第1章 数学建模概述 1
1.1 数学模型与数学建模 1
1.2 数学模型的分类与数学建模方法 6
1.3 建立数学模型的步骤 7
1.4 数学建模论文的写法 16
习题1 18
第2章 初等建模方法 20
2.1 量纲分析法 20
2.2 层次分析法 25
2.3 应用案例——医疗体系评价（ICM2008C） 35
习题2 40
第3章 数据的描述与处理方法 44
3.1 数据的描述性分析 44
3.2 数据的插值 59
3.3 回归分析 66
3.4 聚类分析 77
3.5 判别分析 80
3.6 应用案例——城市表层土壤重金属污染分析（CUMCM2011A） 81
习题3 89
第4章 计算机模拟方法 92
4.1 蒙特卡罗法 93
4.2 库存系统的计算机模拟 94
4.3 排队模型的计算机模拟 99
4.4 应用案例——眼科病床的合理安排（CUMCM2009B） 103
习题4 107
第5章 微分方程建模方法 109
5.1 几种常见微分方程的建模方法 109
5.2 微分方程的数值解法 112
5.3 传染病传播的常微分方程模型 120
5.4 应用案例——重金属污染物传播偏微分方程模型（CUMCM2011A） 125
习题5 127
第6章 数学规划建模方法 128
6.1 线性规划建模方法 129
6.2 整数规划建模方法 133
6.3 多目标规划建模方法 139
6.4 非线性规划建模方法 142
6.5 应用案例——DVD在线租赁问题（CUMCM2005B） 150
习题6 153
第7章 图与网络建模方法 160
7.1 图与网络的基本概念 160
7.2 最短路径问题 163
7.3 树 175
7.4 最大流问题 178
7.5 最小费用流及其求法 184
7.6 应用案例——“乘公交，看奥运”问题（CUMCM2007B） 185
习题7 189
附录 193
附录A MATLAB软件使用入门 193
A.1 MATLAB简介 193
A.2 MATLAB中的变量与函数 198
A.3 MATLAB的数值计算功能 201
A.4 MATLAB的图形功能 204
A.5 MATLAB程序设计 211
A.6 MATLAB解（微分）方程（组） 213
A.7 MATLAB在概率统计中的应用 215
附录A 习题 217
附录B LINGO软件使用简介 220
B.1 LINGO操作界面简介 221
B.2 LINGO模型的程序框架 224
B.3 LINGO的运算符和函数 226
B.4 LINGO软件使用案例 230
附录B 习题 234
附录C 数学建模论文范例 236
参考文献 256