《线性代数》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:陈建龙等编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7030184521
  • 页数:208 页
图书介绍:本教材为普通高等教育“十一五”国家级规划教材之一。内容包括矩阵,n维向量,线性方程组,矩阵的特征值和特征向量,二次型。本书增强了代数概念几何背景和与现代技术相适应的应用背景的描述,使学生更好的理解和掌握概念,增强学习兴趣。还给出与课本内容同步的相应软件介绍和上机实习指导,并给出与其相配合的应用实例和习题。同时,为了适应考研的需要,本书按考研大纲编写目录,并且习题按层次分类,以适应不同层次的需要。

第1章 矩阵 1

1.1 矩阵的基本概念 1

1.2 矩阵的基本运算 4

1.3 分块矩阵 9

1.4 初等变换与初等矩阵 15

1.5 方阵的逆矩阵 21

1.6 方阵的行列式 24

1.7 矩阵的秩 41

1.8 应用举例 45

习题1 47

2.1 n维向量及其运算 57

第2章 n维向量 57

2.2 向量组的秩与线性相关性 61

2.3 向量组线性相关性的等价刻画 65

2.4 向量组的极大线性无关组 67

2.5 向量空间 69

2.6 内积与正交矩阵 75

习题2 79

第3章 线性方程组 86

3.1 线性方程组和Gauss消元法 86

3.2 齐次线性方程组 92

3.3 非齐次线性方程组 96

3.4 应用举例 102

习题3 105

第4章 矩阵的特征值和特征向量 111

4.1 相似阵 111

4.2 特征值与特征向量 113

4.3 矩阵可相似对角化的条件 118

4.4 实对称阵的相似对角化 122

4.5 应用举例 126

习题4 128

第5章 二次型 135

5.1 二次型及其矩阵表示 135

5.2 化二次型为标准形 138

5.3 正定二次型 142

5.4 应用举例 147

习题5 150

参考文献 156

附录A 数学实验室MATLAB 157

实验1 矩阵 162

实验2 n维向量 170

实验3 线性方程组 176

实验4 矩阵的特征值与特征向量 182

实验5 二次型 188

附录B 综合实践 196

综合实践1 图与矩阵 196

综合实践2 奇异值分解与图像压缩 202