第1章 离散系统的运动方程 1
1.1 振动研究概述 1
1.2 系统元件 3
1.3 广义坐标 7
1.4 牛顿-欧拉运动方程 10
1.5 时不变系统的功率平衡法 15
1.5.1 功率平衡定律 15
1.5.2 线性化能量与功率 16
1.5.3 线性化运动方程 19
1.5.4 实现方法 20
参考文献与选读材料 40
习题 41
第2章 单自由度系统的暂态响应 50
2.1 谐波函数 50
2.1.1 基本参数 50
2.1.2 复变量表示法 52
2.1.3 代数运算 54
2.2 自由振动 58
2.2.1 无阻尼系统 59
2.2.2 欠阻尼系统 61
2.2.3 过阻尼系统 68
2.2.4 临界阻尼系统 69
2.2.5 库仑摩擦 73
2.3 对基本激励的暂态响应 76
2.3.1 待定系数法 76
2.3.2 叠加与时延 78
2.3.3 脉冲激励 80
2.3.4 阶跃响应与冲激响应 83
2.3.5 冲击谱 85
参考文献与选读材料 87
习题 87
3.1 复频响应 94
第3章 对谐波激励的稳态响应 94
3.2 功率消耗 101
3.2.1 共振品质因数 102
3.2.2 结构阻尼 104
3.3 共振响应 107
3.4 转动不平衡 111
3.4.1 基本模型 111
3.4.2 频率响应 113
3.5 轴的回旋 117
3.6 力传输率 119
3.7.1 复数傅里叶级数 120
3.7 周期激励 120
3.7.2 离散傅里叶变换 123
3.7.3 离散傅里叶反变换 126
3.7.4 FFT算法的解释与实现 127
3.7.5 用FFT计算周期响应 130
3.7.6 加速度计和地震仪表 136
3.8 再论暂态响应 140
3.8.1 卷积积分 141
3.8.2 用FFT计算暂态响应 143
参考文献与选读材料 161
习题 162
第4章 多自由度系统的模态分析 172
4.1 背景知识 172
4.2 特征值问题——无阻尼系统 175
4.2.1 固有频率与模态 175
4.2.2 正交性与标准化 181
4.2.3 计算机实现方法 184
4.2.4 柔度系数 189
4.2.5 重复固有频率 192
4.2.6 刚体模态 196
4.3.1 坐标变换 200
4.3 模态方程 200
4.3.2 模态坐标 201
4.3.3 机械能与功率的模态坐标描述 203
4.3.4 自由振动响应 203
4.3.5 强迫响应 207
4.3.6 模态阻尼 210
4.3.7 谐波稳态响应 214
参考文献与选读材料 221
习题 222
5.1 频域传递函数 231
第5章 多自由度系统的谐波激励 231
5.2 结构阻尼与模态分析 233
5.3 减振器 236
5.4 FFT技术 240
5.4.1 暂态响应分析 240
5.4.2 实验模态分析 245
参考文献与选读材料 249
习题 249
第6章 弹性杆件的振动：Ritz级数法与Rayleigh比 255
6.1 运动方程 256
6.1.1 轴向位移 257
6.1.2 圆杆的扭转 265
6.1.3 弯曲位移 269
6.1.4 实现方法与求解 277
6.2 特征解 281
6.3 模态分析 290
6.3.1 模态函数的正交性 290
6.3.2 模态响应 293
6.3.3 初始条件：展开定理 294
6.3.4 自由振动 296
6.3.5 冲激响应 296
6.3.6 谐波稳态响应 297
6.4 Rayleigh比与收敛性 301
6.5 时间相关边界条件 311
6.6 离散系统的Ritz法 318
参考文献与选读材料 320
习题 321
第7章 振动杆件的场描述 328
7.1 运动方程的推导 328
7.1.1 场方程 329
7.1.2 边界条件 332
7.2 拉伸与扭转的特征解 336
7.3 弯曲的特征解 341
7.4 模态的波动解释与高频逼近法 349
7.5 对称性与模态函数 353
7.6 正交性 356
7.7 响应的模态分析 361
7.7.1 模态方程 361
7.7.2 稳态响应与暂态响应 362
7.8 时间相关边界条件 372
7.8.1 Mindlin-Goodman分解 372
7.8.2 谐波边界激励的波动解 375
7.9 Timoshenko梁理论 381
7.9.1 场方程 382
7.9.2 波动解 385
7.9.3 模态分析 387
参考文献与选读材料 393
习题 394
第8章 有限元法 401
8.1 插值函数 401
8.2 单元矩阵 403
8.3 向整体坐标的转化 407
8.4 单元的集合 409
8.5 反作用力和约束条件 414
参考文献与选读材料 417
习题 418
9.1 拉格朗日乘子法 421
9.1.1 约束方程和反作用力 421
第9章 子结构概念 421
9.1.2 运动方程的综合 426
9.1.3 求解方法 429
9.2 部件模态综合 436
9.2.1 约束释放 437
9.2.2 部件参数 440
参考文献与选读材料 443
习题 444
10.1 状态空间方程 447
第10章 阻尼模态分析：状态空间 447
10.2 特征值问题 448
10.3 与以前结果的关系 450
10.4 正交性 455
10.5 模态坐标 458
10.5.1 自由振动 460
10.5.2 冲激力 460
10.5.3 稳态谐波振动 461
10.5.4 刚体运动 462
10.5.5 结语 462
习题 467
参考文献与选读材料 467
第11章 回转系统的模态分析 471
11.1 一般线性运动方程 471
11.2 左右特征值问题 478
11.3 动态稳定性 484
11.4 双正交性与运动模态方程 489
11.5 运动的连续系统 495
参考文献与选读材料 506
习题 507
12.1 转子动力学模型的要素 512
第12章 转子动力学介绍 512
12.2 内、外阻尼的影响 514
12.3 正交各向异性柔性轴承 519
12.4 回转效应 523
12.5 正交各向异性柔性轴 529
参考文献与选读材料 533
习题 533
附录A 拉格朗日方程 536
附录B 欠阻尼单自由度系统的暂态响应 542
附录C 均匀杆的变形模态 543
附录D 奇数号习题参考答案 545