第一门 平面三角法解法之部 1
第一节 测角法 1
Ⅰ．六十分法及百分法 1
Ⅱ．弧度法 6
Ⅲ．杂题 10
第二节 锐角之三角函数 13
Ⅰ．关于定义之问题 13
Ⅱ．余角之三角函数 17
Ⅲ．恒等式 18
Ⅳ．由一已知函数求其余函数之问题 34
Ⅴ．关于特别角之问题 39
Ⅵ．关于特别角之问题中有余角之关系者 44
Ⅶ．杂题 46
第三节 普遍角 52
Ⅰ．代数符号之适用 52
Ⅱ．角之普遍值之公式 71
第四节 和及差之公式 75
Ⅰ．和及差之正弦余弦 75
Ⅱ．和及差之正切余切 90
Ⅲ．倍角 94
Ⅳ．积及和之变形 109
Ⅴ．分角 130
Ⅵ．特别角 141
Ⅶ．杂题 149
（1）和及差之正弦余弦 149
（2）和及差之正切余切 155
（3）倍角 157
（4）积及和之变形 175
（5）分角及特别角 186
第五节 三角形之性质 189
Ⅰ．三角形中三角之关系 189
Ⅱ．恒等式（各角有限制者） 208
Ⅲ．直角三角形之性质 215
Ⅳ．任意之三角形 218
Ⅴ．三角形之内切圆外接圆面积等 252
第六节 对数 300
Ⅰ．表之构成 300
Ⅱ．对数及对数级数 304
Ⅲ．表之用法 313
（1）对数表三角函数表 313
（2）三角函数表用法之问题 319
（3）五位对数表之问题 321
（4）七位对数表之问题 321
（5）五位三角函数之对数表问题 325
（6）七位三角函数之对数表问题 326
Ⅳ．论比例部分 328
第七节 三角形 336
Ⅰ．论直角三角形之解法 336
Ⅱ．论斜三角形之解法 338
Ⅲ．直角三角形之解法 351
（1）不用对数者 351
（2）五位对数 356
（3）七位对数 357
Ⅳ．斜三角形之解法 358
（1）不用对数者 358
（2）五位对数 362
（3）七位对数 365
Ⅴ．复杂之解法 376
Ⅵ．测量应用 384
（1）理论 384
（2）用三表函数表者 411
（3）单含已知三角函数者 414
（4）用五位对数表者 426
（5）用四位或六位对数表者 430
（6）用七位对数表者 432
第八节 逆三角函数 434
Ⅰ．证明问题 434
Ⅱ．方程式 445
第九节 方程式 448
Ⅰ．角有限制者 448
Ⅱ．角无限制者 453
第十节 消去法 477
第十一节 492
Ⅰ．值之变化及极限 492
Ⅱ．不等式 499
Ⅲ．极大极小 502
第十二节 511
Ⅰ．对称式 511
Ⅱ．交代式 512
Ⅲ．代数学及三角法中之公式之变换 513
Ⅳ．用辅角之方程式解法 514
第十三节 De Moivre氏定理 516
第十四节 三角函数之展开式 522
第十五节 余弦及正弦之指数值 526
第十六节 级数之和 530
第十七节 三角函数式之因数分解 534
第十八节 双曲线函数 544
第十九节 平面三角法杂题 554
Ⅰ．第一至第四节 554
（1）测角法 554
（2）锐角之三角函数 557
（3）普遍角 562
（4）和及差之公式 563
Ⅱ．第五至第七节 567
（1）三角形之性质 567
（2）函数及对数 573
（3）解法及测量 575
Ⅲ．第八至第十二节 598
第二门 球面三角法解法之部 605
第一节 球面三角形之边与角之关系 605
第二节 球面直角三角形之解法 615
第三节 球面斜三角形之解法 623
第四节 内切圆外接圆等 630
第五节 球面三角形之面积及过剩 634
第六节 近似公式 639
第七节 测地术之问题 643
第八节 球面三角形边角之小变差 645
第九节 平面及球面三角法公式之联结 648
第十节 多面体 656
第十一节 球面上之弧 662
第十二节 杂题 666
第十三节 球面三角形解法之应用 673
第三门 名词之部 679
第四门 三角法小史 695
Ⅰ．总论 695
Ⅱ．第一期 695
Ⅲ．第二期 700
Ⅳ．第三期 704
附录 英汉名词对照表 691