第1章 Mathematica简介与基本量 1
1.1 Mathematica系统简单操作 1
1.1.1 进入系统 1
1.1.2 退出系统 2
1.1.3 在窗口中操作 2
1.1.4 建立文件与保存文件 3
1.1.5 获取帮助 3
1.2.1 数的表示和计算 5
1.2 数 5
1.2.2 数的转换 7
1.2.3 数的输出形式 7
1.3 变量 8
1.3.1 标识符 8
1.3.2 变量命名 8
1.3.3 变量赋值 8
1.3.4 变量替换 9
1.4 表 9
1.4.1 表的描述 9
1.4.2 建表函数 10
1.4.3 表的分量 11
1.4.4 表的运算 12
1.5 函数 13
1.5.1 基本初等函数与初等函数 14
1.5.2 非初等函数与特殊函数 14
1.5.3 系统操作函数与运算函数 15
1.5.4 函数名的书写规则 15
1.5.5 表达式的初步描述 16
1.5.6 表达式的模板输入法 16
习题一 18
第2章 图形绘制 20
2.1 曲线与曲面表示法 20
2.1.1 平面曲线表示法 20
2.1.2 空间曲线表示法 21
2.1.3 曲面表示法 21
2.2 平面曲线的绘制法 21
2.2.1 显式 21
2.2.2 参数式 22
2.2.3 隐式 23
2.2.5 数据形式 24
2.2.4 极坐标式 24
2.3 平面图形的可选项 25
2.3.1 可选项列表 25
2.3.2 可选项举例 26
2.3.3 平面图形的重现与组合 29
2.4 空间曲线的绘制法 31
2.5 曲面的绘制法 32
2.5.1 显式 32
2.5.2 隐式 33
2.5.3 参数式 35
2.5.4 数据形式 36
2.5.5 空间图形的可选项 38
2.5.6 空间图形的重现与组合 40
2.5.7 二曲面相交与空间图形在坐标面上的投影 41
2.5.8 等高线及密度图 43
习题二 45
第3章 符号运算 47
3.1 表达式的变换 47
3.2 函数的极限 49
3.3.1 求导函数 50
3.3 导函数与偏导数 50
3.3.2 求偏导数 51
3.4 不定积分与定积分 51
3.4.1 不定积分 51
3.4.2 定积分 52
3.5 将函数展开为幂级数 52
3.6 求和与求积 53
3.7 方程求根 54
3.8 常微分方程求解 55
3.9 偏微分方程求解 57
习题三 59
第4章 导数、积分、方程等的数值计算 62
4.1 函数值与导数值的计算 62
4.1.1 函数值的计算 62
4.1.2 导数值的计算 63
4.2 定积分与重积分的数值计算 64
4.2.1 定积分的数值计算 64
4.2.2 重积分的数值计算 65
4.3 方程的近似根 66
4.4 常微分方程数值解 68
4.5 偏微分方程数值解 70
习题四 72
5.1 矩阵 75
5.1.1 矩阵的生成 75
第5章 线性代数的数值计算 75
5.1.2 矩阵的取块 77
5.1.3 矩阵的运算 77
5.2 特征值和特征向量 79
5.3 矩阵分解与广义逆阵 81
5.4 线性方程组求解 84
习题五 88
6.1.1 数据的给出方式 90
6.1.2 整区间上的插值 90
第6章 插值与拟合 90
6.1 一元插值 90
6.1.3 分段区间上的插值 91
6.2 二元插值 93
6.3 一元拟合 94
6.4 二元拟合 96
习题六 97
7.2 线性规划 101
7.1 数学规划概念简介 101
第7章 数学规划求解 101
7.3 无约束非线性规划 104
7.4 有约束非线性规划 106
7.5 全局最优化问题 108
习题七 111
第8章 概率和数理统计 114
8.1 随机变量分布的计算 114
8.1.1 离散型随机变量的分布 114
8.1.2 连续型随机变量的分布 116
8.2 随机变量的数字特征 117
8.3 数据资料的统计与分析 118
8.4 参数估计 121
8.4.1 参数的点估计 121
8.4.2 单正态总体均值的区间估计 121
8.4.3 单正态总体方差的区间估计 122
8.4.4 两个正态总体均值差的区间估计 123
8.4.5 两个正态总体方差比的区间估计 123
8.5 参数的假设检验 124
8.5.1 单正态总体数学期望的假设检验 124
8.5.3 双正态总体均值差的假设检验 125
8.5.2 单正态总体方差的假设检验 125
8.5.4 双正态总体方差之比的假设检验 126
8.6 回归分析 127
8.6.1 线性回归 127
8.6.2 非线性拟合和非线性回归 129
习题八 129
第9章 定义函数与变换规则 132
9.1 自定义函数 132
9.1.1 自定义一元函数 132
9.1.3 自定义函数的保存与重新调出 133
9.1.2 自定义多元函数 133
9.2 纯函数 134
9.2.1 纯函数的一般形式 134
9.2.2 纯函数的缩写形式 134
9.3 表达式求值与变换规则 135
9.3.1 表达式求值 135
9.3.2 变换规则 135
9.4 表达式的统一形式 136
9.4.1 表达式统一形式的结构 136
9.4.3 表达式元素的操作 137
9.4.2 表达式形式的查看 137
习题九 138
第10章 程序与编程 139
10.1 顺序语句 139
10.2 循环语句 139
10.2.1 For语句 139
10.2.2 While语句 140
10.2.3 Do语句 141
10.3 条件语句 141
10.4 跳转语句 143
10.5.1 输入 145
10.5 输入和输出 145
10.5.2 输出 146
10.6 全局变量与局部变量 147
10.7 编程举例 148
习题十 152
附录 153
附录1 常用符号与常数 153
附录2 常用数学函数 155
附录3 常用系统操作与运算函数 157
参考文献 167