第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 系统 1
1.3 模型 4
1.3.1 模型概念 4
1.3.2 建模方法 7
1.4 辨识 9
1.4.1 辨识的定义 9
1.4.2 辨识的表达形式 9
1.4.3 辨识的基本原理 12
1.5 辨识的三要素 13
1.5.1 数据集 13
1.5.2 模型类 15
1.5.3 等价准则 16
1.6 辨识的内容与步骤 20
1.7 辨识模型的质量 24
1.8 辨识的应用 25
1.9 小结 26
习题 26
第2章 系统描述与辨识模型 31
2.1 引言 31
2.2 系统描述 31
2.2.1 系统时域描述 31
2.2.2 系统频域描述 36
2.3 辨识模型 38
2.3.1 线性时不变模型 39
2.3.2 线性时变模型 42
2.3.3 非线性模型 42
2.4 小结 49
习题 49
第3章 辨识信息实验设计 53
3.1 引言 53
3.2 辨识信息实验 53
3.2.1 开环辨识信息实验 53
3.2.2 持续激励信号 54
3.2.3 闭环辨识信息实验 58
3.3 辨识输入信号设计 60
3.4 采样时间的选择 62
3.5 数据长度的选择 64
3.6 小结 64
习题 65
第4章 经典的辨识方法 66
4.1 引言 66
4.2 相关分析法 66
4.2.1 频率响应辨识 66
4.2.2 脉冲响应辨识 72
4.3 谱分析法 82
4.3.1 周期图法 82
4.3.2 平滑法 83
4.4 由非参数模型求传递函数 85
4.4.1 Hankel矩阵法 85
4.4.2 Bode图法 87
4.4.3 Levy法 89
4.5 小结 92
习题 92
第5章 最小二乘辨识方法 95
5.1 引言 95
5.2 最小二乘批处理算法 97
5.2.1 最小二乘原理 97
5.2.2 最小二乘辨识问题的假设条件 98
5.2.3 最小二乘辨识问题的解 99
5.2.4 最小二乘估计的几何意义 102
5.2.5 最小二乘估计的统计性质 103
5.3 最小二乘递推辨识算法 107
5.3.1 递推算法 108
5.3.2 损失函数的递推计算 109
5.3.3 递推算法分析 111
5.3.4 递推算法的几何解析 114
5.3.5 RLS算法MATLAB程序实现 115
5.4 最小二乘法的变形 119
5.4.1 加权最小二乘法 119
5.4.2 遗忘因子法 120
5.4.3 折息法 124
5.4.4 协方差调整法 126
5.4.5 带约束条件的最小二乘法 126
5.5 小结 127
习题 128
附 辨识算法程序 134
第6章 最小二乘类辨识方法 136
6.1 引言 136
6.2 增广最小二乘法 136
6.2.1 递推算法 136
6.2.2 RELS算法MATLAB程序实现 138
6.3 广义最小二乘法 140
6.3.1 批处理算法 140
6.3.2 递推算法 142
6.3.3 RGLS算法MATLAB程序实现 143
6.4 辅助变量法 146
6.4.1 批处理算法 146
6.4.2 辅助向量的选择 147
6.4.3 递推算法 148
6.4.4 RIV算法MATLAB程序实现 149
6.5 相关二步法 151
6.5.1 RCOR-LS算法 151
6.5.2 RCOR-LS算法MATLAB程序实现 153
6.6 偏差补偿最小二乘法 156
6.6.1 偏差补偿递推算法 156
6.6.2 RCLS算法MATLAB程序实现 158
6.7 不同噪声模型下辨识结果比较 161
6.8 小结 166
习题 166
附 辨识算法程序 171
第7章 梯度校正辨识方法 176
7.1 引言 176
7.2 梯度搜索原理 176
7.3 确定性梯度校正辨识方法 178
7.3 1梯度校正算法 178
7.3.2 权矩阵的选择 179
7.3.3 算法性质 181
7.4 随机性梯度校正辨识方法 185
7.4.1 随机性辨识问题分类 186
7.4.2 梯度校正补偿算法 186
7.5 随机逼近辨识方法 189
7.5.1 随机逼近原理 190
7.5.2 随机逼近算法 191
7.6 随机牛顿辨识方法 192
7.6.1 牛顿算法 192
7.6.2 随机牛顿算法 193
7.7 小结 194
习题 194
第8章 极大似然与预报误差辨识方法 197
8.1 引言 197
8.2 极大似然辨识方法 197
8.2.1 极大似然原理 197
8.2.2 极大似然模型参数估计 199
8.2.3 极大似然递推辨识算法 202
