第1篇 线性代数 1
第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3 行列式的性质 9
1.4 行列式按行（列）展开 16
1.5 克莱姆法则 23
1.6 范例 26
习题 36
第2章 矩阵 40
2.1 矩阵的概念 40
2.2 矩阵的运算 43
2.3 分块矩阵 52
2.4 逆矩阵 57
2.5 矩阵的初等变换 62
2.6 矩阵的秩 70
2.7 范例 73
习题 81
第3章 线性方程组 85
3.1 线性方程组的消元法 85
3.2 线性方程组解的判定 88
3.3 n维向量空间 94
3.4 向量间的线性关系 96
3.5 线性方程组解的结构 109
3.6 范例 118
习题 132
第4章 二次型 137
4.1 二次型与对称矩阵 137
4.2 二次型的标准形 139
4.3 矩阵的合同 143
4.4 二次型与对称矩阵的有定性 144
4.5 范例 151
习题 155
第5章 矩阵的特征值和特征向量 157
5.1 预备知识 157
5.2 矩阵的特征值和特征向量 161
5.3 相似矩阵 166
5.4 矩阵级数的收敛性 175
5.5 线性方程组的迭代解法 177
5.6 范例 181
习题 192
第6章 投入产出数学模型 194
6.1 投入产出表与平衡方程组 194
6.2 直接消耗系数与完全消耗系数 196
6.3 平衡方程组的解 200
6.4 投入产出表的编制 204
习题 206
第2篇 概率论与统计 207
第7章 随机事件及其概率 207
7.1 随机事件 207
7.2 事件的关系及运算 209
7.3 事件的概率 211
7.4 条件概率 219
7.5 事件的独立性与贝努里概型 222
7.6 范例 225
习题 231
第8章 随机变量及其分布 233
8.1 随机变量的概念 233
8.2 离散型随机变量及其概率分布 234
8.3 随机变量的分布函数 236
8.4 连续型随机变量及其概率密度 239
8.5 几种重要分布 242
8.6 随机变量函数的分布 254
8.7 二维随机变量 257
8.8 条件分布与随机变量的独立性 264
8.9 二维随机变量函数的分布 267
8.10 范例 271
习题 285
第9章 随机变量的数字特征 288
9.1 数学期望 288
9.2 方差 294
9.3 协方差与相关系数 300
9.4 矩与协方差矩阵 303
9.5 范例 304
习题 314
第10章 大数定律和中心极限定理 316
10.1 大数定律 316
10.2 中心极限定理 319
10.3 范例 322
习题 325
第11章 样本分布及参数估计 327
11.1 样本分布 327
11.2 参数估计 333
11.3 范例 341
习题 349
第12章 假设检验及方差分析 351
12.1 假设检验 351
12.2 方差分析 359
12.3 范例 365
习题 368
第13章 回归分析 371
13.1 一元线性回归分析 371
13.2 可线性化的非线性回归 375
13.3 多元线性回归 377
习题 378
附表 380
附表1 泊松分布累计概率值表 380
附表2 标准正态分布分位函数值表 381
附表3 x2分布表 382
附表4 t分布表 384
附表5 F分布表 385
附表6 相关系数检验表 392
参考答案 393