第一章 绪论 1
1.1 本书研究的背景、目的与研究意义 1
1.1.1 本书研究的背景及目的 1
1.1.2 本书研究的意义 2
1.2 国内外研究动态与评述 3
1.2.1 国内外混沌理论研究动态 3
1.2.2 研究中存在的问题 8
1.3 本书的结构与创新点 9
第二章 相空间重构理论 11
2.1 基于时间延迟的相空间重构方法 11
2.2 时间延迟的确定 13
2.2.1 现有的确定时间延迟的方法 13
2.2.2 一种新的确定时间延迟的方法 14
2.3 嵌入维数的确定 20
2.3.1 FNN-L算法 21
2.3.2 基于神经网络模型的嵌入维数求取方法 25
2.4.1 重构相空间 28
2.4 基于多变量时间序列的相空间重构 28
2.4.2 参数的选择 29
本章小结 32
第三章 混沌系统的Lyapunov指数和分形维数 34
3.1 Lyapunov指数及其扩展 34
3.1.1 系统Lyapunov指数 35
3.1.2 渐近稳定系统Lyapunov指数及其在PDB点微小临域内的变化规律 36
3.1.3 ASS系统Lyapunov指数与系统稳态迭代步数 39
3.1.4 基于Lyapunov指数的系统转换 39
3.2 Lyapunov指数的计算 40
3.2.1 确定时间序列Lyapunov指数谱的理论基础 41
3.2.2 基于组合策略的Lyapunov指数谱计算方法 43
3.3 系统的分形与分维 47
3.3.1 分形的概述 47
3.3.2 分形维数 48
本章小结 55
第四章 混沌时间序列的预测 57
4.1 混沌时间序列预测方法概述 58
4.1.1 基于模型逼近的混沌序列预测方法 58
4.1.2 基于相邻点演化的混沌序列预测方法 63
4.2 混沌时间序列的可预测尺度 65
4.2.1 基于最大Lyapunov指数的可预报尺度确定法 66
4.2.2 基于n阶平均发散度的可预测尺度确定法 68
4.2.3 实例研究 69
4.3 基于加权平均一阶发散度的混沌序列预测法 72
4.3.1 基于最大Lyapunov指数预测法及其误差产生分析 72
4.3.2 基于加权平均一阶发散度的混沌序列预测法 74
4.3.3 实例研究 76
4.4 基于关联度的混沌序列局域加权线性回归预测法 78
4.4.1 基于关联度的局域加权线性回归预测法 79
4.4.2 实例研究 81
4.5 组合预测方法 83
4.5.1 传统组合预测方法简述 83
4.5.2 组合预测方法的优越性论证 84
4.5.3 基于神经网络的最优组合权重确定 86
4.5.4 实例研究 87
本章小结 90
第五章 石油价格序列复杂性研究 92
5.1 数据的选择及处理 93
5.2 石油价格序列的相空间重构 95
5.2.1 最优时间延迟的确定 95
5.2.2 最优嵌入维数mopt的确定 96
5.3 石油价格序列混沌性及其复杂程度分析 98
5.3.1 石油价格序列混沌性判别 98
5.3.2 石油价格序列混沌性成因分析 100
5.3.3 石油价格序列复杂程度分析 101
5.4.1 石油价格序列的可预测尺度 103
5.4 石油价格的预测 103
5.4.2 石油价格的预测 104
本章小结 105
第六章 石油价格波动持续性和长记忆性检验 106
6.1 数据选择及预处理 106
6.2 石油价格波动的ARCH现象检验 108
6.3 石油价格波动长记忆性检验 112
本章小结 115
结束语 117
参考文献 119