第1章 引论 1
1.1 本书讨论的内容 1
1.2 数学知识复习 2
1.2.1 指数 2
1.2.2 对数 2
1.2.3 级数 2
1.2.4 模运算 4
1.2.5 证明的方法 4
1.3 递归简论 5
1.4 实现泛型构件pre-Java 5 7
1.4.1 使用Object表示泛型 8
1.4.2 基本类型的包装 9
1.4.3 使用接口类型表示泛型 9
1.4.4 数组类型的兼容性 10
1.5 利用Java 5泛型特性实现泛型构件 11
1.5.1 简单的泛型类和接口 11
1.5.2 自动装箱／拆箱 11
1.5.3 菱形运算符 12
1.5.4 带有限制的通配符 12
1.5.5 泛型static方法 14
1.5.6 类型限界 14
1.5.7 类型擦除 15
1.5.8 对于泛型的限制 15
1.6 函数对象 16
小结 18
练习 18
参考文献 19
第2章 算法分析 20
2.1 数学基础 20
2.2 模型 22
2.3 要分析的问题 22
2.4 运行时间计算 24
2.4.1 一个简单的例子 24
2.4.2 一般法则 24
2.4.3 最大子序列和问题的求解 26
2.4.4 运行时间中的对数 31
2.4.5 分析结果的准确性 33
小结 33
练习 34
参考文献 37
第3章 表、栈和队列 39
3.1 抽象数据类型 39
3.2 表ADT 39
3.2.1 表的简单数组实现 40
3.2.2 简单链表 40
3.3 Java Collections API中的表 41
3.3.1 Collection接口 41
3.3.2 Iterator接口 42
3.3.3 List接口、ArrayList类和LinkedList类 43
3.3.4 例子：remove方法对LinkedList类的使用 44
3.3.5 关于ListIterator接口 46
3.4 ArrayList类的实现 46
3.4.1 基本类 46
3.4.2 迭代器、Java嵌套类和内部类 49
3.5 LinkedList类的实现 52
3.6 栈ADT 58
3.6.1 栈模型 58
3.6.2 栈的实现 59
3.6.3 应用 59
3.7 队列ADT 65
3.7.1 队列模型 65
3.7.2 队列的数组实现 65
3.7.3 队列的应用 66
小结 67
练习 67
第4章 树 71
4.1 预备知识 71
4.1.1 树的实现 72
4.1.2 树的遍历及应用 72
4.2 二叉树 75
4.2.1 实现 76
4.2.2 例子：表达式树 76
4.3 查找树ADT——二叉查找树 78
4.3.1 contains方法 79
4.3.2 firdMin方法和findMax方法 80
4.3.3 insert方法 80
4.3.4 remove方法 82
4.3.5 平均情况分析 83
4.4 AVL树 86
4.4.1 单旋转 87
4.4.2 双旋转 89
4.5 伸展树 94
4.5.1 一个简单的想法（不能直接使用） 95
4.5.2 展开 96
4.6 再探树的遍历 100
4.7 B树 101
4.8 标准库中的集合与映射 105
4.8.1 关于Set接口 105
4.8.2 关于Map接口 105
4.8.3 TreeSet类和TreeMap类的实现 106
4.8.4 使用多个映射的实例 106
小结 111
练习 111
参考文献 115
第5章 散列 117
5.1 一般想法 117
5.2 散列函数 117
5.3 分离链接法 119
5.4 不用链表的散列表 123
5.4.1 线性探测法 123
5.4.2 平方探测法 124
5.4.3 双散列 129
5.5 再散列 130
5.6 标准库中的散列表 132
5.7 最坏情形下O（1）访问的散列表 133
5.7.1 完美散列 133
5.7.2 布谷鸟散列 135
5.7.3 跳房子散列 143
5.8 通用散列法 146
5.9 可扩散列 148
小结 149
练习 150
参考文献 153
第6章 优先队列（堆） 156
6.1 模型 156
6.2 一些简单的实现 156
6.3 二叉堆 157
6.3.1 结构性质 157
6.3.2 堆序性质 157
6.3.3 基本的堆操作 158
6.3.4 其他的堆操作 162
6.4 优先队列的应用 164
6.4.1 选择问题 164
6.4.2 事件模拟 165
6.5 d-堆 166
6.6 左式堆 167
6.6.1 左式堆性质 167
6.6.2 左式堆操作 168
6.7 斜堆 172
6.8 二项队列 173
6.8.1 二项队列结构 174
6.8.2 二项队列操作 174
