第四章 平面解析几何 1
第一节 坐标法的简单应用 1
一、数轴上有向线段的数量 1
二、两点间的距离公式 2
三、线段的定比分点 3
第二节 直线方程 6
一、直线方程的概念 6
二、直线的倾斜角和斜率 7
三、直线方程的形式 9
第三节 两条直线的位置关系 17
一、平行和垂直 17
二、两条直线的夹角 21
三、两条直线的交点 23
四、点到直线的距离 24
第四节 曲线和方程 27
一、曲线和方程 27
二、求曲线的方程 28
三、曲线的交点 30
一、圆的标准方程 31
第五节 圆的方程 31
二、圆的一般方程 33
第六节 椭圆 37
一、椭圆及其标准方程 37
二、椭圆的几何性质 40
第七节 双曲线 46
一、双曲线及其标准方程 46
二、双曲线的几何性质 49
一、抛物线及其标准方程 55
第八节 抛物线 55
二、抛物线的几何性质 59
小结 62
单元测试题 65
课外阅读 67
第五章 立体几何 70
第一节 平面及其基本性质 70
一、平面的概念和表示法 70
二、平面的基本性质 72
三、空间图形在平面上的直观表示 75
二、空间直线平行的判定和性质 78
一、空间两条直线的位置关系 78
第二节 空间直线 78
三、异面直线所成的角 81
第三节 空间直线与平面 85
一、直线与平面的位置关系及表示法 85
二、直线和平面平行的判定和性质 86
三、直线与平面垂直的判定和性质 89
四、三垂线定理 94
第四节 空间两个平面 101
一、空间两个平面的位置关系 101
二、平面和平面平行的判定和性质 102
三、二面角 104
四、两个平面垂直的判定和性质 107
第五节 空间几何体 111
一、多面体 111
二、棱柱 114
三、棱锥与棱台 116
四、圆柱、圆锥、圆台、球 119
小结 126
单元测试题 129
课外阅读 133
第六章 复数 135
第一节 复数的概念 135
一、虚数单位 135
二、复数的概念 136
第二节 复数的表示 139
一、复数的几何表示 139
二、复数的三角形式 141
三、复数的指数形式和极坐标形式 144
一、复数代数形式的四则运算 148
第三节 复数的运算 148
二、复数三角形式的乘除运算 150
三、复数指数形式和极坐标形式的乘除运算 153
第四节 复数的应用 157
一、复数范围内解一元二次方程 157
二、复数在电学中的应用举例 158
小结 161
单元测试题 163
课外阅读 164
参考答案 166
参考文献 186