第一篇 初等数学解题探索 1
1 数学好玩——虚拟一节竞赛辅导课 1
2 一道巧填数字题的六种填法 7
3 巧解一道根式题 10
4 一道根式题的解法再议 13
5 不畏浮云遮望眼 15
6 一个求极值的例题 17
7 从一则轶闻说起 19
8 韦达定理的三种证法 26
9 何必舍近求远，弃易用难——简评两道题的某种解法 28
10 第17届“五羊杯”初中数学赛题别解 35
11 两道竞赛题 一个老等式 39
12 一道求值题的别解和引申 43
13 试解一道国际征解题 50
14 几个代数恒等式的代数证法 52
15 一题多解再议 58
16 再解一道二次函数题 67
17 一个三角形区域的绝对值方程 71
18 一道数学题解法的再探索 73
19 关于数学归纳法的一个例题、命题和定理 78
20 名题新证 84
21 利用两个函数的图象解题十例 87
22 列方程解三角函数求值题 97
23 三角恒等变形的常用方法补遗 101
24 关于三道三角题的解法 107
25 再谈一道三角题的解法 111
26 一道条件三角等式题的讨论 115
27 化归：变椭为圆 118
28 也谈克服思维障碍的对策 122
29 容易弄错的y=？的图象 130
30 解题分析要恰如其分 135
31 2000年一道高考题别解 142
32 十年一梦仍未觉 145
33 猎狗问题的冯·诺依曼解法 151
34 等差数列：一道百年经典题的推广 154
35 用图象法解高考中的直线问题 160
36 解题一得：转换结论 探索更好的解法 171
37 探究一道高考题引出的图形美 179
38 中学数学里的拆项法 187
39 高考数学试题别解 212
第二篇 不等式的解题研究与拓展 223
40 Pedoe不等式和另一个涉及两个三角形的不等式 223
41 涉及几个三角形的两个不等式 226
42 An Inequality for Two Triangles 229
43 从一个不等式谈起 231
44 一个条件不等式的三角证法 236
45 用待定系数法推证两个不等式 240
46 一个不等式的再证和推广 243
47 对《关于等差数列的一组不等式》一文中主要结果的意见 246
48 关于一个不等式的证明 249
49 关于幂平均的一类不等式 255
第三篇 行列式在初等数学解题中的应用 259
50 等差数列和等比数列的共同性质 259
51 Fibonacci数列的两个性质及其推广 263
52 用行列式讨论Fibonacci数列的几个性质 266
53 关于杨辉三角中的几个行列式 272
54 A "Determinant" for Pascal's Triangle 281
55 几个涉及指数函数的不等式 284
56 涉及范德蒙行列式的两个数学问题 287
57 范德蒙行列式两题 292
58 一道竞赛题的推广 296
第四篇 幻方初探 307
59 三阶幻方的两个新性质 307
60 一类奇数阶幻方的构造新法 312
61 四阶幻方的一新形式 315