第1章 机械系统的拉格朗日动力学 1
1.1 引言 1
1.2 运动状态函数 1
1.3 广义坐标，动力学约束 3
1.4 虚功原理 6
1.5 达朗贝尔原理 7
1.6 哈密顿原理 8
1.7 拉格朗日方程 11
1.7.1 线性、非陀螺、离散系统的振动 13
1.7.2 耗散函数 13
1.7.3 例1：具有滑动质量的单摆 14
1.7.4 例2：旋转摆 15
1.7.5 例3：旋转的弹簧质量系统 16
1.7.6 例4：陀螺效应 17
1.8 有约束的拉格朗日方程 19
1.9 守恒定律 20
1.9.1 雅可比积分 20
1.9.2 隐性坐标 21
1.9.3 实例：球摆 22
1.10 连续系统 22
1.10.1 瑞利-里兹法 23
1.10.2 一般连续系统 24
1.10.3 格林应变张量 24
1.10.4 预应力产生的几何应变能 25
1.10.5 具有轴向载荷的梁的横向振动 26
1.10.6 实例：受压简支梁 27
1.11 参考文献 27
第2章 电路的拉格朗日动力学 28
2.1 引言 28
2.2 电路元件的本构方程 28
2.2.1 电容 28
2.2.2 电感 29
2.2.3 电压源与电流源 31
2.3 基尔霍夫定律 31
2.4 电路系统哈密顿原理 32
2.4.1 哈密顿原理，电荷格式 33
2.4.2 哈密顿原理，磁通量格式 34
2.4.3 讨论 35
2.5 电路系统拉格朗日方程 36
2.5.1 拉格朗日方程，电荷格式 36
2.5.2 拉格朗日方程，磁通量格式 36
2.5.3 例1 37
2.5.4 例2 38
2.6 参考文献 40
第3章 机电耦合系统 41
3.1 引言 41
3.2 换能器的本构方程 41
3.2.1 可动极板电容 41
3.2.2 可移动芯棒电感 43
3.2.3 动圈式换能器 45
3.3 哈密顿原理 47
3.3.1 位移-电量格式 47
3.3.2 位移-磁通量格式 48
3.4 拉格朗日函数 48
3.4.1 位移-电量格式 48
3.4.2 位移-磁通量格式 49
3.4.3 耗散函数 49
3.5 举例 50
3.5.1 电磁活塞 50
3.5.2 电磁扩音器 51
3.5.3 电容式麦克风 52
3.5.4 惯性质量作动器 54
3.5.5 电动力隔振器 56
3.5.6 天钩阻尼器 57
3.5.7 地震监测仪 58
3.5.8 单轴式磁悬浮系统 59
3.6 广义机电耦合换能器 61
3.6.1 本构方程 61
3.6.2 自感应 61
3.7 参考文献 62
第4章 压电系统 64
4.1 引言 64
4.2 压电换能器 65
4.3 离散换能器的本构关系 66
4.4 具有单个压电换能器的机械结构 70
4.4.1 电压源 71
4.4.2 电流源 72
4.4.3 压电换能器的导纳 72
4.4.4 有预应力的换能器 73
4.4.5 提高机电耦合系数的主动方法 74
4.5 多换能器组合系统 75
4.6 一般压电结构 76
4.7 压电材料 77
4.7.1 本构关系 77
4.7.2 余能密度函数 80
4.8 哈密顿原理 80
4.9 罗斯压电变压器 83
4.9.1 驱动段 84
4.9.2 能量收集段 84
4.9.3 动力特性 85
4.10 参考文献 87
第5章 压电层合板 88
5.1 梁式压电作动器 88
5.1.1 哈密顿原理 88
5.1.2 压电驱动力 90
5.2 片状压电传感器 91
5.2.1 电流放大器和电荷放大器 91
5.2.2 传感器输出 92
5.2.3 电荷放大器的动力学行为 93
5.3 空间模态滤波器 93
5.3.1 模态作动器 93
5.3.2 模态传感器 94
5.4 具有同位作动器-传感器的梁结构 95
5.4.1 频响函数 96
5.4.2 零-极点图 97
5.4.3 模态截断 98
5.5 压电层合板 99
5.5.1 二维本构方程 100
5.5.2 基尔霍夫定律 100
5.5.3 多层弹性复合板的刚度矩阵 101
5.5.4 具有单个压电层的复合板 102
5.5.5 等效压电载荷 103
5.5.6 传感器输出 103
5.5.7 讨论 104
5.6 参考文献 106
第6章 基于压电换能器的主动和被动阻尼技术 108
6.1 引言 108
6.2 主动式结构，开环频响函数 109
6.3 基于集成力反馈的主动阻尼技术 112
6.3.1 电压控制 112
6.3.2 模态坐标系 113
6.3.3 电流控制 114
6.4 压电换能器的导纳 116
6.5 基于阻性分支电路的被动阻尼技术 117
6.5.1 采用负电容增强阻尼效果 119
6.5.2 广义机电耦合系数 120
6.6 感性分支电路 120
6.7 分布式控制系统 125
6.8 一般压电结构 126
6.9 自感知作动器 126
6.9.1 力传感 127
6.9.2 位移传感 127
6.9.3 传递函数 128
6.10 其他主动阻尼技术 130
6.10.1 超前控制 131
6.10.2 正位置反馈控制 131
6.11 讨论 133
6.12 参考文献 133
术语对照及索引 136