第一章 信号、系统及变换回顾 1
1.1 离散信号及系统回顾 1
1.1.1 几种常见的序列 1
1.1.2 序列的常规运算 3
1.1.3 离散系统 5
1.2 连续信号及系统回顾 11
1.2.1 连续信号 11
1.2.2 连续系统 12
1.3 Z变换回顾 16
1.3.1 Z变换 16
1.3.2 Z反变换 21
1.3.3 Z变换的基本性质 25
1.3.4 系统函数 29
1.4 离散系统分析 30
1.4.1 离散系统的描述 30
1.4.2 离散系统的求解 31
1.4.3 离散系统的实现 32
1.4.4 离散系统频率特性分析 35
1.4.5 两个典型系统 39
1.5 模拟系统的数字仿真 44
1.5.1 仿真定理 44
1.5.2 脉冲响应不变法设计原理 45
1.5.3 脉冲响应不变法设计方法 46
习题一 48
第二章 离散信号的双重性和变换的统一性 55
2.1 信号变换的统一性 55
2.1.1 信号的分类及对应的变换 56
2.1.2 信号时域和频域关系的规律和物理意义 57
2.1.3 各类信号的变换 58
2.2 离散信号的双重性原理 63
2.2.1 双重性原理 64
2.2.2 变换的四重性原理 64
2.2.3 关于离散信号的识别 65
2.3 离散信号双重性原理的应用 67
2.3.1 交叉卷积及交叉循环卷积 67
2.3.2 利用双重性原理计算正反变换 71
2.3.3 双重性原理的其他应用 71
习题二 73
3.1.1 傅氏变换的定义和存在性 75
3.1 傅里叶变换 75
第三章 傅里叶分析 75
3.1.2 X（ω）的物理意义及实信号的傅氏变换 76
3.1.3 傅氏变换的基本性质 79
3.2 傅氏级数和线谱 85
3.2.1 傅氏级数的傅氏变换描述 85
3.2.2 傅氏级数的存在性及物理意义 86
3.2.3 傅氏级数的重要性质 88
3.3 离散傅氏级数的数学解释 91
3.3.1 泊松求和公式 91
3.3.2 傅氏变换样本与傅氏级数 93
3.3.3 傅氏级数与离散傅氏级数 94
3.3.4 数值计算的基本定理 96
3.4.1 DFT引入背景和定义 97
3.4 离散傅氏变换 97
3.4.2 DFT的基本性质 100
3.5 频域取样 106
3.5.1 频域取样定理 106
3.5.2 内插公式及内插函数 107
3.6 快速傅氏变换 108
3.6.1 FFT的引出和基本思想 108
3.6.2 时域抽取基2 FFT 109
3.6.3 频域抽取基2 FFT 114
3.6.4 FFT运算实现的说明 117
3.7 FFT的应用 118
3.7.1 实序列的FFT算法 118
3.7.2 利用DFT计算傅氏变换 120
3.7.3 利用DFT计算傅氏级数 122
3.7.4 利用DFT实现一些数学计算 123
习题三 125
第四章 系统分析与逼近 132
4.1 矩展开理论及其应用 132
4.1.1 矩展开 132
4.1.2 矩展开的电路意义 133
4.1.3 矩展开的截断误差 134
4.1.4 中心矩展开 135
4.1.5 实信号谱H（ω）与m0、η和μ2的关系 136
4.1.6 矩展开的一些应用 137
4.2 滤波器模型 151
4.2.1 滤波器傅氏级数解法 151
4.2.2 因果滤波器的实现 152
4.2.3 希尔伯特变换 154
4.2.4 带通滤波器 157
4.3 有限阶系统分析和逼近 161
4.3.1 拉氏变换及系统函数 161
4.3.2 有限阶系统 162
4.3.3 全通系统和最小相位系统 165
4.3.4 线性系统的最大响应 166
习题四 167
第五章 模拟信号及系统的数字处理 170
5.1 带限近似 170
5.1.1 取样和内插 170
5.1.2 带限近似 174
5.2.1 数学概念和原理 178
5.2 均方逼近 178
5.2.2 三角函数逼近 180
5.2.3 频域逼近 181
5.2.4 指数函数逼近 183
5.2.5 离散信号 186
5.3 系统的数字逼近仿真 189
5.3.1 数字仿真的一般方法 189
5.3.2 数字仿真系统逼近设计原理 191
5.3.3 切比雪夫逼近设计法 193
5.3.4 最小均方误差逼近设计法 198
5.3.5 插值逼近设计法 211
习题五 220
主要参考文献 222