8.2.4 RML算法MATLAB程序实现 204
8.2.5 极大似然估计的统计性质 206
8.3 预报误差辨识方法 209
8.3.1 预报误差模型 209
8.3.2 预报误差准则 209
8.3.3 预报误差算法 211
8.3.4 预报误差估计的统计性质 213
8.4 小结 214
习题 214
附 辨识算法程序 216
第9章 递推辨识算法的一般结构 217
9.1 引言 217
9.2 模型预报值及其关于参数θ的一阶梯度 217
9.3 辨识算法的一般结构 220
9.3.1 准则函数 220
9.3.2 随机牛顿法的应用 220
9.3.3 辨识算法的一般形式 221
9.3.4 RLS辨识算法的一般表示 222
9.4 RGIA算法用于SISO模型辨识 224
9.4.1 输出预报值 224
9.4.2 输出预报值关于参数θ的梯度 225
9.4.3 SISO模型辨识算法 226
9.4.4 RGIA-SS算法MATLAB程序实现 227
9.5 RGIA算法用于状态空间模型辨识 230
9.5.1 输出预报值 230
9.5.2 预报值关于参数θ的梯度 231
9.5.3 状态空间模型辨识算法 233
9.6 RGIA算法的实现 235
9.7 小结 240
习题 241
附 辨识算法程序 245
第10章 模型结构辨识 248
10.1 引言 248
10.2 根据Hankel矩阵的秩估计模型的阶次 248
10.3 利用残差的方差估计模型的阶次 251
10.3.1 残差方差分析 251
10.3.2 F-Test定阶法 253
10.4 利用Akaike准则估计模型的阶次 257
10.4.1 AIC准则 257
10.4.2 AIC定阶法 259
10.5 利用最终预报误差准则估计模型的阶次 261
10.6 MIMO系统模型结构辨识 264
10.7 小结 268
习题 268
第11章 增广UD分解辨识算法 272
11.1 引言 272
11.2 信息压缩阵 272
11.2.1 信息压缩阵的构成 272
11.2.2 信息压缩阵的等价变换 274
11.2.3 信息压缩阵的作用 275
11.3 UD分解 276
11.4 增广UD分解辨识算法（AUDI） 279
11.5 增广UD分解最小二乘辨识算法 287
11.5.1 AUDI-RLS算法 287
11.5.2 AUDI-RLS算法分析 290
11.5.3 AUDI-RFF算法 292
11.5.4 AUDI-RLS算法MATLAB程序实现 294
11.6 增广UD分解增广最小二乘辨识算法 297
11.6.1 AUDI-RELS算法 297
11.6.2 AUDI-RELS算法MATLAB程序实现 301
11.7 增广UD分解辅助变量辨识算法 304
11.7.1 AUDI-RIV算法 304
11.7.2 AUDI-RIV算法MATLAB程序实现 311
11.8 小结 314
习题 314
附 辨识算法程序 317
第12章 多变量系统辨识 321
12.1 引言 321
12.2 脉冲传递函数矩阵模型辨识方法 321
12.2.1 辨识算法 321
12.2.2 辨识算法MAT LAB程序实现 327
12.3 Markov参数模型辨识方法 329
12.3.1 辨识算法 329
12.3.2 辨识算法MATLAB程序实现 330
12.4 输入输出差分方程模型辨识方法 332
12.4.1 辨识算法 332
12.4.2 辨识算法MATLAB程序实现 335
12.5 多变量AUDI辨识方法 338
12.5.1 AUDI辨识结构 338
12.5.2 AUDI辨识算法 340
12.6 小结 343
习题 344
附 辨识算法程序 347
第13章 EIV模型辨识 353
13.1 引言 353
13.2 极大似然法 353
13.2.1 基本假设 354
13.2.2 辨识算法 355
13.3 偏差消除最小二乘法 359
13.3.1 基本假设 360
13.3.2 辨识算法 360
13.4 L2最优辨识方法 366
13.4.1 基本假设 366
13.4.2 辨识算法 367
13.5 小结 375
习题 375
第14章 非均匀采样系统辨识 377
14.1 引言 377
14.2 非均匀采样系统描述 377
14.2.1 基本假设 377
14.2.2 状态空间模型描述 379
14.2.3 子空间辨识模型 379
14.2.4 非均匀采样积分滤波器 380
14.3 非均匀采样积分滤波器子空间辨识方法 384
14.3.1 基于MOESP算法 384
14.3.2 基于N4SID算法 387
