第一章 集合与命题 1
1.1 集合的概念 1
1.2 集合的运算 5
1.3 命题与充要条件 8
1.4 单元测试 11
第二章 不等式 14
2.1 不等式的基本性质 14
2.2 基本不等式及其应用 18
2.3 不等式的证明（1）——比较法 21
2.4 不等式的证明（2）——综合法与分析法 24
2.5 解不等式（1）——有理不等式的解法 27
2.6 解不等式（2）——指对数不等式的解法 30
2.7 解不等式（3）——无理不等式的解法及含有绝对值不等式的解法 33
2.8 不等式的应用与拓展 37
2.9 单元测试 40
第三章 函数 42
3.1 函数的概念及其运算 43
3.2 函数的奇偶性与周期性 47
3.3 函数的单调性 50
3.4 函数的最大值与最小值 53
3.5 二次函数 57
3.6 幂函数与函数y=ax＋？（a,b∈R＋）的图像与性质 60
3.7 指数函数的图像与性质 64
3.8 对数运算及其性质 67
3.9 反函数 70
3.10 对数函数的图像及其性质 74
3.11 指数方程与对数方程 78
3.12 函数的图像 81
3.13 函数应用问题 84
3.14 单元测试 87
第四章 三角比 90
4.1 任意角的三角比 90
4.2 同角三角比的关系 94
4.3 诱导公式 98
4.4 三角恒等式（1） 101
4.5 三角恒等式（2） 104
4.6 和差化积与积化和差 107
4.7 解斜三角形 110
4.8 单元测试 113
第五章 三角函数 115
5.1 三角函数的定义域与值域 115
5.2 三角函数的性质 119
5.3 三角函数的图像 123
5.4 反正弦、反余弦和反正切函数 128
5.5 简单的三角方程 132
5.6 单元测试 135
第六章 数列与数学归纳法 138
6.1 数列的概念 138
6.2 等差数列与等比数列（1） 142
6.3 等差数列与等比数列（2） 145
6.4 数列求和 149
6.5 数列应用问题 152
6.6 数学归纳法及其应用（1） 155
6.7 数学归纳法及其应用（2） 159
6.8 数列极限及其运算法则 162
6.9 无穷等比数列各项的和 166
6.10 数列与数列极限综合问题 169
6.11 单元测试 172
第七章 复数 175
7.1 复数的概念 176
7.2 复数的运算 179
7.3 实系数一元二次方程 182
7.4 复数综合问题 186
7.5 单元测试 189
第八章 行列式初步 191
8.1 二阶行列式与三阶行列式的计算 191
8.2 行列式的性质 195
8.3 利用行列式解二元一次方程组与三元一次方程组 199
8.4 与行列式相关的拓展与应用 204
8.5 单元测试 207
第九章 坐标平面上的直线 210
9.1 直线的方向向量、法向量、倾斜角与斜率 210
9.2 直线的方程 213
9.3 两直线的位置关系 217
9.4 与直线相关的拓展与应用 221
9.5 简单的线性规划（文） 225
9.6 单元测试 229
第十章 圆锥曲线 231
10.1 曲线与方程 231
10.2 直线和圆的位置关系 235
10.3 椭圆 238
10.4 双曲线 242
10.5 抛物线 246
10.6 直线与圆锥曲线的位置关系 251
10.7 坐标平移 255
10.8 与圆锥曲线相关问题的拓展与应用 258
10.9 参数方程 262
10.10 极坐标系 266
10.11 单元测试 269
第十一章 排列组合、二项式定理 272
11.1 两个计数原理（加法原理与乘法原理） 272
11.2 排列与组合的定义、排列数与组合数计算公式 275
11.3 排列组合应用题 278
11.4 概率 281
11.5 二项式定理（理） 284
11.6 工序流程图（文） 288
11.7 统计初步 292
11.8 单元测试 295
第十二章 平面向量 298
12.1 向量的有关概念 298
12.2 向量的运算 301
12.3 向量的平行与垂直 305
12.4 平面向量的应用 308
12.5 单元测试 311
第十三章 空间图形与空间向量 314
13.1 平面的基本性质 315
13.2 空间直线与直线的位置关系 319
13.3 空间直线与平面的位置关系 324
13.4 空间平面与平面的位置关系 328
13.5 直线与平面所成的角、二面角 332
13.6 多面体的概念 336
13.7 多面体的直观图与截面问题 341
13.8 棱柱、棱锥、棱台的体积及表面积 344
13.9 空间向量的概念及其坐标表示 348
13.10 空间向量在度量问题中的应用（1） 352
13.11 空间向量在度量问题中的应用（2） 357
13.12 单元测试 360
参考答案 363