第一篇 经典谱估计 2
第1章 频谱概念 2
1.1 正弦数字信号 2
1.2 频率向量 4
1.3 离散时间傅里叶变换 6
1.4 基于DTFT的频率估计 7
1.5 仿真实验分析 8
第2章 频谱计算 10
2.1 频谱计算与离散傅里叶变换 10
2.2 基于DFT基向量的正交分解 11
2.3 补零法 14
2.4 比幅法频率估计 16
2.5 二分法谱峰搜索 21
2.6 小结 23
第3章 频率估计性能 24
3.1 频谱泄漏 24
3.2 傅里叶变换的频率分辨率 30
3.3 傅里叶变换的频率精度 33
3.4 小结 34
第4章 窗函数与频率估计 35
4.1 抑制泄漏机理 35
4.2 窗函数 35
4.3 窗函数在频率估计中的应用 38
4.4 实信号的频率估计 44
4.5 小结 46
第5章 功率谱 47
5.1 随机过程功率谱 47
5.2 离散随机过程功率谱 50
5.3 数字信号的功率谱估计 52
5.4 基于矩形窗的功率谱估计 53
5.5 基于三角窗的功率谱估计 55
5.6 巴特利特估计 58
5.7 功率谱估计的应用 59
5.8 小结 62
第二篇 基于滤波的频谱估计 64
第6章 滤波概念 64
6.1 滤波向量 64
6.2 滤波器频率响应特性 65
6.3 常规频点滤波器的设计 66
6.4 频点滤波器与傅里叶变换的关系 68
6.5 信号分离 70
第7章 滤波器性能 73
7.1 频点滤波器频率分辨率 73
7.2 频点滤波器滤波精度 76
7.3 小结 77
第8章 窗函数与滤波器 78
8.1 窗的特性 78
8.2 窗在滤波中的应用 78
8.3 小结 86
第9章 基于滤波的频谱估计 87
9.1 基于频点滤波的频谱估计 87
9.2 基于常规频点滤波的频谱估计 88
9.3 基于最小方差滤波的频谱估计 90
9.4 Capon频谱估计的应用 92
第三篇 信号模型与向量子空间基础 96
第10章 信号与信号子空间 96
10.1 子空间的概念 96
10.2 信号及信号向量模型 97
10.3 信号子空间 100
10.4 频谱估计信号模型及统计特性 101
10.5 频点滤波信号模型及统计特性 104
第11章 最小二乘估计 107
11.1 单参数最小二乘估计 107
11.2 单参数最小二乘估计性能 109
11.3 单参数加权最小二乘 110
11.4 单参数加权最小二乘与Capon的等效性 112
11.5 多参数最小二乘估计 113
11.6 多参数最小二乘估计性能 115
11.7 多参数加权最小二乘 116
11.8 最小方差估计 117
第12章 基于最小二乘的频点滤波 121
12.1 单频率信号模型噪声特性未知的滤波 121
12.2 单个频率信号模型噪声特性已知的滤波 121
12.3 多频率信号模型噪声特性未知的滤波 122
12.4 多个频率信号模型噪声特性已知的滤波 123
第13章 向量子空间投影 124
13.1 投影与最小二乘 124
13.2 投影算子 126
13.3 在信号子空间的投影 127
13.4 噪声子空间 128
第14章 随机信号向量子空间投影 131
14.1 随机信号向量在一维子空间上的投影 131
14.2 随机信号向量在多维子空间上的投影 132
第四篇 基于信号子空间的谱估计 136
第15章 基于信号子空间投影的谱估计 136
15.1 单次样本单频率的频谱估计 136
15.2 单次样本多频率的频谱估计 137
15.3 多次样本单频率的频谱估计 138
15.4 多次样本多频率的频谱估计 140
15.5 子空间投影在频率估计中的应用 141
15.6 实正弦信号频率估计 144
15.7 小结 145
第16章 最大似然估计基础 146
16.1 参数估计模型 146
16.2 多维高斯分布联合概率密度函数 147
16.3 最大似然估计求法 150
16.4 参数估计的克拉美-罗下界 151
第17章 基于最大似然的频率估计 156
17.1 信号模型 156
17.2 单次样本似然函数 157
17.3 单频率单次样本最大似然估计 158
17.4 单频率单次样本参数估计的克拉美-罗下界 161
17.5 单频率单次样本参数估计仿真分析 167
17.6 多频率单次样本最大似然估计 169
17.7 多次样本似然函数 170
17.8 单频率多次样本最大似然估计 170
17.9 多频率多次样本最大似然估计 171
第五篇 基于噪声子空间的谱估计 174
第18章 信号子空间与噪声子空间正交分解 174
18.1 协方差矩阵特征值分解 174
18.2 观测随机向量正交变换 175
18.3 向量正交分解 177
18.4 子空间正交分解 179
第19章 MUSIC高分辨频谱估计 183
19.1 多重信号分类算法 183
19.2 长数据分段模型MUSIC 184
19.3 短数据平稳模型MUSIC 187
19.4 滑动窗数据模型MUSIC 191
第20章 自回归谱估计 194
20.1 AR模型谱估计 194
20.2 前向线性预测模型谱估计 197
20.3 AR模型谱估计快速算法 199
20.4 Burg最大熵谱估计 202
20.5 后向线性预测谱估计 206
第21章 基于噪声子空间的频谱估计 208
21.1 基于噪声子空间的频谱 208
21.2 基于噪声子空间的MUSIC谱估计 209
21.3 近似噪声子空间谱估计 211
21.4 Capon谱估计 214
参考文献 216