1 矢量分析 1
1.1 矢量代数 1
1.1.1 矢量与标量 1
1.1.2 矢量的代数运算 2
1.1.3 标量场与矢量场 3
1.2 正交坐标系 4
1.2.1 正交曲面坐标系的概念 4
1.2.2 直角坐标系 5
1.2.3 圆柱坐标系 6
1.2.4 球坐标系 7
1.2.5 三种坐标系中单位矢量之间的关系 9
1.3 矢量函数的通量与散度 11
1.3.1 矢量的通量 11
1.3.2 散度 12
1.3.3 高斯散度定理 14
1.4 矢量函数的环量与旋度 16
1.4.1 矢量的环量 16
1.4.2 旋度 16
1.4.3 斯托克斯定理 20
1.5.1 标量场与等值面 21
1.5.2 方向导数 21
1.5 标量函数的方向导数与梯度 21
1.5.3 梯度 22
1.6 格林公式 25
1.7 亥姆霍兹定理 26
本章小结 28
习题 30
2 电场、磁场与麦克斯韦方程 32
2.1 电场力、磁场力与洛伦兹力 33
2.2 由电通量与高斯定律导出麦克斯韦第一方程 34
2.2.1 电通量 34
2.2.2 自由空间的高斯定律 34
2.3 由法拉第电磁感应定律与斯托克斯定律导出麦克斯韦第二方程 35
2.4 由磁通量与高斯定律导出麦克斯韦第三方程 36
2.5 由安培环路定律与斯托克斯定律导出麦克斯韦第四方程 36
2.5.1 关于传导电流、运流电流和位移电流 36
2.5.2 电流连续性原理 37
2.5.3 磁场强度与安培环路定律 38
2.6 微分形式的麦克斯韦方程组 39
2.7 麦克斯韦方程的积分形式 43
2.8 麦克斯韦方程的时谐形式 45
2.9 电磁场的能量与坡印廷矢量 46
本章小结 49
习题 51
3.1 电介质及其极化 60
3 介质中的麦克斯韦方程 60
3.2 单个分子的模型 61
3.3 极化矢量P 62
3.4 介质的分子模型与极化矢量 65
3.5 高密度介质中的电场 66
3.6 折射率与相对介电常数 68
3.7 磁化的概念 70
3.8 磁化电流与磁化矢量 71
3.9 磁场强度 71
3.10 磁介质 72
3.11 介质中的麦克斯韦方程组 73
3.12 电磁场的边界条件 74
本章小结 80
习题 82
4 矢量位与标量位 84
4.1 矢量位A 84
4.2 标量位φ 84
4.3 用位函数φ和A表示的非均匀波动方程 85
4.4 利用场源ρ和J求解位函数φ和A 88
4.5 理纳德－威切特位函数 90
本章小结 94
习题 95
5.1.1 静态场中的麦克斯韦方程组 97
5.1 泊松方程和拉普拉斯方程 97
5 静态场的解 97
5.1.2 泊松方程和拉普拉斯方程 99
5.2 对偶原理 101
5.3 叠加原理和唯一性定理 102
5.3.1 边界条件的分类 102
5.3.2 叠加原理 102
5.3.3 唯一性定理 103
5.4 镜像法 103
5.4.1 点电荷与无限大的平面导体的合成场计算 103
5.4.2 电介质分界面的镜像电荷 105
5.4.3 球形边界问题 107
5.4.4 圆柱形边界问题 108
5.5 分离变量法 109
5.5.1 直角坐标系中的分离变量法 109
5.5.2 圆柱坐标系中的分离变量法 111
5.6 格林函数法 114
5.6.1 静电场边值问题的格林函数法表达式 114
5.6.2 简单边界的格林函数 116
5.7 有限差分法 118
本章小结 120
习题 121
6 自由空间中的电磁波 124
6.1 波 124
6.2 平面波 125
6.3 三维波动方程 126
6.4 电波 126
6.5 磁波 127
6.6 自由空间中的平面电磁波 128
6.6.1 随时间变化的波 128
6.6.2 平面电磁波必定是横波 129
6.6.3 相伴而生的B波 130
6.7 波的极化 133
6.8 电磁波谱 137
本章小结 139
习题 140
7 非导电介质中的电磁波 142
7.1 非导电介质中的电磁波方程 142
7.2 平面电磁波在无损耗介质中的传播 144
7.3 平面电磁波在有损耗介质中的传播 145
7.3.1 等效介电系数 146
7.3.2 波动方程及其解 146
7.4 低密度气体中的电磁波 147
7.5 高密度介质中的电磁波 149
7.6 复数折射率的相关结论 150
7.7 相速度与能流速度 151
7.8 色散 153
7.9 群速 154
本章小结 156
习题 156
8 导体中的电磁波 158
8.1 金属介质的一般模型 158
8.2 金属介质在高频或低频时的特性 159
8.3 等离子体对波的反射 162
8.4 导波 164
本章小结 169
习题 170
9 波的反射与折射 172
9.1 电磁波传播的边界条件 172
9.2 传播矢量 175
9.3 平面边界的反射与透射 176
9.4 反射波的极化 185
9.5 法向入射 186
9.6 全折射与全反射 188
9.6.1 全折射 188
9.6.2 全反射 189
9.7 反射波的相位变化 190
9.8 各向异性介质中的平面波 192
本章小结 193
习题 196
10.1.1 电磁波在均匀导波装置中的传播 199
10 导行电磁波 199
10.1 电磁波在均匀导波装置中传播的一般特性 199
10.1.2 均匀导波装置中的TEM波、TE波、TM波 201
10.1.3 均匀导波装置中的导行波传输特性 203
10.2 TEM传输线 205
10.2.1 传输线方程及其时谐稳态解 205
10.2.2 传输线的传输特性参数 209
10.2.3 无损耗传输线的工作状态 211
10.3 矩形波导 218
10.3.1 TM波（Hz=0） 218
10.3.2 TE波（Ez=0） 219
10.3.3 矩形波导中的TE10波 221
10.4 圆柱形波导 225
10.4.1 TM波 225
10.4.2 TE波 227
10.5 波导系统中的功率传输与损耗 231
10.5.1 波导的功率传输和功率容量 231
10.5.2 波导的损耗和衰减 232
10.6 谐振腔 234
10.6.1 同轴谐振腔 234
10.6.2 矩形谐振腔 235
10.7 介质波导和光纤简介 237
10.7.1 介质波导 237
10.6.3 谐振腔的品质因素Q 237
10.7.2 光纤 238
本章小结 240
习题 240
11 辐射系统简介 242
11.1 缓慢移动的加速点电荷的辐射 242
11.2 自由电荷的能量散射 246
11.3 束缚电荷辐射的散射 247
11.4 电偶极子天线的辐射 249
11.6 天线的增益 251
11.7 磁偶极子天线的辐射 251
11.5 天线的辐射电阻 251
本章小结 252
习题 257
附录 259
附录A 参考文献 259
附录B 一些有用的数学结论 260
附录C 矢量D、H、E、B、P、M之间的关系 265
附录D 符号表 266
附录E 国际单位 270
附录F 物理常数 271
附录G 词汇表 273
附录H 习题参考答案 286