第一章 函数 1
第一节 集合 1
习题1.1 3
第二节 映射与函数 3
习题1.2 7
第三节 复合函数与函数的运算 8
第四节 基本初等函数、初等函数和分段函数 9
习题1.4 11
第五节 经济学中的常用函数 12
习题1.5 15
第二章 极限与连续 16
第一节 数列的极限 16
习题2.1 23
第二节 函数的极限 24
习题2.2 30
第三节 无穷小与无穷大 30
习题2.3 34
第四节 极限运算法则 34
习题2.4 38
第五节 极限存在准则、两个重要极限、连续复利 39
习题2.5 44
第六节 无穷小的比较 45
习题2.6 47
第七节 函数的连续性 48
习题2.7 55
第八节 闭区间连续函数的性质 56
习题2.8 58
第三章 导数与微分 59
第一节 导数的概念 59
习题3.1 67
第二节 函数的求导法则 67
习题3.2 73
第三节 高阶导数 74
习题3.3 76
第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导 77
习题3.4 81
第五节 函数的微分 81
习题3.5 86
第六节 边际与弹性 87
习题3.6 100
第四章 中值定理与导数的应用 103
第一节 中值定理 103
习题4.1 109
第二节 洛必达法则 109
习题4.2 114
第三节 导数的应用 114
习题4.3 125
第四节 最大值、最小值及其在经济中的应用 126
习题4.4 131
第五章 不定积分 132
第一节 不定积分的概念与性质 132
习题5.1 137
第二节 换元积分法 137
习题5.2 150
第三节 分部积分法 151
习题5.3 155
第四节 有理函数的积分 155
习题5.4 159
第六章 定积分 160
第一节 定积分的概念和性质 160
习题6.1 167
第二节 微积分基本公式 167
习题6.2 170
第三节 定积分的计算 171
习题6.3 175
第四节 广义积分与Γ函数 175
习题6.4 180
第五节 定积分的几何应用 180
习题6.5 186
第六节 定积分的经济应用 186
习题6.6 189
第七章 向量与空间解析几何 190
第一节 向量代数 190
习题7.1 194
第二节 空间平面 194
习题7.2 198
第三节 空间直线 198
习题7.3 204
第四节 曲面与空间曲线方程 204
习题7.4 213
第八章 多元函数的微分 215
第一节 多元函数的基本概念 215
习题8.1 217
第二节 二元函数的极限与连续性 218
习题8.2 220
第三节 偏导数及其在经济分析中的应用 221
习题8.3 226
第四节 全微分及其应用 227
习题8.4 232
第五节 复合函数的求导法则 232
习题8.5 236
第六节 隐函数的导数 236
习题8.6 239
第七节 多元函数的极值及其应用 240
习题8.7 246
第九章 二重积分 248
第一节 二重积分的概念与性质 248
习题9.1 253
第二节 二重积分的计算法 254
习题9.2 264
第十章 微分方程 266
第一节 微分方程的基本概念 266
习题10.1 270
第二节 一阶微分方程 270
习题10.2 282
第三节 可降阶的高阶微分方程 283
习题10.3 288
第四节 二阶常系数线性微分方程 288
习题10.4 298
第五节 微分方程在经济学中的应用 299
习题10.5 304
第十一章 无穷级数 305
第一节 常数项级数的概念和性质 305
习题11.1 310
第二节 常数项级数的审敛法 311
习题11.2 320
第三节 幂级数 322
习题11.3 328
第四节 函数展开成幂级数 329
习题11.4 333
第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用 334
习题11.5 337
参考文献 338