第1章 引言 1
1.1 电磁学中的数值研究方法概述 1
1.2 FDTD方法简介 2
1.3 FDTD方法的快速算法 3
1.4 本书目的和内容安排 4
第2章 FDTD方法的基本理论 6
2.1 FDTD方法的基本公式 6
2.1.1 Maxwell方程组和Yee元胞 6
2.1.2 三维直角坐标中的FDTD公式 8
2.2 FDTD方法的时间稳定性条件 11
2.3 FDTD方法的数值色散特性 14
2.4 FDTD方法中源的设置 16
2.4.1 FDTD方法中电／磁流源的设置 16
2.4.2 FDTD方法中理想导体条件的设置 16
2.4.3 FDTD方法中连接边界的设置 16
2.5 FDTD方法的吸收边界 20
2.6 圆柱坐标系下的FDTD方法 24
2.7 旋转对称坐标系下的FDTD方法 26
2.8 色散媒质中的FDTD方法 28
2.9 周期结构中的FDTD方法 30
2.9.1 Floquet定理 30
2.9.2 周期边界的FDTD实现 31
2.10 本章小结 33
第3章 双向弱条件稳定FDTD方法 34
3.1 双向弱条件稳定FDTD方法的基本公式 34
3.2 双向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件 38
3.3 双向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性 42
3.4 双向弱条件稳定FDTD方法中源的设置 45
3.4.1 双向弱条件稳定FDTD方法中电／磁流源的设置 45
3.4.2 双向弱条件稳定FDTD方法中理想导体的设置 52
3.4.3 双向弱条件稳定FDTD方法中连接边界的设置 55
3.5 双向弱条件稳定FDTD方法的吸收边界 63
3.6 双向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率 68
3.7 双向弱条件稳定FDTD方法在工程电磁问题中的应用 69
3.8 圆柱坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法 73
3.9 旋转对称坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法 77
3.10 色散媒质中的双向弱条件稳定FDTD方法 80
3.11 周期结构中的双向弱条件稳定FDTD方法 84
3.12 双向弱条件稳定FDTD方法的研究进展 86
3.13 本章小结 86
第4章 单向弱条件稳定FDTD方法 87
4.1 单向弱条件稳定FDTD方法的基本公式 87
4.2 单向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件 92
4.3 单向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性 95
4.4 单向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率 98
4.5 单向弱条件稳定FDTD方法的近似算法 99
4.5.1 N-O-D WCS FDTD方法的基本公式 100
4.5.2 N-O-D WCS FDTD方法的时间稳定性条件 106
4.5.3 N-O-DWCS FDTD方法的数值色散特性 108
4.5.4 N-O-D WCS FDTD方法的计算精度和计算效率 111
4.5.5 N-O-D WCS FDTD方法在工程电磁问题中的应用 113
4.5.6 N-O-D WCS FDTD方法在曲面边界模拟中的应用 115
4.5.7 圆柱坐标系下的N-O-D WCS FDTD方法 119
4.5.8 旋转对称坐标系下的N-O-D WCS FDTD方法 123
4.5.9 色散媒质中的N-O-D WCS FDTD方法 125
4.5.1 0周期结构中的N-O-D WCS FDTD方法 132
4.6 单向弱条件稳定FDTD方法的研究进展 134
4.7 本章小结 135
第5章 无条件稳定FDTD方法 136
5.1 CN-FDTD方法的基本公式 136
5.2 ADI-FDTD方法的基本公式 139
5.3 ADI-FDTD方法的时间稳定性条件 145
5.4 ADI-FDTD方法的数值色散特性 147
5.5 ADI-FDTD方法的数值验证 150
5.6 本章小结 152
第6章 几种数值方法的比较 153
6.1 几种方法的色散特性比较 153
6.2 几种方法的数值性能比较 157
6.2.1 几种方法的近似误差 157
6.2.2 几种方法的精度及内存需求 159
6.2.3 结论 165
6.3 本章小结 166
参考文献 167