14.4 高斯牛顿辨识方法 391
14.4.1 算法基本形式 391
14.4.2 递推辨识算法 394
14.5 问题讨论 399
14.5.1 非均匀采样对算法估计精度的影响 399
14.5.2 非均匀采样对算法收敛性质的影响 400
14.6 应用例 402
14.7 小结 404
习题 405
第15章 闭环系统辨识 408
15.1 引言 408
15.2 闭环辨识问题 408
15.3 闭环系统的可辨识性 409
15.3.1 可辨识性概念 409
15.3.2 前向通道模型的可辨识性条件 411
15.3.3 反馈通道模型的可辨识性条件 417
15.4 闭环系统辨识方法 419
15.4.1 最小二乘辨识方法 419
15.4.2 增广最小二乘辨识方法 423
15.4.3 AUDI辨识方法 425
15.5 小结 429
习题 429
第16章 递推辨识算法性能分析 431
16.1 引言 431
16.2 ODE法 432
16.2.1 伴随微分方程 432
16.2.2 辨识算法与伴随微分方程的关系 433
16.2.3 ODE法步骤 434
16.2.4 收敛性定理 437
16.2.5 RLS算法收敛性分析 438
16.3 最小二乘类递推辨识算法性能分析 441
16.3.1 基本概念与引理 441
16.3.2 RLS算法性能分析 443
16.3.3 RFF算法性能分析 449
16.3.4 RELS算法性能分析 452
16.3.5 RIV算法性能分析 453
16.4 小结 457
习题 457
第17章 辨识的一些实际考虑及应用 462
17.1 引言 462
17.2 辨识的目标与计划 462
17.2.1 目标 462
17.2.2 计划 465
17.2.3 辨识软件包 465
17.3 系统分析 467
17.4 辨识实验设计 469
17.5 数据预处理 470
17.6 准则函数的选择 470
17.7 模型结构的选择 474
17.8 算法初始值的选择 474
17.9 遗忘因子的选择 476
17.10 噪声特性分析 477
17.10.1 信噪比 477
17.10.2 噪声标准差估计 478
17.11 可辨识性 479
17.12 模型检验 481
17.12.1 自相关系数检验法 481
17.12.2 周期图检验法 482
17.13 模型转换 483
17.13.1 离散模型与连续模型之间的转换 483
17.13.2 差分方程模型与状态空间模型之间的转换 486
17.14 辨识在预报中的应用 486
17.15 辨识在控制中的应用 490
17.16 小结 502
习题 503
附录A 变量符号·记号约定·缩写 509
A.1 变量符号 509
A.2 记号约定 510
A.3 缩写 512
附录B 辨识实验指示书 514
实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应 514
实验二 辨识算法实验比较研究 517
实验三 闭环系统可辨识性条件研究 519
附录C 随机变量与随机过程 522
C.1 随机变量 522
C.1.1 随机变量的数学描述 522
C.1.2 随机变量的数字特征 523
C.1.3 条件数学期望 524
C.1.4 随机变量变换定理 525
C.2 随机过程 526
C.2.1 随机过程的数学描述 526
C.2.2 随机过程的数字特征 526
C.2.3 随机过程的平稳性与各态遍历性 527
C.2.4 相关函数与协方差函数的性质 528
C.2.5 谱密度函数 529
C.2.6 相关函数和谱密度函数的估计 531
附录D 伪随机码（M序列）及其性质 534
D.1 M序列的产生 534
D.2 M序列的性质 538
D.3 M序列的自相关函数 538
D.4 M序列的谱密度函数 540
附录E 矩阵运算 542
E.1 矩阵的迹 542
E.2 矩阵的秩 542
E.3 矩阵的逆 543
E.4 矩阵的条件数 543
E.5 矩阵的行列式 543
E.6 向量范数与矩阵范数 544
E.7 矩阵的非奇异性 544
E.8 正定矩阵和半正定矩阵 545
E.9 正矩阵和非负矩阵 545
E.10 矩阵特征值和特征向量 545
E.11 同幂矩阵 546
E.12 矩阵求导 546
附录F 估计理论 548
F.1 估计量的统计性质 548
F.2 Fisher信息测度 551
附录G 概率分布值 554
G.1 F分布值 554
G.2 x2分布值 556
附录H 辨识算法程序例 558
后序 574
参考文献 578
索引 583