第1章 概率论与数理统计基础 1
1.1 概率论基础 1
1.1.1 概率论基本概念 1
1.1.2 随机变量及其分布 3
1.1.3 正态分布 5
1.1.4 n维随机变量及其分布 7
1.1.5 随机变量的数字特征 8
1.2 大数定律与中心极限定理 13
1.2.1 大数定律 13
1.2.2 中心极限定理 14
1.3 统计量及其分布 14
1.3.1 基本概念 15
1.3.2 样本分布的表达形式 17
1.3.3 统计量的分布 21
习题 28
第2章 参数估计 30
2.1 参数的点估计 30
2.1.1 矩估计法 31
2.1.2 极大似然估计法 32
2.1.3 估计量的评选标准 34
2.2 区间估计 37
2.1.1 区间估计的基本思想 37
2.2.2 单正态总体参数的区间估计 39
2.2.3 单侧置信区间 42
2.2.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行参数的区间估计 43
习题 44
第3章 参数假设检验 47
3.1 假设检验的基本概念 47
3.1.1 统计假设与检验 47
3.1.2 假设检验的基本思想 48
3.2 单正态总体参数的检验 49
3.2.1 单正态总体均值的检验 49
3.2.2 单正态总体方差的检验 51
3.3 两正态总体参数的假设检验 53
3.3.1 方差未知但相等时两个正态总体均值的检验 53
3.2.3 用配书盘中的MATLAB例题文件进行单正态总体的参数检验 53
3.3.2 两个正态总体方差齐性（相等）的检验 55
3.3.3 用配书盘中的MATLAB例题文件进行双正态总体参数检验 56
3.4 非正态总体大样本的参数检验 56
习题 57
第4章 非参数假设检验方法 60
4.1 分布函数拟合检验 60
4.1.1 X2拟合优度检验 60
4.1.2 用配书盘中的MATLAB例题文件进行X2拟合优度检验 66
4.1.3 柯尔莫哥洛夫检验 67
4.1.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行柯尔莫哥洛夫检验 71
4.2 两总体之间关系的假设检验 72
4.2.1 斯米尔诺夫检验 72
4.2.3 符号检验法 74
4.2.2 用配书盘中的MATLAB例题文件进行斯米尔诺夫检验 74
4.2.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行符号检验 77
4.2.5 秩和检验 77
4.2.6 用配书盘中的MATLAB例题文件进行秩和检验 80
4.2.7 独立性检验 81
4.2.8 用配书盘中的MATLAB例题文件进行独立性检验 84
习题 84
第5章 方差分析 89
5.1 概述 89
5.1.1 基本概念 89
5.1.2 方差分析的必要性 89
5.1.3 方差分析的基本思想 90
5.2 单因素实验方差分析 91
5.2.1 单因素方差分析问题的一般提法 91
5.2.2 单因素方差分析的前提条件 92
5.2.3 单因素方差分析的一般步骤 92
5.2.4 单因素方差分析实例 96
5.2.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析 98
5.2.6 用配书盘中的应用程序进行方差分析 98
5.2.7 用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行单因素方差分析实例 100
5.3 双因素实验方差分析 101
5.3.1 双因素无重复实验的方差分析 101
5.3.2 用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析 106
5.3.3 利用配书盘中的应用程序进行方差分析 106
5.3.4 用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行双因素方差分析实例 108
5.4 双因素等重复实验的方差分析 110
5.4.1 问题的一般提法 111
5.4.2 双因素等重复实验方差分析的一般步骤 112
5.4.3 双因素等重复实验方差分析实例 114
5.4.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析 116
5.4.5 用配书盘中的应用程序进行方差分析 116
5.4.6 用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行双因素等重复实验方差分析实例 119
习题 120
第6章 回归分析 126
6.1 概述 126
6.1.1 问题的提出 126
6.2.1 一元线性回归的数学模型 127
6.2 一元线性回归分析 127
6.1.2 回归分析的内容 127
6.2.2 参数α，β的最小二乘估计 129
6.2.3 回归方程的显著性检验 131
6.2.4 利用回归方程进行预测 135
6.2.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行一元线性回归分析 137
6.2.6 用配书盘中的应用程序实现一元线性回归分析 140
6.3 工程应用实例 142
6.3.1 用配书盘中的MATLAB例题文件进行一元线性回归分析 143
6.3.2 用配书盘中的应用程序实现一元线性回归分析 145
