第1章 基本概念 1
1.1 引言 1
1.2 历史背景 1
1.3 本书概要 2
1.4 应力与平衡方程 2
1.5 边界条件 4
1.6 应变位移关系 5
1.7 应力-应变关系 5
1.8 温度效应 8
1.9 势能与平衡方程，Rayleigh-Ritz法 8
1.10 Galerkin方法 12
1.11 圣维南原理 14
1.12 von Mises应力 15
1.13 计算机程序 15
1.14 小结 16
有限元发展过程的参考文献 16
习题 16
第2章 矩阵代数与高斯消元法 20
2.1 矩阵代数 20
2.2 高斯消元法 27
2.3 方程求解的共轭梯度法 37
习题 39
程序清单 40
第3章 一维问题 43
3.1 概述 43
3.2 建立有限元模型 44
3.3 坐标和形状函数 46
3.4 势能方法 49
3.5 Galerkin方法 52
3.6 整体刚度矩阵和载荷列阵的组装 54
3.7 K的性质 57
3.8 有限元方程，边界条件的处理 58
3.9 二次形状函数 71
3.10 温度效应 78
习题 81
程序清单 88
第4章 桁架 93
4.1 引言 93
4.2 平面桁架问题 94
4.3 三维桁架问题 104
4.4 基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装 106
习题 109
程序清单 114
第5章 三角形常应变单元与二维问题求解 117
5.1 引言 117
5.2 有限元模型 118
5.3 常应变三角形单元（CST） 119
5.4 建立模型和边界条件 136
5.5 正交各向异性材料 138
习题 145
程序清单 152
第6章 轴对称问题 156
6.1 引言 156
6.2 轴对称列式 156
6.3 有限元建模：轴对称三角形单元 158
6.4 建模和边界条件处理 168
习题 174
程序清单 179
第7章 二维等参元与数值积分 182
7.1 引言 182
7.2 四节点四边形单元 182
7.3 数值积分 188
7.4 高阶单元 193
7.5 轴对称问题的四节点四边形单元 198
7.6 四边形单元的共轭梯度法 199
习题 202
程序清单 204
第8章 梁和框架结构 208
8.1 引言 208
8.2 有限元列式 210
8.3 载荷列阵 213
8.4 边界条件的处理 214
8.5 剪切力和弯矩 215
8.6 具有弹性支承的梁 217
8.7 平面框架 218
8.8 三维框架 223
8.9 讨论 226
习题 229
程序清单 235
第9章 应力分析中的三维问题 242
9.1 引言 242
9.2 有限元分析列式 243
9.3 应力的计算 247
9.4 网格划分 247
9.5 六面体单元和高阶单元 251
9.6 问题的建模 252
9.7 有限元矩阵的波前法 254
习题 259
程序清单 261
第10章 标量场问题 270
10.1 引言 270
10.2 稳态传热问题 272
10.3 扭转 292
10.4 位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题 297
10.5 小结 307
习题 309
程序清单 316
第11章 动力学分析 322
11.1 引言 322
11.2 基本公式 322
11.3 单元质量矩阵 325
11.4 特征值与特征向量的求解 329
11.5 与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序 343
11.6 GUYAN缩减 344
11.7 刚体模态 347
11.8 小结 349
习题 351
程序清单 355
第12章 前处理与后处理 362
12.1 引言 362
12.2 网格的生成 362
12.3 后处理 369
12.4 小结 373
习题 374
程序清单 376
附录A dA＝detJdζdη的证明 388
附录B 光盘内容 391
附录C 一些材料的典型物理属性 395
附录D 中华人民共和国部分法定计量单位及其与非法定计量单位的换算关系式 396
部分习题答案 398
索引 400
参考文献 411