第一章 集合 1
1.1 集合 2
1.2 集合间的关系 7
1.3 集合的基本运算 11
本章小结 16
复习题1 17
阅读材料 数学的力量 18
第二章 逻辑初步 19
2.1 逻辑用语 20
2.2 充分条件、必要条件和充分必要条件 26
本章小结 29
复习题2 30
阅读材料 用逻辑工具解决问题 30
第三章 不等式 33
3.1 一元二次不等式 34
［案例1］ 最大容积问题 41
3.2 绝对值不等式 42
本章小结 45
复习题3 46
阅读材料 中国现代数学的奠基人之一——华罗庚 47
第四章 函数 49
4.1 函数的概念 50
4.2 函数关系的建立 56
4.3 函数的图像 58
［案例2］ 出租车计价问题 64
4.4 函数的基本性质 64
复习题4 70
本章小结 70
阅读材料 伽利略的困惑 72
第五章 幂函数 指数函数与对数函数 75
5.1 幂函数 76
5.2 指数函数 81
5.3 对数 86
5.4 对数函数 94
本章小结 103
复习题5 103
阅读材料 对数的产生与对数的功绩 105
第六章 三角函数 107
6.1 任意角的概念、弧度制 108
6.2 任意角三角比 114
6.3 简化公式 123
6.4 三角函数的图像与性质 128
6.5 y=Asin（ωx+？）的图像与性质 136
本章小结 141
复习题6 142
阅读材料 数学与艺术 144
第七章 加法定理与解三角形 147
7.1 加法定理 148
7.2 解三角形 155
［实践操作］ 已知角的三角比，求角 158
［案例3］ 测量高度 163
本章小结 164
复习题7 164
阅读材料 中国古代数学的形成和发展 166
第八章 平面向量与矩阵 169
8.1 向量的概念 170
8.2 向量的线性运算 172
8.3 平面向量的坐标表示 178
8.4 向量的应用 183
［案例4］ 合力的计算 185
8.5 矩阵 186
本章小结 195
复习题8 196
阅读材料 数学对人类文明的贡献和影响 199
第九章 数系的扩展 201
9.1 复数的概念 202
9.2 复数的四则运算 209
本章小结 217
复习题9 218
阅读材料 复数为什么不能比较大小 220
附录 221
附录1 应用软件Mathematica简介 221
附录2 本教材使用的数学符号 228
附录3 参考答案 233