6.8.3 二项队列的实现 176
6.9 标准库中的优先队列 180
小结 180
练习 181
参考文献 184
第7章 排序 186
7.1 预备知识 186
7.2 插入排序 186
7.2.1 算法 186
7.2.2 插入排序的分析 187
7.3 一些简单排序算法的下界 187
7.4 希尔排序 188
7.5 堆排序 191
7.6 归并排序 193
7.7 快速排序 198
7.7.1 选取枢纽元 199
7.7.2 分割策略 200
7.7.3 小数组 202
7.7.4 实际的快速排序例程 202
7.7.5 快速排序的分析 203
7.7.6 选择问题的线性期望时间算法 206
7.8 排序算法的一般下界 207
7.9 选择问题的决策树下界 209
7.10 对手下界 210
7.11 线性时间的排序：桶排序和基数排序 212
7.12 外部排序 216
7.12.1 为什么需要一些新的算法 217
7.12.2 外部排序模型 217
7.12.3 简单算法 217
7.12.4 多路合并 218
7.12.5 多相合并 219
7.12.6 替换选择 219
小结 220
练习 221
参考文献 225
第8章 不相交集类 227
8.1 等价关系 227
8.2 动态等价性问题 227
8.3 基本数据结构 229
8.4 灵巧求并算法 231
8.5 路径压缩 233
8.6 路径压缩和按秩求并的最坏情形 234
8.6.1 缓慢增长的函数 235
8.6.2 利用递归分解的分析 235
8.6.3 O（M log N）界 240
8.6.4 O（Mα（M,N））界 240
8.7 一个应用 241
小结 243
练习 243
参考文献 244
第9章 图论算法 246
9.1 若干定义 246
9.2 拓扑排序 248
9.3 最短路径算法 250
9.3.1 无权最短路径 251
9.3.2 Dijkstra算法 254
9.3.3 具有负边值的图 258
9.3.4 无圈图 259
9.3.5 所有点对最短路径 261
9.3.6 最短路径的例子 261
9.4 网络流问题 262
9.5 最小生成树 267
9.5.1 Prim算法 267
9.5.2 Kruskal算法 269
9.6 深度优先搜索的应用 270
9.6.1 无向图 270
9.6.2 双连通性 271
9.6.3 欧拉回路 273
9.6.4 有向图 275
9.6.5 查找强分支 276
9.7 NP-完全性介绍 277
9.7.1 难与易 278
9.7.2 NP类 278
9.7.3 NP-完全问题 279
小结 280
练习 280
参考文献 284
第10章 算法设计技巧 288
10.1 贪婪算法 288
10.1.1 一个简单的调度问题 288
10.1.2 哈夫曼编码 290
10.1.3 近似装箱问题 293
10.2 分治算法 298
10.2.1 分治算法的运行时间 298
10.2.2 最近点问题 300
10.2.3 选择问题 302
10.2.4 一些算术问题的理论改进 304
10.3 动态规划 307
10.3.1 用一个表代替递归 307
10.3.2 矩阵乘法的顺序安排 309
10.3.3 最优二叉查找树 311
10.3.4 所有点对最短路径 312
10.4 随机化算法 314
10.4.1 随机数发生器 315
10.4.2 跳跃表 319
10.4.3 素性测试 320
10.5 回溯算法 322
10.5.1 收费公路重建问题 323
10.5.2 博弈 326
小结 331
练习 331
参考文献 336
第11章 摊还分析 340
11.1 一个无关的智力问题 340
11.2 二项队列 340
11.3 斜堆 344
11.4 斐波那契堆 345
11.4.1 切除左式堆中的节点 346
11.4.2 二项队列的懒惰合并 347
11.4.3 斐波那契堆操作 349
11.4.4 时间界的证明 350
11.5 伸展树 351
小结 354
练习 354
参考文献 355
第12章 高级数据结构及其实现 356
12.1 自顶向下伸展树 356
12.2 红黑树 362
12.2.1 自底向上的插入 362
12.2.2 自顶向下红黑树 363
12.2.3 自顶向下的删除 367
12.3 treap树 368
12.4 后缀数组与后缀树 370
12.4.1 后缀数组 371
12.4.2 后缀树 373
12.4.3 线性时间的后缀数组和后缀树的构建 375
12.5 k-d树 385
12.6 配对堆 387
小结 392
练习 393
参考文献 396
索引 399