6.4 一元非线性回归模型 146
6.4.1 常见的一些非线性函数及线性化方法 146
6.4.2 一元非线性回归模型实例 149
6.4.3 用配书盘中的MATLAB例题文件进行曲线回归分析 152
6.4.4 用配书盘中的应用程序进行一元非线性回归分析 154
6.5 综合应用实例分析 158
6.5.1 用配书盘中的MATLAB例题文件进行曲线拟合分析 159
6.5.2 用配书盘中的应用程序进行一元非线性回归分析 160
6.6 多元线性回归模型 161
6.6.1 多元线性回归模型及其矩阵表示 162
6.6.2 β的最小二乘估计 163
6.6.3 误差方差σ2的估计 164
6.6.4 有关的统计推断 165
6.6.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行多元线性回归分析 172
6.6.6 用配书盘中的应用程序实现多元线性回归分析 172
6.7 工程应用实例 175
6.7.1 用配书盘中的MATLAB例题文件进行多元线性回归分析 176
6.7.2 用配书盘中的应用程序进行多元线性回归分析 176
习题 177
第7章 正交实验设计 183
7.1 正交表 183
7.1.1 “完全对”与“均衡搭配” 183
7.1.2 正交表的定义与格式 184
7.1.3 正交表的分类及特点 186
7.1.4 正交表的基本性质 187
7.2 不考虑交互作用正交实验设计的基本程序 188
7.2.1 实验方案设计 188
7.2.2 正交实验设计的极差分析 192
7.2.3 用配书盘中的MATLAB例题文件进行极差分析 195
7.2.4 正交实验设计的方差分析 197
7.2.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析 203
7.3 实例分析 204
7.3.1 用配书盘中的MATLAB例题文件进行实验结果分析 204
7.3.2 用配书盘中的应用程序实现无交互作用正交实验结果分析 213
7.4 考虑交互作用正交实验设计 216
7.4.1 交互作用的正交实验设计及处理原则 216
7.4.2 考虑交互作用的正交实验安排 218
7.5 二水平交互作用实验结果分析 221
7.5.1 二水平交互作用实验结果极差分析 221
7.5.2 用配书盘中的MATLAB例题文件进行交互作用的极差分析 222
7.5.3 二水平交互作用实验结果方差分析 223
7.5.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析 224
7.5.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行二水平有交互作用实验结果的分析实例 225
7.6 三水平交互作用实验结果分析 231
7.6.1 三水平交互作用实验结果的极差分析 231
7.6.2 三水平交互作用实验结果的方差分析 233
7.6.3 用配书盘中的MATLAB例题文件对三水平进行实验结果分析 234
7.7 用配书盘中的应用程序进行实验结果分析 239
习题 241
第8章 判别分析 247
8.1 概述 247
8.1.1 判别分析的基本思想及意义 247
8.1.2 多元正态分布参数的估计 248
8.2 距离判别 250
8.1.3 用配书盘中的MATLAB例题文件进行μ和∑的估计 250
8.2.1 马氏距离 251
8.2.2 两总体的距离判别 253
8.2.3 判别准则的评价 256
8.2.4 用配书盘中的MATLAB例题文件进行两总体∑1=∑2=∑时的判别分析 258
8.2.5 用配书盘中的MATLAB例题文件进行两总体∑1≠∑2时的判别分析 262
8.3 多总体的距离判别 264
8.3.1 多总体的距离判别准则 264
8.3.2 用配书盘中的MATLAB例题文件进行判别 266
习题 271
9.1 概率分布 273
9.1.1 正态分布 273
第9章 MATLAB中的数理统计 273
9.1.2 X2分布 276
9.1.3 t分布 279
9.1.4 F分布 282
9.2 统计量 285
9.2.1 样本均值 285
9.2.2 样本方差和标准差 286
9.2.3 协方差矩阵和相关系数 286
9.2.4 中心矩 287
9.3 参数估计与假设检验 287
9.3.1 最大似然估计和区间估计 287
9.3.2 单总体的U检验 288
9.3.3 单总体的t检验 289
9.3.4 双总体的t检验 290
9.4 非参数假设检验 291
9.4.1 单样本K-S检验 291
9.4.2 双样本K-S检验 292
9.4.3 符号检验 292
9.4.4 秩和检验 293
9.5 方差分析 294
9.5.1 单因素方差分析 294
9.5.2 双因素方差分析 295
9.6 回归分析 297
9.6.1 线性回归 297
9.6.2 非线性回归 298
9.7 正交实验 299
附录1 习题答案 301
附录2 常用数理统计表 306
附表1 标准正态分布表 306
附表2 t分布表 308
附表3 x2分布表 309
附表4 F分布表 311
附表5 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 321
附表6 符号检验表 323
附表7 秩和检验表 324
附表8 正交表 325
参考文献 329