课程内容总框图 1
第一章 随机事件及其概率 1
1.1 内容框图 1
1.2 重点、难点解析 2
1.2.1 四个基本概念 2
1.2.2 几个重要公式 8
1.2.3 古典概型中的概率计算 10
1.3 思考与练习 14
1.3.1 思考与练习（1） 14
1.3.2 思考与练习（2） 15
1.3.3 思考与练习（3） 17
1.3.4 思考与练习（4） 19
1.3.5 思考与练习（5） 20
1.3.6 思考与练习（6） 20
1.3.7 思考与练习（7） 21
1.3.8 思考与练习（8） 22
1.3.9 思考与练习（9） 24
1.4 思考与练习参考解答 25
1.4.1 思考与练习（1）解答 25
1.4.2 思考与练习（2）解答 25
1.4.3 思考与练习（3）解答 27
1.4.4 思考与练习（4）解答 31
1.4.5 思考与练习（5）解答 32
1.4.6 思考与练习（6）解答 33
1.4.7 思考与练习（7）解答 34
1.4.8 思考与练习（8）解答 37
1.4.9 思考与练习（9）解答 39
第二章 随机变量及其分布 43
2.1 内容框图 43
2.2 重点、难点解析 43
2.2.1 四个基本概念 43
2.2.2 随机变量函数的分布 47
2.2.3 三个重要的分布 48
2.2.4 二项分布的泊松近似与二项分布的正态近似 49
2.3 思考与练习 51
2.3.1 思考与练习（10） 51
2.3.2 思考与练习（11） 51
2.3.3 思考与练习（12） 52
2.3.4 思考与练习（13） 53
2.3.5 思考与练习（14） 54
2.3.6 思考与练习（15） 55
2.3.7 思考与练习（16） 56
2.3.8 思考与练习（17） 57
2.4 思考与练习参考解答 58
2.3.1 思考与练习（10）解答 58
2.3.2 思考与练习（11）解答 58
2.3.3 思考与练习（12）解答 60
2.3.4 思考与练习（13）解答 62
2.3.5 思考与练习（14）解答 65
2.3.6 思考与练习（15）解答 67
2.3.7 思考与练习（16）解答 71
2.3.8 思考与练习（17）解答 73
第三章 多维随机变量及其分布 77
3.1 内容框图 77
3.2 重点、难点解析 77
3.2.1 联合分布与边缘分布的关系及边缘密度概率的计算 77
3.2.2 随机变量的独立性 80
3.2.3 条件分布 80
3.2.4 随机向量函数的分布 82
3.3 思考与练习 86
3.3.1 思考与练习（18） 86
3.3.2 思考与练习（19） 87
3.3.3 思考与练习（20） 88
3.3.4 思考与练习（21） 89
3.4 思考与练习参考解答 91
3.3.1 思考与练习（18）解答 91
3.3.2 思考与练习（19）解答 95
3.3.3 思考与练习（20）解答 100
3.3.4 思考与练习（21）解答 104
第四章 随机变量的数字特征 111
4.1 内容框图 111
4.2 重点、难点解析 111
4.2.1 三个基本概念 111
4.2.2 期望、方差等的计算 113
4.2.3 一个重要的不等式一切比雪夫不等式 116
4.3.1 思考与练习（22） 117
4.3 思考与练习 117
4.3.2 思考与练习（23） 119
4.3.3 思考与练习（24） 120
4.4 思考与练习参考解答 121
4.4.1 思考与练习（22）解答 121
4.4.2 思考与练习（23）解答 127
4.4.3 思考与练习（24）解答 130
5.2 重点、难点解析 134
第五章 极限定理 134
5.1 内容框图 134
5.2.1 大数定律 135
5.2.2 中心极限定理 137
5.3 思考与练习 141
5.3.1 思考与练习（25） 141
5.3.2 思考与练习（26） 142
5.4 思考与练习参考解答 143
5.4.1 思考与练习（25） 143
5.4.2 思考与练习（26） 145
第六章 数理统计的基本概念 151
6.1 内容框图 151
6.2 重点、难点解析 151
6.2.1 总体和样本 151
6.2.2 统计量 152
6.2.3 抽样分布 153
6.2.4 举例 154
6.3 思考与练习 157
6.3.1 思考与练习（27） 157
6.3.2 思考与练习（28） 157
6.4 思考与练习参考解答 159
6.4.1 思考与练习（27） 159
6.4.2 思考与练习（28） 159
第七章 参数估计 165
7.1 内容框图 165
7.2 重点、难点解析 165
7.2.1 参数的点估计 165
7.2.2 参数的区间估计 168
7.2.3 正态总体均值和方差的置信区间 170
7.3 思考与练习 171
7.3.1 思考与练习（29） 171
7.3.2 思考与练习（30） 173
7.4.1 思考与练习（29）解答 175
7.4 思考与练习参考解答 175
7.4.2 思考与练习（30）解答 184
第八章 假设检验 191
8.1 内容框图 191
8.2 重点、难点解析 191
8.2.1 假设检验的基本概念 191
8.2.2 假设检验的一般步骤 195
8.2.3 单个及两个正态总体均值和方差的假设检验 196
8.3.1 思考与练习（31） 197
8.3 思考与练习 197
8.3.2 思考与练习（32） 202
8.4 思考与练习参考解答 203
8.4.1 思考与练习（31）解答 203
8.4.2 思考与练习（32）解答 211
总复习题 214
总复习题解答 220
参考文献 239