第1章 绪论 1
1.1 鲁棒控制理论 1
1.1.1 鲁棒稳定性 1
1.1.2 鲁棒控制的研究方法 3
1.2 时滞系统鲁棒控制 6
1.3 奇异系统鲁棒控制 7
1.4 本书内容 10
参考文献 11
第2章 线性矩阵不等式（LMI） 15
2.1 线性矩阵不等式（LMI）定义和标准问题 16
2.1.1 线性矩阵不等式（LMI）定义 16
2.1.2 线性矩阵不等式（LMI）的标准问题 17
2.2 线性矩阵不等式（LMI）的相关引理 18
2.3 关于矩阵不等式的一些结论 20
2.4 鲁棒控制方法与线性矩阵不等式（LMI）的关系 23
参考文献 24
第3章 理论基础与预备知识 25
3.1 不确定性描述 25
3.2 Lyapunov稳定性概念及基本定理 27
3.2.1 Lyapunov意义下的稳定性 27
3.2.2 Lyapunov稳定性定理 28
3.2.3 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理 29
3.2.4 Razumikhin定理 30
3.2.5 Lyapunov-Krasovskii泛函 31
3.3 有关的数学知识 32
3.3.1 矩阵运算 32
3.3.2 向量范数和矩阵范数 33
3.3.3 矩阵分解 35
3.3.4 H∞范数 38
3.4 LMI与Riccati方程、Riccati不等式以及H∞范数的关系 39
3.5 H∞控制 40
参考文献 42
第4章 鲁棒D-稳定性分析 43
4.1 引言 43
4.2 仿射多项式矩阵的鲁棒D-稳定性分析 45
4.2.1 问题的描述和准备 45
4.2.2 主要结果 47
4.2.3 鲁棒稳定分析数值实例 49
4.2.4 不确定参数的稳定域计算 50
4.2.5 小结 53
4.3 不确定性矩阵在区域集合中的稳定边界 54
4.3.1 问题的描述 54
4.3.2 非结构不确定性矩阵的D-稳定边界 54
4.3.3 凸区域集合的稳定边界 55
4.3.4 数值实例 56
4.3.5 小结 57
4.4 带非线性不确定参数的线性系统的鲁棒D-稳定和鲁棒镇定 58
4.4.1 带二次不确定参数的线性系统的模型描述 58
4.4.2 鲁棒稳定问题 59
4.4.3 鲁棒镇定问题 61
4.4.4 数值实例 63
4.4.5 小结 64
参考文献 64
第5章 参数不确定系统的鲁棒控制 66
5.1 引言 66
5.2 线性分式不确定系统输出反馈鲁棒保成本控制及其鲁棒界 67
5.2.1 鲁棒性能分析 67
5.2.2 控制器设计 68
5.2.3 系统的鲁棒性分析 71
5.2.4 数值实例 72
5.2.5 小结 73
5.3 带区域极点约束的参数不确定系统保成本控制及鲁棒性分析 73
5.3.1 问题描述 73
5.3.2 控制器设计 75
5.3.3 系统的鲁棒性分析 78
5.3.4 小结 79
5.4 带区域极点和方差约束的参数不确定系统的鲁棒H∞制 79
5.4.1 鲁棒性能分析 79
5.4.2 控制器设计 81
5.4.3 小结 83
参考文献 83
第6章 时滞系统的鲁棒分析与综合 85
6.1 引言 85
6.2 不确定中立型线性时滞系统的鲁棒二次性能 85
6.2.1 鲁棒性能分析 86
6.2.2 控制器设计 93
6.2.3 数值实例 97
6.2.4 小结 97
6.3 参数不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制 98
6.3.1 问题的描述 98
6.3.2 控制器设计 99
6.3.3 数值实例 102
6.3.4 小结 102
6.4 含参数摄动和未建模动态的线性时滞系统的鲁棒无源控制 102
6.4.1 问题的描述 103
6.4.2 无源控制器设计 104
6.4.3 小结 106
参考文献 106
第7章 奇异系统的鲁棒分析和控制 108
7.1 引言 108
7.2 不确定奇异系统的鲁棒D-稳定性 109
7.2.1 问题的描述和准备 110
7.2.2 奇异系统在GLMI域的D-稳定性 111
7.2.3 多面体奇异系统的鲁棒D-稳定性 112
7.2.4 区间奇异系统的鲁棒D-稳定性 112
7.2.5 小结 114
7.3 具有时滞的不确定奇异系统的鲁棒H∞控制 114
7.3.1 问题描述与准备 115
7.3.2 H∞控制器设计 116
7.3.3 数值实例 119
7.3.4 小结 119
参考文献 119
第8章 奇异系统的预测控制 121
8.1 引言 121
8.2 带输入约束的非线性时滞奇异系统的鲁棒预测控制 122
8.2.1 问题的描述和准备 123
8.2.2 主要结果 124
8.2.3 小结 127
8.3 线性分式不确定时滞奇异系统的鲁棒预测控制 128
8.3.1 问题的描述 128
8.3.2 主要结果 129
8.3.3 数值实例 133
8.3.4 小结 133
8.4 基于relaxation矩阵的奇异系统的输出反馈鲁棒预测控制 134
8.4.1 问题的描述 134
8.4.2 主要结果 135
8.4.3 数值实例 140
8.4.4 小结 141
参考文献 141
第9章 不确定系统的容错控制 143
9.1 引言 143
9.2 基于故障诊断观测器的非线性奇异系统的H∞容错控制 144
9.2.1 问题描述 145
9.2.2 故障检测和故障诊断 145
9.2.3 容错控制器设计 147
9.2.4 数值实例 149
9.2.5 小结 151
9.3 基于自适应鲁棒观测器的非线性系统的容错控制 152
9.3.1 问题描述 152
9.3.2 自适应鲁棒全维观测器设计 154
9.3.3 基于观测器的容错控制器设计 155
9.3.4 数值实例 157
9.3.5 小结 158
9.4 多故障下不确定系统的输出反馈鲁棒容错H∞控制 158
9.4.1 问题描述 159
9.4.2 容错控制器设计 160
9.4.3 数值实例 163
9.4.4 小结 165
参考文献 165
附录A LMI工具箱介绍和使用 168
A.1 LMI工具箱中相关术语及函数列表 168
A.2 LMI工具箱中线性矩阵不等式的定义 170
A.3 信息提取 176
A.4 线性矩阵不等式求解器介绍 176
A.5 结果验证 184
A.6 线性矩阵不等式系统的修改 184
A.7 实例解析 186
参考文献 190