第一章 数的整除特征 1
赛点向导 1
赛点解密 1
一能被2、3、5整除的数的特征 1
二、能被4或25整除的数的特征 3
三、能被8或125整除的数的特征 5
四、能被9整除的数的特征 8
五、能被7整除的数的特征 11
六、能被11整除的数的特征 12
七、能被13整除的数的特征 15
赛点趣题 19
第二章 带余数的除法 20
赛点向导 20
赛点解密 20
一、已知被除数及余数，求除数 20
二、已知除数及余数，求被除数 22
三、剩余问题 25
四、带余数的除法综合应用题 27
赛点趣题 29
第三章 最大公约数与最小公倍数 31
赛点向导 31
赛点解密 31
一、公约数与最大公约数 31
二、最大公约数在几何中的应用 34
三、公倍数与最小公倍数 37
四、最小公倍数的实际应用 40
赛点趣题 42
第四章 奇数与偶数 44
赛点向导 44
赛点解密 44
一、奇偶数的判断 44
二、奇偶数的计算题 47
三、利用奇偶数解答疑难问题 50
赛点趣题 54
第五章 质数、合数、分解质因数 55
赛点向导 55
赛点解密 55
一、质数与合数 55
二、质数与合数的判定 58
三、分解质因数 60
四、分解质因数的应用 63
五、约数的个数 65
赛点趣题 67
第六章 分数 69
赛点向导 69
赛点解密 69
一、简单的真分数比较 69
二、带有算式的分数比较 71
三、数字较大的分数比较 73
四、分数的化简 75
五、分数的求和 76
赛点趣题 81
第七章 完全平方数 82
赛点向导 82
赛点解密 82
一、判断完全平方数 82
二、完全平方数的应用 85
三、完全平方数的求证 88
赛点趣题 90
第八章 数值的计算技巧 91
赛点向导 91
赛点解密 91
一、小数的计算技巧 91
二、较复杂的小数计算技巧 93
三、简单分数的计算技巧 96
四、较复杂的分数计算技巧 100
五、整数的运算技巧 101
赛点趣题 104
第九章 图形分割 105
赛点向导 105
赛点解密 105
一、简单的图形分割 105
二、较复杂的图形分割 108
三、图形分割后的面积计算问题 111
赛点趣题 116
第十章 几何图形面积的计算 118
赛点向导 118
赛点解密 118
一、三角形的面积计算 118
二、矩形的面积计算 124
三、平行四边形的面积计算 129
四、梯形的面积计算 133
五、不规则图形的面积计算 136
赛点趣题 143
第十一章 正方体与长方体 145
赛点向导 145
赛点解密 145
一、正方体与长方体的一般性问题 145
二、长方体与立方体的转换问题 148
三、立方体与长方体的折叠问题 150
四、长方体与正方体的切挖问题 153
赛点趣题 159
第十二章 行程问题 160
赛点向导 160
赛点解密 160
一、较简单的相遇问题 160
二、较复杂的相遇问题 163
三、追及问题 166
四、不同速度的追及问题 169
五、相遇追及混合问题 171
赛点趣题 174
第十三章 牛吃草问题 175
赛点向导 175
赛点解密 175
一、可供几天吃 175
二、可供多少头牛吃 179
三、牛吃草的其他问题 182
赛点趣题 185
第十四章 周期问题 186
赛点向导 186
赛点解密 186
一、排列周期问题 186
二、周期计数问题 189
三、工程中的周期问题 192
赛点趣题 195
第十五章 时钟问题 197
赛点向导 197
赛点解密 197
一、时针、分针的位置问题 197
二、时间计算问题 200
三、较复杂的时间计算 203
赛点趣题 207
第十六章 逻辑推理 209
赛点向导 209
赛点解密 209
一、排中律推理法 209
二、同一律推理法 211
三、矛盾推理法 214
赛点趣题 218
第十七章 解应用题 220
赛点向导 220
赛点解密 220
一、流水行船问题 220
二、水中追及问题 224
三、火车过桥问题 226
四、较复杂的火车过桥问题 229
五、工程问题 232
六、盈亏问题 237
七、利用不定方程解应用题 239
赛点趣题 244
第十八章 容斥原理 245
赛点向导 245
赛点解密 245
一、简单的容斥问题 245
二、稍复杂的容斥问题 247
三、容斥原理的引申应用 249
赛点趣题 253
第十九章 二进制 254
赛点向导 254
赛点解密 254
一、二进制与十进制的互化 254
二、二进制的应用 257
赛点趣题 260
第二十章 抽屉原理 262
赛点向导 262
赛点解密 262
一、已知“苹果”和“抽屉” 262
二、求的是“苹果”还是“抽屉” 264
赛点趣题 267
第二十一章 排列与组合 269
赛点向导 269
赛点解密 269
一、排列 269
二、组合 271
三、排列组合的应用 275
赛点趣题 279