第一章 集合与简易逻辑 1
1.1 简单不等式的解法 1
1.2 集合及其运算 4
1.3 简易逻辑与四种命题 7
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第二章 函数 12
2.1 映射与函数的概念 12
2.2 反函数 16
2.3 函数的性质 19
2.4 函数的图象与解析式 24
2.5 指数式与对数式 28
2.6 指数函数和对数函数 31
2.7 二次函数（一） 35
2.8 二次函数（二） 38
2.9 函数的综合应用（一） 41
2.10 函数的综合应用（二） 44
新题精选 48
第三章 数列 51
3.1 数列的概念及通项公式 51
3.2 等差数列 54
3.3 等比数列 56
3.4 数列的求和 59
3.5 数列的应用 63
新题精选 69
4.1 三角函数的基本概念 72
第四章 三角函数 72
4.2 三角变换 75
4.3 三角函数的图象和性质 79
4.4 三角函数的最值 84
4.5 解斜三角形 87
4.6 三角函数的综合应用 90
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第五章 平面向量 96
5.1 平面向量的概念及其基本定理 96
5.2 平面向量的坐标运算及数量积 99
5.3 线段的定比分点与向量的平移 103
5.4 平面向量的综合应用 106
新题精选 110
第六章 不等式 112
6.1 不等式的性质 112
6.2 不等式的证明 115
6.3 不等式的解法 119
6.4 含绝对值的不等式 123
6.5 不等式的综合应用（一） 127
6.6 不等式的综合应用（二） 130
新题精选 134
第七章 直线与圆 136
7.1 直线的方程 136
7.2 两条直线的位置关系 140
7.3 简单的线性规划 143
7.4 圆的方程 146
7.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 149
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第八章 圆锥曲线 155
8.1 椭圆及其简单几何性质 155
8.2 双曲线及其简单几何性质 159
8.3 抛物线及其简单几何性质 162
8.4 直线与圆锥曲线的位置关系 166
8.5 与圆锥曲线有关的轨迹问题（一） 169
8.6 与圆锥曲线有关的轨迹问题（二） 173
8.7 圆锥曲线的定义及其应用 176
8.8 范围与最值问题 179
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第九章 直线、平面、简单几何体 184
9.1 平面的基本性质 184
9.2 空间直线（平行、垂直及三垂线定理） 187
9.3 直线与平面的平行及平面和平面的平行 190
9.4 直线与平面的垂直及平面与平面的垂直 194
9.5 空间向量及其运算 198
9.6 空间的角 202
9.7 空间的距离 207
9.8 棱柱、棱锥及球 210
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第十章 排列组合和二项式定理 217
10.1 两个基本原理 217
10.2 排列组合的基本问题 219
10.3 排列组合的综合运用 221
10.4 二项式定理 225
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第十一章 概率与统计 229
11.1 随机事件的概率 229
11.2 互斥事件中有一个发生的概率 232
11.3 相互独立事件同时发生的概率 235
11.4 离散型随机变量的分布列（理科） 238
11.5 离散型随机变量的期望与方差（理科） 243
11.6 统计 248
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12.1 数列极限 254
第十二章 极限 254
12.2 函数极限 258
12.3 函数的连续性 260
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第十三章 导数 265
13.1 导数的概念与运算 265
13.2 导数的应用（一） 268
13.3 导数的应用（二） 271
新题精选 276
第十四章 复数 279
复数的概念及其运算 279
新题精选 281
基础检测题 283