第一章 复变函数 1
第一节 复变函数的基本概念 1
1.1.1 复数 1
1.1.2 复变函数的概念 3
1.1.3 复变函数的极限和连续性 6
第二节 复变函数的导数 8
1.2.1 复变函数的导数及哥西一黎曼条件 8
1.2.2 解析函数与调和函数 11
1.2.3 导数的几何意义 13
1.2.4 初等函数 17
第三节 复变函数的积分 21
1.3.1 积分的定义 21
1.3.2 积分的计算方法 23
1.3.3 哥西积分定理 26
习题 29
第二章 数理方程 31
第一节 弦振动方程的推导及富里哀解法 32
2.1.1 弦振动方程的推导 33
2.1.2 边值条件和初始条件 35
2.1.3 富里哀方法 37
2.1.4 解的物理意义 42
2.1.5 强迫振动 43
第二节 热传导方程的推导和富氏解 46
2.2.1 热传导方程的推导 46
2.2.2 热传导方程的富氏解法 48
2.3.1 二维拉普拉斯方程 52
2.3.2 拉普拉斯方程的富氏解法 52
第三节 拉普拉斯方程的富氏解法 52
习题 56
第三章 截率论与数理统计初步 58
第一节 概率的基本概念 58
3.1.1 概率论研究的对象及其研究的必要性 58
3.1 2 概率的概念 60
3.1.3 概率的性质 62
3.1.4 概率的求法 67
第二节 随机变量与分布函数 70
3.2.1 随机变量 70
3.2.2 随机变量的分布函数 72
3.2.3 期望值和方差 77
3.2.4 正态分布 82
第三节 数理统计 87
3.3.1 用大子样的平均值进行产量估计 89
3.3.2 用大子样检验生产是否正常 90
3.3.3 用小子样检验生产是否正常 96
3.3.4 用大、小子样检验生产状况是否相同 98
3.3.5 检验一个变异因素对产品质量有无影响 102
3.3.6 质量控制图 109
3.3.7 取样方法 116
3.3.8 回归直线，相关图，相关系数的公式及意义 119
表1 正态分布表 126
表21 F分布表 129
表22 F分布表 130
表3 t分布表 131
习题 132
习题答案 138