扰动 80
§5.1 引言 80
§5.2 广义框架的稳定性和代数性质 80
§5.3 广义框架的扰动 85
§6.1 引言 93
第六章 Hilbert空间中的子空间框架 93
§6.2 子空间Bessel列和子空间框架 94
§6.3 正规紧子空间框架 100
§6.4 子空间框架的Riesz分解 102
§6.5 子空间框架的扰动 105
§6.6 子空间框架算子的逆算子的逼近 112
第七章 连续小波变换 119
§7.1 引言 119
§7.2 基本概念和性质 120
§7.3 L2（R）上的正规窗口Fourier变换 123
§7.4 L2（Rn）上的正规窗口Fourier变换 129
§7.5 L2（R）上的正规积分小波变换 136
§8.1 引言 142
第八章 Banach空间中的广义框架和广义Riesz基 142
§8.2 广义框架和广义Riesz基 143
§8.3 广义框架算子 147
§8.4 广义框架和广义Riesz基的稳定性及其扰动 153
第九章 Hilbert C*-模中的框架 158
§9.1 引言 158
§9.2 Hilbert C*-模和Hilbert C*-模中的框架 158
§9.3 Hilbert A-模H中的标准框架 165
§9.4 Hilbert A-模H中的伪框架分解 169
附录 175
参考文献 176